25物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 04:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 轉(zhuǎn)過(guò)90176。，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，CA繩的拉力FT1，CB繩的拉力FT2的大小變化情況是 A、FT1先變小后變大 B、FT1先變大后變小 C、FT2一直變小 D、FT2最終變?yōu)榱憬夥ㄒ唬航馕龇?——讓整個(gè)裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度α，畫(huà)受力分析圖，水平豎直分解，由平衡條件列方程，解出FTFT2隨α變化的關(guān)系式，然后根據(jù)的變化求解。FT2mgFT1α【解析】整個(gè)裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度后，小球受力如圖所示，設(shè)AC繩與豎直方向夾角為α，則由平衡條件，有聯(lián)立，解得，α從90176。逐漸減小為0176。，則由上式可知：FT1先變大后變小，F(xiàn)T2一直變小。mgFT1FT2βαθFT2mgFT1解法二：解析法2——畫(huà)受力分析圖，構(gòu)建初始力的三角形，在這個(gè)三角形中，小球重力不變，F(xiàn)TFT2的夾角(180176。－θ)保持不變，設(shè)另外兩個(gè)夾角分別為α、β，寫(xiě)出這個(gè)三角形的正弦定理方程，即可根據(jù)α、β的變化規(guī)律得到FTFT2的變化規(guī)律。【解析】如圖，由正弦定理有整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90176。過(guò)程的中θ角和mg保持不變，α角從30176。增大，β角從90176。減小，易知FT1先變大后變小，F(xiàn)T2一直變小。mgFT1FT2解法三：圖解法——畫(huà)受力分析圖，構(gòu)建初始力的三角形，由于這個(gè)三角形中重力不變，另兩個(gè)力的夾角(180176。－θ)保持不變，這類似于圓周角與對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)的關(guān)系，因此，作初始三角形的外接圓（任意兩邊的中垂線交點(diǎn)即外接圓圓心），然后讓另兩個(gè)力的交點(diǎn)在圓周上按FTFT2的方向變化規(guī)律滑動(dòng)，即可看出結(jié)果。【解析】如右圖，力的三角形的外接圓正好是以初態(tài)時(shí)的FT2為直徑的圓周，易知FT1先變大到最大為圓周直徑，然后變小，F(xiàn)T2一直變小。答案為：BCDACMNBG其他類型【例5】如圖所示．用鋼筋彎成的支架，水平虛線MN的上端是半圓形，MN的下端筆直豎立．一不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)動(dòng)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從C點(diǎn)處沿支架緩慢地向最高點(diǎn)B靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高），則繩中拉力A．先變大后不變 B．先不變后變大C．先不變后變小 D．保持不變解法一：解析法——分兩個(gè)階段畫(huà)受力分析圖，繩端在CN段、NB段，在CN段，正交分解列方程易算得左右兩側(cè)繩與水平方向夾角相同，再由幾何關(guān)系易知這個(gè)夾角保持不變，則易看出結(jié)果；在NB段，左右兩側(cè)繩與水平方向夾角也相同，但這個(gè)夾角逐漸增大，由方程易看出結(jié)果。（解析略）FT=GF1F2FT=GF1F2解法二：圖解法——畫(huà)滑輪受力分析圖，構(gòu)建力的三角形，如前所述分析夾角變化規(guī)律，可知這是一個(gè)等腰三角形，其中豎直向下的拉力大小恒定，則易由圖看出力的變化規(guī)律?！窘馕觥咳缬覉D，滑輪受力如圖所示，將三個(gè)力按順序首尾相接，形成一個(gè)等腰三角形。由實(shí)際過(guò)程可知，這個(gè)力的三角形的頂角先保持不變，然后
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