[理學(xué)]03守恒定律(編輯修改稿)
2025-03-17 19:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 prL ??? ??—— 質(zhì)點對 參考點 O的動量矩 vmr ?? ??大小 ?s inm r vL ?方向 右手螺旋法則 ?v?O r?L?167。 32 動量矩 守恒定律 二 、 力矩和動量矩定理 )( prdtddtLd ???? ??dtpdrdtLd??????Fr ?? ??dtpdrpdtrd ????????定義 FrM ??? ?? —— 對參考點的力矩 F? 167。 32 動量矩 守恒定律 prL ??? ??)( vmvpdtrd ??????? 0?又 dtLdM????—— 質(zhì)點動量矩定理 r?OF?d大小 : ?s inrF??Fd?力臂 FrM???? ??iiLL??? ? ??iii pr??內(nèi)iii fFdtpd ?????dtpdF ?? ?FrdtLd ?????FrM ??? ??167。 32 動量矩 守恒定律 ? ???iiii fFr )( 內(nèi)???內(nèi)外 MM?? ??dtLdM???? 外—— 質(zhì)點系動量矩定理 iid L d Ld t d t?? ?內(nèi)力矩兩兩相消，即 0?內(nèi)M?? ??iii prL??內(nèi)iii fFdtpd ??? ??d12f?21f?1r?2r?1m2mO1F?2F?167。 32 動量矩 守恒定律 三、質(zhì)點動量矩守恒定律 —— 動量矩守恒定律 當(dāng) 時，則 0?外M? 0?dtLd?L?? =常矢量 即：質(zhì)點 (系 )所受外力對某點 O的力矩為零，則質(zhì)點 (系 )對 O點的動量矩保持不變 dtLdM ?? ?外167。 32 動量矩 守恒定律 討論 : (1)動量矩是相對于參考點而言的 vmrL ??? ??vmrL ??? ?? 39。39。 r?mv?O39。O?對 O’ 對 O L?rm vL ?方向垂直向上不變 39。L?大小 大小 vmrL ?39。39。? 方向一直變化 ?s inr m v?39。r?167。 32 動量矩 守恒定律 (2)質(zhì)點在有心力作用下動量矩守恒 f?r??力的作用線始終通過一點 (力心 )對力心的力矩為零 (3)作用在質(zhì)點系上的合力矩在某轉(zhuǎn)軸上的分量為零時，質(zhì)點系繞該軸的動量矩守恒 167。 32 動量矩 守恒定律 V ? 167。 32 動量矩 守恒定律 花樣滑冰 .flv [例 10]證明：一個不受外力作用的運動質(zhì)點，對任一固定點的動量矩保持不變 解： 質(zhì)點作勻速直線運動 設(shè)質(zhì)點的質(zhì)量為 m，運動速度為 v?vm? vm? vm?Or??r? 39。r?相對于 O vmrL ??? ???vmr ?? ?? ? =常矢量 大小 方向 mvrL ?? ?167。 32 動量矩 守恒定律 167。 33 機械能守恒定律 一 、 功和功率 ?力在位移方向上的分量與位移大小的乘積 abF?d A F d r??c o sF d r ??—— 元功 rd?2r?1r?O或 dsFdA ?cos?167。 33 機械能 守恒定律 ?? ba dAA ? ??bardF ??在直角坐標(biāo)系中 ? ??bardFA ??)( dzFdyFdxF zyba x??? ? 單位時間內(nèi)力所作的功 0l i mtAPt????? dtrdF????dtdA? vF?? ?? a b kFjFiFF zyx ???? ???kdzjdyidxrd ???? ???abF?rd?2r?1r?O167。 33 機械能 守恒定律 3. 成對力的功 作用力和反作用力： 1m2m1r?2r?12f? 21f?1rd?2rd?1rd?2rd?39。rd?xyzO2112 ff?? 、1239。 rdrdrd??? ??m2相對于 m1的位移 1121 rdfdA?? ??2212 rdfdA?? ??167。 33 機械能 守恒定律 21 dAdAdA ??39。21 rdf ?? ??作用力和反作用力的元功之和 )( 1221 rdrdf ??? ???即：成對力的總功只與 相互作用力 及 相對位移 有關(guān) 與參考系的選擇無關(guān) 1239。 rdrdrd ??? ??1121 rdfdA ?? ??2212 rdfdA ?? ??167。 33 機械能 守恒定律 二 、 動能定理 rdF ??? ? rdam ?? ??rdma ??c o s?a?ta?na?rdma t ??rddtdvm?? m v d v? abF?rd?167。 33 機械能 守恒定律 即：合外力對物體的功等于物體動能的增量 221mvE k ?動能定理 定義： 動能 k b k a kA E E E? ? ? ? ?222121ab mvmv ??? ???bardFA ????bavvm v dvm v d vrdF ?? ??167。 33 機械能 守恒定律 1a1b1m2a2b2m12f?21f?1F?2F?內(nèi)力 外力 21 FF??、2112 ff?? 、根據(jù)動能定理 ? ???1111211 )(bardfFA ???11 kakb EE ??222 2 2 1 2()baA F f d r? ? ?? 22 kakb EE ??對 m1 對 m2 167。 33 機械能 守恒定律 兩式相加 ???? ???????221122112211122211babababardfrdfrdFrdF ????????)()( 2121 kakakbkb EEEE ????)()( 2121 kakakbkb EEEEAA ?????? 內(nèi)外kakb EE ??? ??11 1121 )(ba rdfF ??? 11 kakb EE ??222 21 2()ba F f d r???22 kakb EE ??外A內(nèi)A167。 33 機械能 守恒定律 即：外力和內(nèi)力對質(zhì)點系作的功之和等于質(zhì)點系總動能的增量 質(zhì)點系 動能定理 kakb EEAA ??? 內(nèi)外推廣到 n個質(zhì)點的質(zhì)點系 kE??167。 33 機械能 守恒定律 [例 11]穿過水平桌面上小孔 O的 細(xì)繩的一端拴著質(zhì)量為 m的小球 ， 小球在桌面上以速度 v1沿
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