【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2題和第 3題，都是選擇生活實(shí)際中的素材，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用 ? 2題聯(lián)系國(guó)際象棋的棋盤(pán)，讓學(xué)生理解國(guó)際象棋在棋盤(pán)上表示棋子位置的規(guī)則，并用數(shù)對(duì)確定棋子的位置。 ? 教學(xué)時(shí)，可先向?qū)W生介紹一些有關(guān)國(guó)際象棋的知識(shí)，再提出問(wèn)題，讓學(xué)生小組討論解決。教師也可任意擺出一個(gè)棋局，然后提出問(wèn)題。 ? 第 3題，通過(guò)呈現(xiàn)地圖冊(cè)中的某一頁(yè)，讓學(xué)生能夠根據(jù)地圖冊(cè)中“重要地名索引”確定一個(gè)地點(diǎn)所在位置的方法，指出或表示出某地點(diǎn)所在的區(qū)域。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，討論并解釋清楚地圖冊(cè)中的“重要地名索引”是如何確定一個(gè)地點(diǎn)所在的位置的。例如天文館在 16頁(yè)， B3的位置上。 先是頁(yè)碼，后是 AB和行數(shù) ? 第 4題和第 5題，都是結(jié)合學(xué)生學(xué)過(guò)的平面圖形的知識(shí)，配合例 2的練習(xí) ? 第 4題可讓學(xué)生獨(dú)立完成，再全班展示交流。在完成第（ 2）小題時(shí)，注意提醒學(xué)生不僅要按ABCDE的順序連結(jié)，還要連成封閉圖形，所以還要連結(jié) EA，得到個(gè)五角星。 ? 第 5題，可放手讓學(xué)生同桌間完成，在活動(dòng)前提醒學(xué)生思考“如何能說(shuō)清楚、畫(huà)準(zhǔn)確”。 ? 第 6題和第 7題，都是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決具有一定綜合性的問(wèn)題。 ? 第 6題是聯(lián)系圖形的平移，讓學(xué)生在方格紙上把三角形平移，并寫(xiě)出表示平移前后圖形頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形平移后，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)有什么變化。發(fā)現(xiàn)圖形向右平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的行，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)沒(méi)有變；圖形向上平移，改變了頂點(diǎn)所在的行，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的列，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)沒(méi)有變， 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 ? 第 7題是聯(lián)系 方位 的知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線(xiàn)或根據(jù)建筑物的實(shí)際方位在圖中標(biāo)出建筑物所在位置?？勺寣W(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流 ? 第 8題，是讓學(xué)生用數(shù)對(duì)的思想解決實(shí)際生活中的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生小組討論、合作完成，再全班匯報(bào)交流 ? 注意觀察共 40列， 10行，圖形的立體感不強(qiáng)，注意引導(dǎo)是每人舉一塊小正方形圖板。 ? 生活中的數(shù)學(xué)：教師可以先問(wèn)：用這樣的表示位置的方法，在生活中哪里還能見(jiàn)到？然后介紹課文中的知識(shí)。加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、拓展及生活的聯(lián)系。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 一、教學(xué)內(nèi)容（ 8～ 27頁(yè)） ? 分?jǐn)?shù)乘法 ? 解決問(wèn)題 ? 倒數(shù) 二、教學(xué)目標(biāo) ? 1. 理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。 ? 2. 理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 ? 3. 會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。 ? 4. 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 三、教材說(shuō)明 ? 本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問(wèn)題和倒數(shù)。編排結(jié)構(gòu)如下。 ? 本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫(xiě)思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一類(lèi)問(wèn)題組成“解決問(wèn)題”一個(gè)小節(jié)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。 ? 與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合計(jì)算過(guò)程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過(guò)程的敘述及解決問(wèn)題思路的提示，通過(guò)直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。 四、本單元教學(xué)建議 ? 1. 在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。 ? 本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“ 1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。 ? 2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。 ? 把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題或?qū)W生身邊的問(wèn)題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 ? 3. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 ? 在教材說(shuō)明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說(shuō)理及思考過(guò)程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開(kāi)展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。 五、具體內(nèi)容的說(shuō)明 1. 分?jǐn)?shù)乘法（第 8~16頁(yè)）教材說(shuō)明 ? 本節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，安排了 6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。 ? 第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。 ? 第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)操作去理解和學(xué)習(xí)。通過(guò)這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法法則。 ? 第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序與運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。 例 1的教學(xué) ? 這里是一個(gè)圖片從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法 。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。 ? （ 1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入。 ? （ 2）用線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解題意。 ? （ 3）探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過(guò)的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。 ? （ 4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 ? （ 1）要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開(kāi)展討論：“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相當(dāng)于”？