四年級奧數(shù)追及問題-教師版(編輯修改稿)
2025-04-20 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 剩路程需：（分）走完．小明家距離學(xué)校（米）．【鞏固】學(xué)校和部隊駐地相距16千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車去部隊駐地，小宇每小時行12千米，小宙每小時行15千米．當(dāng)小宇走了3千米后，小宙才出發(fā)．當(dāng)小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多少千米？解析：追及時間：(小時)，此時距部隊駐地還有：(千米)．例7：甲、乙兩列火車同時從A地開往B地，甲車8小時可以到達(dá)，乙車每小時比甲車多行20千米，比甲車提前2小時到達(dá)．求A、B兩地間的距離．解析：這道題的路程差比較隱蔽，需要仔細(xì)分析題意，乙到達(dá)時，甲車離終點還有兩小時的路程，因此路程差是甲車兩小時的路程．方法一：如圖：甲車8小時可以到達(dá)，乙車比甲車提前2小時到達(dá)，因此，乙車到達(dá)時用了：(小時)，此時路程差為：(千米)，此時路程差就是甲車2小時的路程，所以甲車速度為：(千米/小時)，A、B兩地間的距離：(千米)方法二：如圖：假設(shè)兩車都行了8小時，則甲車剛好到達(dá)，乙車則超出了：(千米)，這段路程正好是乙車2小時走的，因此乙車速度：(千米/小時)，乙車到達(dá)時用了：(小時)，A、B兩地間的距離：(千米)例8：龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：“我小兔每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手．”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑．請同學(xué)們解答兩個問題：它們誰勝利了？為什么？解析：⑴烏龜勝利了．因為兔子醒來時，烏龜離終點只有40米，烏龜需要(分鐘)就能到達(dá)終點，而兔子離終點還有500米，需要(分鐘)才能到達(dá)，所以烏龜勝利了．⑵烏龜跑到終點還要(分鐘)，而小兔跑到終點還要(分鐘)，慢1分鐘．當(dāng)勝利者烏龜跑到終點時，小兔離終點還有：(米)．【鞏固】上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环猓谑窍驗觚斣俅蜗聭?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？解析：由烏龜速度提高到5倍，可知烏龜現(xiàn)在的速度為(米/分)，烏龜先跑10分鐘，即兔子開始跑時，烏龜已經(jīng)跑了(米)，還剩(米)，需要(分鐘)就可以到達(dá)終點，而兔子到達(dá)終點需要的時間是：(分鐘)，所以，兔子和烏龜同時到達(dá)終點．例9：軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及“敵”軍艦，追到A島時，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦？解析：“我”艦追到A島時，“敵”艦已逃離10分鐘了，因此，在A島時，“我”艦與“敵”艦的距離為10000米。.又因為“我”艦在距離“敵”艦600米處即可開炮射擊，即“我”艦只要追上“敵”艦9400，在這個問題中，不妨把9400當(dāng)作路程差，根據(jù)公式求得追及時間：（分鐘），經(jīng)過20分鐘可開炮射擊“敵”艦.【鞏固】(第二屆“走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園”)在一條筆直的高速公路上，前面一輛汽車以90千米/小時的速度行駛，后面一輛汽車以108千米/小時的速度行駛．后面的汽車剎車突然失控，向前沖去(車速不變)．在它鳴笛示警后5秒鐘撞上了前面的汽車．在這輛車鳴笛時兩車相距多少米？解析：這是一道“追及問題”．根據(jù)追及問題的公式，追及時間 =路程差247。時間差．由題意知，追及時間為5秒鐘，也就是小時，兩車相距距離為路程差，速度差為(千米/時)，也就是18000米/時，所以路程差為：(米)，所以，在這輛車鳴笛時兩車相距25米．例10：小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)
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