【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 　　圖 513提餾段示意圖第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 三、進(jìn)料熱狀況對(duì)精餾的影響 進(jìn)料熱狀況不同，將同時(shí)影響提餾段下降的液體量以及精餾段上升的蒸汽量，因而使精餾操作線的位置受到影響。進(jìn)料熱狀況對(duì)精餾的影響可通過(guò)進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù) q來(lái)表示。其定義式為： （ 530） 其含義是：每 1kmol進(jìn)料使得 L’ 較 L增大的摩爾數(shù)。通過(guò)對(duì)加料板作物料及熱量衡算 ,就能得到 q值計(jì)算式：　　　 (531) 那么就有： L’ =L+qF 或 V=V’ +(1q)F (532) 工業(yè)上根據(jù) q值得大小將進(jìn)料分為五種情況?！? 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 =1,泡點(diǎn)液體進(jìn)料 原料液加入后不會(huì)在加料板上產(chǎn)生汽化或冷凝 ,進(jìn)料全部作為提餾段的回流液 ,兩段上升蒸汽流量相等 ,即有： L’ =L+F 且 V’ =V。 =0,飽和蒸汽進(jìn)料 進(jìn)料中沒(méi)有液體，整個(gè)進(jìn)料與提餾段上升的蒸汽 V’ 匯合進(jìn)入精餾段，兩段的回流液流量則相等，即有： V=V’ +F 且 L’ =L 3. 0q1,汽液混合進(jìn)料 進(jìn)料中液相部分成為 L’ 的一部分，而其中蒸汽部分成為 V 的一部分，即有： L’ =L+qF V=V’ +(1q)F第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 1,冷液進(jìn)料 因原料液溫度低于加料板上沸騰液體的溫度 ,故原料液入塔后需要吸收一部分熱量使全部進(jìn)料加熱到板上液體的泡點(diǎn)溫度 ,這部分熱量由提餾段上升的蒸汽部分冷凝提供。此時(shí)提餾段下降液體流量L’ 由三部分組成 (1)精餾段回流液流量 L； (2)原料液流量 F； (3)提餾段蒸汽冷凝液流量。由于部分上升蒸汽冷凝 ,致使上升到精餾段的蒸汽流量 V比提餾段的 V’ 要少 ,即有： L1L+F 且 V1V (其差額為蒸汽冷凝量 ) 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 0,過(guò)熱蒸汽進(jìn)料 過(guò)熱蒸汽入塔后不僅全部與提餾段上升蒸汽V‘ 匯合進(jìn)入精餾段，還要放出顯熱成為飽和蒸汽，此顯熱使加料板上的液體部分汽化。此情況下，進(jìn)入精餾段的上升蒸汽流量包括三部分：（ 1）提餾段上升蒸汽流量 V1；（ 2） 原料液的流量 F；（ 3） 加料板上部分汽化的蒸汽流量。由于部分液體汽化，下降到提餾段的液體流量 L1要比精餾段的 L要少，即 V＞ V1+F 且 L1＜ L(其差額為液體汽化量 ) 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 各種加料情況對(duì)精餾操作的影響如圖 514所示。圖 514 各種加料情況對(duì)精餾操作的影響（ a） 泡點(diǎn)進(jìn)料；（ｂ）飽和蒸汽進(jìn)料；（ c） 汽液混合進(jìn)料；（ d） 過(guò)冷液體進(jìn)料；（ e） 過(guò)熱蒸汽進(jìn)料 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 例題 已知苯 甲苯原料液組成 xF=,F=100kmol／ h,精餾段的V=／ h， L=／ h,試求： ① 進(jìn)料溫度為 47℃ 時(shí)的 q值； ② 47℃ 進(jìn)料狀況下提餾段上升蒸汽和下降液體的流量。 解 ① xF= 甲苯混合液，查苯 甲苯 txy相圖 (見(jiàn)教材P252)得原料液泡點(diǎn) t泡 =93℃, 故原料液為冷液體。 q值可由式 (531)計(jì)算，即： 式中 r均 、 c均 分別為原料液的平均千摩爾汽化熱及比熱容 ,單位是kJ／ kmol及 kJ／ (kmolK )； t泡 、 tF分別為原料液泡點(diǎn)和進(jìn)料溫度 ,℃ ； 在 93℃ 時(shí) ,查得 r苯 =30737， r甲苯 =34668,所以有 r均 =32734 在均溫 =(93+47)/2=70℃ 時(shí)，查得 c苯 =, c甲苯 =,故 =,所以 = ② 提餾段下降液體量和上升蒸汽量 L1=L+qF =+100= kmol／ h V1=V(Iq)F =()100=202 kmol／ h第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 四、理論塔板數(shù)的求法 利用汽液相平衡關(guān)系和操作線關(guān)系可求出所需的理論板數(shù) ,利用前者可以求得塔板上汽液平衡組成 ,而通過(guò)后者可求得相鄰塔板上的液相或汽相組成。通常采用的方法有逐板計(jì)算法和圖解法 ,下面分別介紹這兩種方法。 （ LewisMatheson） 逐板計(jì)算法通常是從塔頂 (或塔底 )開始 ,交替使用氣 液相平衡方程和操作線方程去計(jì)算每一塊塔板上的氣 液相組成 ,直到滿足分離要求為止。