【正文】 為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對單位“ 1”的理解。 ? 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運算意義的要求。 ? 3. 會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。發(fā)現(xiàn)圖形向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數(shù)對中的第二個數(shù)沒有變；圖形向上平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數(shù)對中的第一個數(shù)沒有變， 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，討論并解釋清楚地圖冊中的“重要地名索引”是如何確定一個地點所在的位置的。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)（ 1， 4）和（ 6， 4）這兩個數(shù)對中的第 2個數(shù)都是 4，并結(jié)合動物園示意圖，明確在方格紙上這兩個場館是在同一條橫線（行）上。 ? 首先，讓學(xué)生觀察這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有什么不同。在學(xué)生的生活經(jīng)驗中，他們可能會說張亮坐在第 3行第 2列，用數(shù)對表示就是（ 3，2）。并讓學(xué)生體會到正是這些規(guī)定與約定，才使人們在確定位置時有一致的結(jié)論。 用數(shù)對表示具體情境中物體的位置（ 例 1）， ?能在方格紙上用數(shù)對確定點的位置（ 例 2）。讓學(xué)生有更多的機會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。 與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。本冊實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。例如，教材所選素材涉及體育、營養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。本冊教材安排的是關(guān)于統(tǒng)計知識的教學(xué)，即教學(xué)扇形統(tǒng)計圖的知識。這樣的編排，使學(xué)生在聯(lián)系生活實際中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實際中的應(yīng)用，有利于形成學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的正確認(rèn)識，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學(xué)，只對求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強百分?jǐn)?shù)實際應(yīng)用方面的教學(xué)。 ? （ 4）不再出現(xiàn)文字?jǐn)⑹鍪降挠嬎惴▌t，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。在具體編排上，兩個單元都先結(jié)合實際問題教學(xué)每種計算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在 “解決問題”小節(jié)里單獨教學(xué)。例如，教學(xué)圓的面積時，教材啟發(fā)學(xué)生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。使學(xué)生在綜合運用所學(xué)知識解決問題的過程中，加深對用數(shù)對確定位置內(nèi)容的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。 ? 本冊教材在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上， 教學(xué)用數(shù)對表示物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位置。 ? 改進百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。 ? 3. 理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。 ? 分?jǐn)?shù)乘法 ， 分?jǐn)?shù)除法 ， 圓 ，百分?jǐn)?shù) 是本冊的教學(xué)重點 ? 數(shù)與代數(shù)： 分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。 ? 6. 能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標(biāo)的思想。 三、 教材的編寫特點及說明 ? 以課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）為基本理念、以所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。 ? 小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點。 ? 另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識曲線圖形特征的開始。 ? 分?jǐn)?shù)四則運算的知識和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。 ? 與原義務(wù)教育教材的編排相同，在分?jǐn)?shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。 ? （ 1）不單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實際問題，結(jié)合具體情境和計算過程去理解運算意義。 改進百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。首先，加強數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。例如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，在列舉了生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實例的基礎(chǔ)上，教材通過小精靈提出要求，讓學(xué)生自己試著說一說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，使學(xué)生在自主探索、討論交流中體會和理解百分?jǐn)?shù)的含義。 ? 在教材的具體編排上， 一是 注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。因此， 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標(biāo)之一 。本冊教材設(shè)計了“確定起跑線”和“合理存款”兩個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如圓的周長知識、百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用、儲蓄存款以及國債利率等有關(guān)知識），動手實踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。 考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生具有陶冶科學(xué)情操、培養(yǎng)科學(xué)精神的作用。 ? 一、位置（ 2課時） ? 二、分?jǐn)?shù)乘法（ 12課時） 1. 分?jǐn)?shù)乘法 5課時左右 2. 解決問題 4課時左右 3. 倒數(shù)的認(rèn)識 1課時左右 ? 整理和復(fù)習(xí) 2課時左右 ? 三、分?jǐn)?shù)除法（ 13課時） 1. 分?jǐn)?shù)除法 5課時左右 2. 解決問題 3課時左右 3. 比和比的應(yīng)用 3課時左右 ? 整理和復(fù)習(xí) 2課時 ? 四、圓（ 8課時） 1. 圓的認(rèn)識 3課時左右 2. 圓的周長 2課時左右 3. 圓的面積 2課時左右 ? 整理和復(fù)習(xí) 1課時 確定起跑線 1課時 ? 五、百分?jǐn)?shù) （ 15課時） 1. 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 2課時左右 2. 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化2課時左右 3. 用百分?jǐn)?shù)解決問題 9課時左右 ? 整理和復(fù)習(xí) 2課時 ? 六、統(tǒng)計（ 2課時） ? 合理存款 1課時 ? 