再通過(guò)線(xiàn)段圖幫助理解。畫(huà)一條線(xiàn)段，表示袋鼠跳一下的距離?！叭伺芤徊降木嚯x相當(dāng)于袋鼠跳一下的 2/11”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線(xiàn)段看作單位“ 1”，把這條線(xiàn)段平均分成 11份，其中的 2份就表示人跑一步的距離。求“人跑 3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”可以讓學(xué)生討論，就是求 3個(gè) 2/11是多少？有條件的地方將線(xiàn)段圖做成多媒體課件動(dòng)態(tài)顯示，效果更好。 ? （ 2）在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個(gè)問(wèn)題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開(kāi)展討論與交流。基礎(chǔ)好的學(xué)生可以提出加法和乘法兩種解決方法。再引導(dǎo)學(xué)生思考與討論如何計(jì)算。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)加法的計(jì)算學(xué)生已經(jīng)掌握，重點(diǎn)討論 2/11 3如何計(jì)算。 ? （ 3）要緊密聯(lián)系 乘法的意義 ，加以引導(dǎo)。如果學(xué)生只列出加法算式，可以讓學(xué)生觀察加法算式的特點(diǎn)， 3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？（ 3個(gè)加數(shù)相同） 提示求 3個(gè)相同加數(shù)的和還可以怎樣列式？引導(dǎo)列出乘法算式。再探討 2/11 3怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系乘法的意義，通過(guò)加法計(jì)算的方法找到乘法計(jì)算的方法。在探討計(jì)算方法的過(guò)程中使學(xué)生理解 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 ? （ 4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。 ? 在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解 乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過(guò)程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說(shuō)明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 ? “做一做”安排了 3個(gè)計(jì)算題和兩道應(yīng)用問(wèn)題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算。 例 2及“做一做” ? （ 1）在學(xué)習(xí)例 1的基礎(chǔ)上，出示 3/8 6 （例 2），讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒(méi)有不同的方法？通過(guò)不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。最后說(shuō)明先約分的 書(shū)寫(xiě)格式 ： 把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。 ? （ 2）完成例 2后，讓學(xué)生試做“做一做”的第 1題，檢查學(xué)生掌握的情況。要提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分再計(jì)算的習(xí)慣。第 3兩題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義列出算式，再計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。第 3題是一道連乘題，可以先算 1只樹(shù)袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹(shù)葉。再算 10只樹(shù)袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹(shù)葉。也可以先算 10只樹(shù)袋熊一天大約能吃多少千克桉樹(shù)葉。再算 10只樹(shù)袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹(shù)葉?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)解答思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？如果學(xué)生列出連乘算式，說(shuō)明也可以先約分，再計(jì)算。 例 3的教學(xué) ? 以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在不再區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)，且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法交換律，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)就可以歸入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)之中，所以本例只教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來(lái)，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn) ? 本例仍然是從實(shí)際問(wèn)題引入，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問(wèn)題。用工人粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出一個(gè)條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。再提出要解決的問(wèn)題：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？再用操作（涂色）的方法引導(dǎo)探索計(jì)算方法。把一張紙看作一面墻，分兩步操作。第一步先涂出 1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出 1/4小時(shí)粉刷這面墻的面積，即 1/5的 1/4，直觀得出 1/5的 1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了乘法的意義。并根據(jù)操作的過(guò)程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。 ? 接著又提出 3/4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問(wèn)題。 ? 在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 ? （ 1）在教學(xué)時(shí)可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入。例如：可以先提出“ 4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”讓學(xué)生解答。再提出“ 1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”在前一問(wèn)的基礎(chǔ)上可以類(lèi)推出用1/5 1/4；也可以根據(jù)“工作效率 工作時(shí)間 =工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出 1/5 1/4。 ? （ 2）在教學(xué)時(shí)要結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。 ? 先涂出這張紙的 1/5，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的，就是把這張紙平均分成 5份，涂出其中的 1份；再說(shuō)說(shuō)涂出的 1份表示什么（ 1小時(shí)粉刷的面積）；第二步涂出 1/5的 1/4，說(shuō)一說(shuō)是怎樣涂的，要將涂出的這 1份再平均分成 4份，涂出其中的 1份；再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)涂出的這一份又表示什么（ 1/4小時(shí)粉刷的面積）。這時(shí)可以說(shuō)明求 1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求 1/5的1/4是多少，引出分?jǐn)?shù)乘法的意義。下面讓學(xué)生根據(jù)涂色結(jié)果討論 1/5的 1/4是多少（可以直觀得出 1/5的 1/4是這張紙的1/20），是怎樣得到的？進(jìn)一步推導(dǎo)得出把這張紙看作單位“ 1”，根據(jù)兩次涂色結(jié)果可以看出求這張紙 1/5的 1/4是把單位“ 1”平均分成 5 4=20（份），取其中的 1份。從而得出 1/5 1/4=(1 1)/(5 4)=1/20。 ? （ 3）根據(jù)上面討論的結(jié)果，提出“ 3/4小時(shí)粉刷多少？”先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生