如圖515所示，計(jì)算步驟如下： 圖 515逐板計(jì)算示意圖 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 (1)步：一般塔頂均采用全凝器，即從塔頂?shù)谝粔K理論板上升的蒸氣進(jìn)入冷凝器后全部被冷凝，故塔頂餾出液組成及回流液組成均與第一塊理論板上升蒸氣的組成相同,即 ,由于離開每層理論板氣 液相組成互成平衡，故可由 y1利用氣 液相平衡方程求得 x1，即 : 由 得： (2)步：由第一塊理論塔板下降的回流液組成 x1，按照精餾段操作線方程求出第二塊理論板上升的蒸氣組成 y2，即 : 同理，由于第二塊理論塔板下降的液相組成 x2與 y2互成平衡，故可利用汽 液相平衡方程由 y2求得 x2。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 (3)步：按照精餾段操作線方程再由 求得 ，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到 (僅指泡點(diǎn)液體進(jìn)料的情況 )時(shí) ,表示第 n塊理論板是進(jìn) (加 )料板 (即提餾段第 1塊理論板 )，因此精餾段所需理論板數(shù)為 (n1)。 對(duì)其他進(jìn)料熱狀況，應(yīng)計(jì)算到 為止 ,為兩操作線交點(diǎn)處的液相組成 。計(jì)算過(guò)程中，每利用一次平衡關(guān)系式，表示需要一塊理論板。 (4)步：從此開始，改用提餾段操作線方程和氣 液相平衡方程，繼續(xù)采用與上述相同的方法進(jìn)行逐板計(jì)算 ,直至計(jì)算到 為止。因再沸器相當(dāng)于一塊理論板，故提餾段所需的理論板數(shù)為 (m1)。 精餾塔所需的總理論塔板數(shù)為 (n+m2)。 逐板計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確 ,同時(shí)可得各層理論塔板上的汽液相組成及對(duì)應(yīng)的平衡溫度 ,雖然計(jì)算過(guò)程繁瑣 ,但計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及 ,這已不是主要問(wèn)題。因此該法是計(jì)算理論塔板數(shù)一種行之有效的方法。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 (McCabeThiele法 ) 圖解法求算精餾塔的理論板數(shù)和逐板計(jì)算法一樣，也是利用汽液相平衡關(guān)系和操作關(guān)系，只是把氣液平衡關(guān)系和操作線方程式描繪在相圖上，使繁瑣數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)化為圖解過(guò)程。兩者并無(wú)本質(zhì)區(qū)別 ,只是形式不同而己。 　 由精餾段操作線方程式可知精餾段操作線為直線，只要在圖上找到該線上的兩點(diǎn)，就可標(biāo)繪出來(lái)。若略去精餾段操作線方程中變量的下標(biāo)，則式（ 526）可寫成　 （ 533） 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 上式中截距為 ,在圖 516中以 c(0, )點(diǎn)表示。另外又因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，代入精餾線方程得 ，即該操作線必過(guò)對(duì)角線上的a（ xD,xD）點(diǎn) (a點(diǎn)代表了全凝器的狀態(tài) )。連接 ac即為精餾段操作線。圖 516 操作線的作法第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 ：同樣略去提餾段操作線方程中變量的下標(biāo)，則式（ 529）可寫成 又因 則有： （ 534） 　　　 由式 (534)可知提餾段操作線也為直線 ,只要在 yx圖上找到該線上的兩點(diǎn) ,就可標(biāo)繪出來(lái)。提餾段操作線的作法較精餾段麻煩 ,現(xiàn)討論如下 : 首先 ,把 x=xW代入式 (534)得 y=xW，即該操作線必過(guò)對(duì)角線上的 b(xW,xW)點(diǎn) ,見(jiàn)圖 516；現(xiàn)在再確定另一個(gè)點(diǎn) d,通常方法是找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn) d,為此聯(lián)立式 (533)和式 (534),經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得： ,即兩操作線交點(diǎn) d的坐標(biāo)為 (xq,yq)。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 顯然 d點(diǎn)的具體位置與進(jìn)料狀況參數(shù) q密切相關(guān)。為便于作圖和分析 ,聯(lián)立其坐標(biāo)形式消去 xD,得到 (535) 此方程為兩操作線交點(diǎn) d的軌跡方程，稱為 q線方程或進(jìn)料方程。 它在 yx相圖上是通過(guò)點(diǎn) 的一條直線，其斜率為 。