[理學(xué)]12質(zhì)點動力學(xué)(編輯修改稿)
2025-04-17 22:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?tvtvmkgv00ddtvmkgkm v ???0)l n ()1(tmkekmgv???根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程： )1(dd tmkekmgtxv ????tekmgx t tmkx d)1(d00 ?????)]1([tmkekmtkmgx ????tvmkgkm v ???0)l n ()1(tmkekmgv??? 討論 （ 1）當(dāng) 時， ??tkmgvv ??T 終極速度 (terminal velocity) 物體達到終極速度條件是物體加速度為零。 0T ?? kvmg)1(dd tmkekmgtxv ????tekmgx t tmkx d)1(d00 ?????)]1([tmkekmtkmgx ???? （ 2） 若 ， 2kvf ??終極速度不同！ kmgv ?T物體運動規(guī)律也不相同！ ???????????????TT22T11vgtvgteevv討論 （ 1）當(dāng) 時， ??tkmgvv ??T 終極速度 (terminal velocity) 物體達到終極速度條件是物體加速度為零。 0T ?? kvmg Drag force 當(dāng)重力等于阻力時達到終極速度 動力學(xué)方程為 2222Tdyvvdt??21 e x p { }21 e x p { }TTTgtvvvgtv?????運動員如何跳空中芭蕾？ 改變姿勢 A——橫截面積 ?——質(zhì)量密度 221 ?? DD ACf ?2212 2Ddym g A C mdt????DT ACmg?? 2? 4. Circular motion： Centripetal acceleration : Inward radial force stop here ?Examples: mgw?N?cosN?sinN? skating Centripetal force and Centrifugal force: Example: 一固定光滑圓柱體上的小球（ m） 從頂端下滑。 求小球下滑到 ? 時小球?qū)A柱體的壓力 。 o y x 解：在 ? 處時， 質(zhì)點受力如圖 o 自然坐標(biāo)系 o 法向（合）力 ——向心力 切向（合）力 自然坐標(biāo)系 o 小球?qū)A柱體的壓力為： 切向加速度為： ???????? 小球?qū)A柱體的壓力為： 切向加速度為： ???????? 小球?qū)A柱體的壓力為： 討論 從上述結(jié)果可以看出： ?隨著小球下滑， ? 從 0 開始增大。 cos ? 逐漸減小， N ?逐漸減小。 ?當(dāng) cos ? ? 2/3 時， N ? 0, 這可能嗎？為什么？ 這是因為：當(dāng) cos ? ＝ 2/3 時， N ? 0。 此時，小球?qū)㈦x開圓柱體。 將不再適用！ 動力學(xué)方程 當(dāng) ? 繼續(xù)增大時， 會有何結(jié)果？ o y x 此后，小球?qū)⒆鰭佄镞\動！ 解： m A B C D O 頂視圖 [例 24] 質(zhì)量為 的物體在無摩擦的桌面上滑動，其運動被約 束于固定在桌面上的擋板內(nèi)，擋板是由 AB,CD 平直板和半徑 為 的 1/4圓弧形板 BC 組成，如圖所示。若 t=0時，物體以 速度 沿著 AB 的內(nèi)壁運動，物體與擋板間的摩擦系數(shù)為 。 試求物體沿著 CD 板運動時的速度。 ?0v?mR物體在直線段運動時，與擋板間沒有相互作用。 物體在弧線段運動時受擋板間的作用力如圖所示： END 【 例 27】 單擺 動力學(xué)方程： ?小角度 簡諧振動 相圖法 【 例 27】 單擺 動力學(xué)方程： ?大角度 相圖法 Summary ?Various forces that occur in nature and the problemsolving techniques. ? The force of gravity (or weight) is expressed as ? The tension is a variable force, taking a single constant magnitude throughout the rope when the mass of the rope is negligible. ? The normal force is also variable. It is directed perpendicularly to a surface. ? The friction force ? The spring force ? The drag ? For accelerating objects in a curved path, the centripetal force man keeps the object in uniform circular motion, and the tangential force mat causes the magnitude of the velocity to change. 例 如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為 mA=, mB=。 A、 B間的摩擦系數(shù) ?1=。 B與桌面的摩擦系數(shù) ?2=。若木塊滑動后它們的加速度大小均為 s2。求作用在 B物上的 拉力 ？ B A y
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