七、數(shù)學(xué)廣角（ 2課時） ? 八、總復(fù)習(xí)（ 4課時） 第一單元 位 置 一、教學(xué)內(nèi)容（ 2～ 7頁） ? 學(xué)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置。 首先通過讓學(xué)生找出坐在第二列 、 第三行的 張 亮 同 學(xué) ， 使 學(xué) 生 明 確“ 列 ”“ 行 ” 的含義及確定第幾列 、 第幾行的一般規(guī)則 。 教師可以再讓學(xué)生試著用數(shù)對表示一些同學(xué)的位置或者給出一些表示座位的數(shù)對，讓學(xué)生說出這些位置上的學(xué)生的名字。目的是加深學(xué)生對用數(shù)對確定位置的理解，并使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教師應(yīng)設(shè)法促進學(xué)生知識與經(jīng)驗的遷移，引導(dǎo)學(xué)生把例 1中學(xué)習(xí)的列、行的概念和使用數(shù)對表示位置的方法應(yīng)用到例 2中來。 ? 最后，再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對在方格紙上標(biāo)出一些場館的位置，達到鞏固知識、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。在完成第（ 2）小題時，注意提醒學(xué)生不僅要按ABCDE的順序連結(jié)，還要連成封閉圖形，所以還要連結(jié) EA，得到個五角星。可讓學(xué)生小組討論、合作完成，再全班匯報交流 ? 注意觀察共 40列， 10行，圖形的立體感不強，注意引導(dǎo)是每人舉一塊小正方形圖板。編排結(jié)構(gòu)如下。 四、本單元教學(xué)建議 ? 1. 在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識。 ? 2. 讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中學(xué)習(xí)計算。 ? 第一個層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。 ? （ 3）探究計算方法。求“人跑 3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”可以讓學(xué)生討論，就是求 3個 2/11是多少？有條件的地方將線段圖做成多媒體課件動態(tài)顯示，效果更好。在探討計算方法的過程中使學(xué)生理解 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 ? （ 2）完成例 2后，讓學(xué)生試做“做一做”的第 1題，檢查學(xué)生掌握的情況。 例 3的教學(xué) ? 以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，擴展了乘法的意義。 ? （ 2）在教學(xué)時要結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計算方法。 例 4的教學(xué)及做一做 ? 從世界最小的鳥 ——蜂鳥飛行的實際問題引入。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法以后，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以不用寫成分子與分子相乘、分母與分母相乘的形式后再約分，而是直接將分母與另一個分?jǐn)?shù)的分子進行約分。 ? 第 9題是 有關(guān)約分內(nèi)容 的改錯題?！白鲆蛔觥卑才胚\用運算定律進行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。 ? 第 1題是應(yīng)用運算定律進行簡便計算，要引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察算式特點， 正確運用定律進行計算 。用分?jǐn)?shù)乘法解決問題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同（ 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) ），例如前面練習(xí)三中的 9都屬于這一類題目。 從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問題奠定基礎(chǔ)。例如學(xué)生不按分?jǐn)?shù)乘法的意義思考，而從分?jǐn)?shù)的意義理解，提出根據(jù)我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 2/5，可以把世界人均耕地面積平均分成 5份，取其中的 2份，所以列式為 2500247。 練習(xí)四的一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議 本練習(xí)配合例 1而設(shè)計，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題；關(guān)鍵分清哪兩個量相比較，其中誰是單位“ 1”的量。最后要求學(xué)生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。 ? （ 3）組織小組討論，提出解決方法，再進行全班交流。解答方法與思路與例 2相同，但因為是兩個數(shù)量間的比較，要區(qū)分出把哪一個數(shù)量看作單位“ 1”，理解上相對難一些。 練習(xí)中注意引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“ 1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。 ? （ 3）可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握 例 2的教學(xué) ? 教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗找倒數(shù)的方法。 練習(xí)六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議 ? 第 2題是一個求倒數(shù)的活動，可以同桌互說，一個人說出一個數(shù)，另一個人說出它的倒數(shù)，再交換說。 ? 2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。另一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系具有一定的特殊性，表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)。 1. 分?jǐn)?shù)除法（第 28～ 36頁） ? 這部分內(nèi)容是在本冊第二單元中分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。 例 1的教學(xué) ? 教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示出 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同 。第二個問題要求平均分成 3份，算式是 (4/5)247。它們都是把 4/5 平均分成兩份，求每份是多少。 時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的只是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。 ? 借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考，已知2/3小時走了 2 km，可以先算什么？啟發(fā)學(xué)生明確計算思路： ? 第一步先算 1/3小時走了多少千米。 ? 在此基礎(chǔ)上，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，即例 3的第二個算式(5/6)247。 練習(xí)八中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議 ? 第 6題要求學(xué)生不計算，判斷哪幾題的商大于、小于被除數(shù)。學(xué)生交流各自的計算過程時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較計算 分?jǐn)?shù)連除或 連乘除的兩種算法 。就是找對了看作單位“ 1”的數(shù)量，還要把數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。從而提高學(xué)習(xí)用方程解決問題的自覺性和積極性。由于在現(xiàn)實生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例 1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識別能力。如有學(xué)生直接寫出除法算式，也應(yīng)