小學奧數(shù)知識點完全梳理(編輯修改稿)
2025-04-20 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求解九、 找規(guī)律⑴周期性問題① 年月日、星期幾問題② 余數(shù)的應用⑵數(shù)列問題① 等差數(shù)列通項公式 an=a1+(n1)d求項數(shù)： n=求和： S=② 等比數(shù)列求和： S=③ 裴波那契數(shù)列⑶策略問題① 搶報30② 放硬幣⑷最值問題① 最短線路② 最優(yōu)化問題十、 算式謎1． 填充型2． 替代型3． 填運算符號4． 橫式變豎式5． 結合數(shù)論知識點十一、 數(shù)陣問題1． 相等和值問題2． 數(shù)列分組⑴知行列數(shù)，求某數(shù)⑵知某數(shù)，求行列數(shù)3． 幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法 羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法十二、 二進制1． 二進制計數(shù)法① 二進制位值原則② 二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉化③ 二進制的運算2． 其它進制（十六進制）十三、 一筆畫1． 一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈3． 多筆畫定理筆畫數(shù)=十四、 邏輯推理1． 等價條件的轉換2． 列表法3． 對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識十五、 火柴棒問題1． 移動火柴棒改變圖形個數(shù)2． 移動火柴棒改變算式，使之成立十六、 智力問題1． 突破思維定勢2． 某些特殊情境問題十七、 解題方法（結合雜題的處理）1． 代換法2． 消元法3． 倒推法4． 假設法5． 反證法6． 極值法7． 設數(shù)法8． 整體法9． 畫圖法10． 列表法11． 排除法12． 染色法13． 構造法14． 配對法15． 列方程 ⑴方程 ⑵不定方程 ⑶不等方程小學奧數(shù)知識點完全梳理 概述十八、 計算7． 四則混合運算與繁分數(shù)3 運算順序4 分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧一般而言：③ 加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；④ 乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化⑷繁分數(shù)的化簡8． 簡便計算⑴湊整思想⑵基準數(shù)思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數(shù)⑸商不變性質(zhì)⑹改變運算順序⑦ 運算定律的綜合運用⑧ 連減的性質(zhì)⑨ 連除的性質(zhì)⑩ 同級運算移項的性質(zhì)? 增減括號的性質(zhì)? 變式提取公因數(shù)形如：9． 估算求某式的整數(shù)部分：擴縮法10． 比較大小④ 通分c. 通分母d. 通分子⑤ 跟“中介”比⑥ 利用倒數(shù)性質(zhì)若，則cba.。形如：，則。11． 定義新運算12． 特殊數(shù)列求和運用相關公式：①② ③④ ⑤ ⑥⑦1+2+3+4…（n1）+n+（n1）+…4+3+2+1=n十九、 數(shù)論6． 奇偶性問題奇奇=偶 奇奇=奇奇偶=奇 奇偶=偶偶偶=偶 偶偶=偶7． 位值原則形如：=100a+10b+c8． 數(shù)的整除特征：整除數(shù)特 征2末尾是0、83各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)5末尾是0或59各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)4和25末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)8和125末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)113末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)9． 整除性質(zhì)⑥ 如果c|a、c|b，那么c|(ab)。⑦ 如果bc|a，那么b|a，c|a。⑧ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,
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