[工學(xué)]第三章點直線和平面的投影(編輯修改稿)
2025-03-16 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 SB—— SA—— AC—— SC—— AB—— BC—— 一般位置直線 一般位置直線 水平線 水平線 側(cè)垂線 側(cè)平線 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 AB為 正平線 ； AC為 正垂線 ； AD為 鉛垂線 。 ( ) ( ) 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 從屬于 V 面的直線 Z X a? b? a O YH YW a? b b? B b b? a? b? a A a? 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 從屬于 V 投影面的鉛垂線 Z YW b? X a? b? a(b) O YH a? 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 從屬于 OX 軸的直線 Z X a? b? a O YH YW a?b? b 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 求線段的實長和傾角 ，能反映線段的實長及其對投影面的傾角。 ，既不能反映該線段的實長，又不能反映對投影面的傾角。 ——— 直角三角形法 b? a? a b a? b? ● a? b? a(b) a? b? 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 ? |zAzB | AB 1． 求直線的實長及對水平投影面的夾角 ?角 ? |zAzB| ? AB ab |zAzB| ? AB |zAzB| ab 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 2． 求直線的實長及對正面投影面的夾角 ? 角 |yAyB| a? X a b? b a?b? AB ? AB ? a?b? |yAyB| |yAyB| AB ? |yAyB| ? 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 3． 求直線的實長及對側(cè)面投影面的夾角 ? 角 A B b b? a? b? a a? ? |xAxB| AB ? a?b? |xAxB| 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 直角三角形法 求 一般位置直線段 的 實長 及其對投影面的 傾角 。 知二求二 :任何一個 直角三角形 都可以找出 四個條件 , 只要 知道 其中兩個條件 ,就能 求出 另外 兩個條件 。 實長 ABH 投影長（ ab) Z 坐標(biāo)差 |zAzB| ? 角 實長 ABV 投影長（ a?b?） Y 坐標(biāo)差 |yAyB| ? 角 實長 ABW 投影長（ a?b?） X 坐標(biāo)差 |xAxB| ? 角 小 結(jié)： ? AB ab |zAzB| AB ? a?b? |yAyB| AB ? a?b? |xAxB| 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 例題 1 已知 線段的實長 AB，求它的水平投影。 a |zAzB| ? ab AB ab |zAzB| AB α a b Δ Z AB ? a?b? Δ Y 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 例 2： 求直線的實長及對正面投影面的夾角 ? 角。 a? a b? X b AB a?b? ? AB ? a?b? Δ Y AB ? Δ Y Δ Y 方法一 方法二 AB α a b Δ Z 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 1 直線上的點 直線上的點 若 點在直線上，則 點的各個投影 必在直線的同面投影上。 反之， 如果點的各個投影均在直線的同面投影上，則點在直線上。 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 注 意 : 對于 一般位置直線 ，只要觀察 兩個投影 即可確定。 但 對于 投影面平行線， 則應(yīng) 察看 直線所平行的那個投影面上的投影。 a? b? ● k? a b k a? b? k? ● ● X o YH YW Z 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 2 點分割線段成定比 AC/CB =ac/cb = a?c? / c?b? 直線上的 點分割線段之比 等于其投影之比。即： A B C V H b c c? b? a? a X O 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 例 1：已知點 K在線段 AB上，求點 K正面投影。 解法一： （應(yīng)用第三投影） 解法二： （應(yīng)用定比定理） ● a a? b? b k a? b? ● k? ● k? ● a a? b? b k ● ● k? ● 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 c c? 例 2 已知線段 AB的投影圖，試將 AB分成 2﹕1 兩段，求分點 C的投影 c、 c? 。 天津工業(yè)大學(xué)機械電子學(xué)院制圖教研室 例 3 已知線段 AB的投影，試定出屬于線段
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