一道課本概率習題的推廣(編輯修改稿)
2025-04-20 05:38 本頁面
【文章內容簡介】 n），假定每人可以進入任一房間，且進入各個房間是等可能的，求恰好有n個房間，其中各住1人的概率。分析：每人有N個房間可供選擇，所以n個人住的方式有種，題中的n個房間可以在N個房間中任意選取，其總數有種，對選定的n個房間，按上述的分析可知有n！種分配方式，所以恰有n個房間入住1人的概率為。注：這是一個古典概型中的一個很典型的“分房問題”，事實上不少實際問題多可以歸結為它的模型。例如，若把人解釋為質點，把房間解釋為相應空間中的小區(qū)域，這個問題就是統(tǒng)計物理學中的MaxwellBoltzmann質點運動問題。橫向推廣1：設有m個不同的質點，每個質點以等可能落與M（M 179。 m）個空間小區(qū)域（每個小區(qū)域能容納的質點數是沒有限制的），求某預先指定的m個空間小區(qū)域各含一個質點的概率。 分析：由推廣到一般情況1 的結論
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