25-(小專題)天體運(yùn)動(dòng)中的“四大難點(diǎn)”(編輯修改稿)
2025-04-20 04:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 變，Q點(diǎn)的引力勢(shì)能小于P點(diǎn)的引力勢(shì)能，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的動(dòng)能較大，速度較大，所以“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率一定大于經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案 BC突破三 天體運(yùn)動(dòng)中的能量問題1．衛(wèi)星(或航天器)在同一圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能不變。2．航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。衛(wèi)星速率增大(發(fā)動(dòng)機(jī)做正功)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑增大，萬有引力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能減小，由于變軌時(shí)遵從能量守恒，穩(wěn)定在圓軌道上時(shí)需滿足G＝m，致使衛(wèi)星在較高軌道上的運(yùn)行速率小于在較低軌道上的運(yùn)行速率，但機(jī)械能增大；相反，衛(wèi)星由于速率減小(發(fā)動(dòng)機(jī)做負(fù)功)會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，萬有引力做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增大，同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運(yùn)行速率大于在較高軌道上的運(yùn)行速率，但機(jī)械能減小。【典例3】 (2014山東卷，20)2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖4，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月，以月面為零勢(shì)能面?！坝裢谩痹趆高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( )圖4A.(h＋2R) B.(h＋R)C.(h＋R) D.(h＋R)解析 設(shè)玉兔在高度h時(shí)的速度為v，則由萬有引力定律得，G＝可知，玉兔在該軌道上的動(dòng)能為Ek＝，由功能關(guān)系可知對(duì)玉兔做的功為W＝Ep＋Ek＝＋，結(jié)合在月球表面：G＝mg月，整理可知W＝(h＋R)，故正確選項(xiàng)為D。答案 D【變式訓(xùn)練】3．(多選)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，20)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是( )A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小解析 衛(wèi)星半徑減小時(shí)，分析各力做功情況可判斷衛(wèi)星能量的變化。衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，地球的引力提供向心力，G＝m，受稀薄氣體阻力的作用時(shí)，軌道半徑逐漸變小，地球的引力對(duì)衛(wèi)星做正功，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸變大，由于氣體阻力做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，選項(xiàng)B、D正確。答案 BD突破四 衛(wèi)星的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問題上不能通過位移或弧長(zhǎng)相等來處理，而是通過衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來衡量，若它們初始
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