由以上兩條件可作出直線 ef， 見(jiàn)圖 516，稱為 q線 ,其本質(zhì)是兩操作線交點(diǎn)的軌跡 。這樣 q線和精餾段操作線的交點(diǎn) ,必然也是提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn) d，連接 bd即得到提餾段操作線。由上述討論分析可知 ,d點(diǎn)實(shí)質(zhì)上是三線的交點(diǎn)。第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 q線及操作線的影響 　由上述討論可知 ,進(jìn)料熱狀況參數(shù) q值不同 ,q線的斜率也就不同,q線與精餾段操作線的交點(diǎn)隨之變動(dòng) ,從而影響提餾段操作線的位置：圖 517所示，冷液進(jìn)料 q線在 yx圖中的位置是 ,泡點(diǎn)液體進(jìn)料 q線在圖中的位置是 ,汽液混合進(jìn)料 q線在圖中的位置 ，飽和蒸汽進(jìn)料q線在圖中的位置是 ,過(guò)熱蒸汽進(jìn)料 q線在圖中的位置是 。 圖 517 進(jìn)料狀況多操作線的影響 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 其中含有兩種特殊情況 ,在此情況下提餾段操作線的繪制將簡(jiǎn)單化 : 一是泡點(diǎn)液體進(jìn)料 q線 ef2。因?yàn)榇藭r(shí) q=1, q線的斜率不存在 ,這就意味著 ef2 線必是一條過(guò)點(diǎn) e(xF,xF)且平行于y軸的垂線 ,即在 xq=xF處（即 d點(diǎn)的橫坐標(biāo)處）精餾線和提餾線必有同一個(gè) y值，即相交。既然這樣 ,人們總是先簡(jiǎn)便的繪制出垂線 ef2,交精餾線于 d,連接 cd即得到提餾線； 二是飽和蒸汽進(jìn)料 q線 ef4。因?yàn)榇藭r(shí) q=0,q線的斜率就等于 0, 這就意味著 q線 ef4是一條過(guò)點(diǎn) e(xF,xF)且平行于 x軸的水平直線，即在 yq=yF處（即 d點(diǎn)的縱坐標(biāo)處）精餾線和提餾線必有同一個(gè) x值，即相交。既然這樣 ,人們總是先簡(jiǎn)便繪出水平線 ef4,交精餾線與 d,連接 cd即得到提餾線。 一般工業(yè)生產(chǎn)都是采用泡點(diǎn)液體進(jìn)料 ,即第一種情況 ,其 q線 ef2必是平行于 y軸的垂線。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 ① 在直角坐標(biāo)紙上繪出待分離混合物在操作壓強(qiáng)下的平衡曲線 ,并作出對(duì)角線 ,圖 518所示。 ② 依照前面介紹的方法作精餾段的操作線 ac， q線 ef， 提餾段操作線 bd。 ③ 從 a點(diǎn)開始，在精餾線與平衡線之間作直角梯級(jí)，當(dāng)梯級(jí)跨過(guò) d點(diǎn)時(shí) ,則改在提餾線與平衡線間作直角梯級(jí) ,直至梯級(jí)的水平線達(dá)到或跨過(guò) b點(diǎn)為止。 ④ 每一個(gè)直角梯級(jí)代表一塊理論板 ,其中過(guò) d點(diǎn)的梯級(jí)為加料板 ,最后一級(jí)為再沸器。因再沸器相當(dāng)于一塊理論板 ,故所需理論板數(shù)應(yīng)為梯級(jí)數(shù)目減一。 圖 518 求理論板數(shù)的圖解方法 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 在圖 518中梯級(jí)總數(shù)為７ ,第四層跨過(guò) d點(diǎn)，即第 4塊板為加料板，精餾段共 3塊理論板，在提餾段中，除去再沸器相當(dāng)?shù)囊粔K理論板，則提餾段的理論板數(shù)為 41=3。該分離過(guò)程共需 6塊理論板（不包括再沸器）。 圖解法較為簡(jiǎn)單，且直觀形象，有利于對(duì)問(wèn)題的了解和分析，目前在雙組分連續(xù)精餾計(jì)算中仍廣為采用。但對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度較小而所需理論塔板數(shù)較多的物系，結(jié)果準(zhǔn)確性較差。第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 五、適宜進(jìn)料位置的確定 在精餾塔設(shè)計(jì)中確定適宜進(jìn)料板位置的問(wèn)題也就是如何選擇加料位置可使總理論板數(shù)最少。適宜的進(jìn)料位置一般應(yīng)在塔內(nèi)液相或汽相組成與進(jìn)料組成相近或相同的塔板上。當(dāng)采用圖解法計(jì)算理論板時(shí)，適宜的進(jìn)料位置應(yīng)為跨過(guò)兩操作線交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的階梯。對(duì)于一定的分離任務(wù)，選此位置所需理論板數(shù)為最少，跨過(guò)兩操作線交點(diǎn)后繼續(xù)在精餾段操作線與平衡線之間作階梯，或沒(méi)有跨過(guò)交點(diǎn)就更換操作線，都會(huì)使所需理論板數(shù)增加。 對(duì)于已有的精餾裝置 ,在適宜進(jìn)料位置進(jìn)料 ,可獲得最佳分離效果。在