三角形全等20個(gè)經(jīng)典試題[圖形變換](編輯修改稿)
2025-04-20 05:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，連接BD、連接EC并延長(zhǎng)與BD交于點(diǎn)F．請(qǐng)找出線段BD和EC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你：①畫(huà)出一個(gè)符合放置規(guī)則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；②寫(xiě)出你所畫(huà)幾何圖形中線段BD和EC的位置和數(shù)量關(guān)系；③上面第②題中的結(jié)論在按照規(guī)則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？7如圖1，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①寫(xiě)出圖1中的一對(duì)全等三角形；②寫(xiě)出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系；（不必說(shuō)明理由）（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DE=ADBE的理由；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）．8如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90176。，AB=4，BC=6，∠DEF=90176。，DE=EF=4．（1）移動(dòng)△DEF，使邊DE與AB重合（如圖1），再將△DEF沿AB所在直線向左平移，使點(diǎn)F落在AC上（如圖2），求BE的長(zhǎng)；（2）將圖2中的△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在BC上，連接AF（如圖3）．請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛桑ú辉偬砑虞o助線，不再標(biāo)注其它字母）9復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．10如圖1，（1）△ABC與△ADE均是頂角為40176。的等腰三角形，BC、DE分別是底邊求證：BD=CE．（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。，點(diǎn)A、D、E在同一直
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