小學(xué)奧數(shù)工程問題綜合(編輯修改稿)
2025-04-20 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 工作量是 兩人合作6小時(shí)，甲完成的工作量是 甲單獨(dú)做時(shí)每小時(shí)完成的工作量 甲單獨(dú)做這件工作需要的時(shí)間是 答：甲單獨(dú)完成這件工作需要33小時(shí). 這一節(jié)的多數(shù)例題都進(jìn)行了“整數(shù)化”，“整數(shù)化”并不能使所有工程問題的計(jì)算簡便. ，當(dāng)求出乙每 有一點(diǎn)方便，. 多人的工程問題 我們說的多人，至少有3個(gè)人，當(dāng)然多人問題要比2人問題復(fù)雜一些，但是解題的基本思路還是差不多. ●例9 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、？ 解：設(shè)這件工作的工作量是1. 甲、乙、丙三人合作每天完成 減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成 答：甲一人獨(dú)做需要90天完成. 例9也可以整數(shù)化，設(shè)全部工作量為180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、計(jì)算是否會(huì)方便些？ ●例10一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，？ 解：甲做1天，乙就做3天，丙就做32=6（天）. 說明甲做了2天，乙做了23=6（天），丙做26=12(天），三人一共做了 2+6+12=20（天）. 答：完成這項(xiàng)工作用了20天. ，18，乙每天完成4， ●例11一項(xiàng)工程，甲、乙、乙就要多做4天，或者由甲、？ 解：丙2天的工作量，247。2=2（倍），甲、乙合作1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他們共同做13天的工作量，由甲單獨(dú)完成，甲需要 答：甲獨(dú)做需要26天. 事實(shí)上，當(dāng)我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當(dāng)于乙、其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉(zhuǎn)化為甲再做13天來完成. ●例12某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，？ 解一：設(shè)這項(xiàng)工作的工作量是1. 甲組每人每天能完成 乙組每人每天能完成 甲組2人和乙組7人每天能完成 答：合作3天能完成這項(xiàng)工作. 解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成. 現(xiàn)在已不需顧及人數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為： 甲組獨(dú)做12天，乙組獨(dú)做4天，問合作幾天完成？ ，如果你心算較好，很快就能得出答數(shù). ●例13制作一批零件，甲車間要10天完成，，？ 解一：仍設(shè)總工作量為1. 甲每天比乙多完成 因此這批零件的總數(shù)是 丙車間制作的零件數(shù)目是 答：丙車間制作了4200個(gè)零件. 解二： 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份. 乙、丙一起，2=16（份），丙完成3016=14（份），就知 乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7. 已知 甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8. 綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是 12∶8∶7. 當(dāng)三個(gè)車間一起做時(shí)，丙制作的零件個(gè)數(shù)是 2400247。（12 8） 7= 4200（個(gè)）. ●例14搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，、乙各多少時(shí)間？ 解：，所需時(shí)間是 答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí). 解本題的關(guān)鍵，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫全部工作量為 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4. 三人共同搬完，需要 60 2247。 （6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）. 甲需丙幫助搬運(yùn) ?。?0 6 8）247。 4= 3（小時(shí)）. 乙需丙幫助搬運(yùn) ?。?0 5 8）247。4= 5（小時(shí)）. 水管問題 從數(shù)學(xué)的內(nèi)容來看，，水管問題與工程問題的解題思路基本相同. 例15 甲、
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