[工學(xué)]第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱(編輯修改稿)
2025-01-03 23:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2F lo la??? 換 熱 時(shí) 間邊 界 熱 擾 動 擴(kuò) 散 到 面 積 上 所 需 的 時(shí) 間 采用此判據(jù)時(shí)，物體中各點(diǎn)過余溫度的差別小于 5% )AV(hB iv ?? ?對厚為 2δ 的 無限大平板 對半徑為 R的無限長圓柱 對半徑為 R的 球 31M21M1M???3BB3RR4R34AV2BB2RR2RAVBBAAAViiv23iiv2iiv?????????????????5 集總參數(shù)法的應(yīng)用條件 是與物體幾何形狀 有關(guān)的無量綱常數(shù) 167。 33 一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解 λ =const a=const h=const 因兩邊對稱，只研究半塊平壁 此半塊平板的數(shù)學(xué)描寫： 導(dǎo)熱微分方程 初始條件 邊界條件 xtat22??????)0,x0( ??? ??0tt 0 ?? ?0x0xt ?????? ?????? ? x)tt(hxt(對稱性 ) 引入變量－－ 過余溫度 令 ??? t),x(t),x( ???????????????????????????????????xhx0x0x00,x0xa022上式化為： 用分離變量法可得其分析解為： 此處 Bn為離散面 (特征值 ) 若令 則上式可改寫為： e an nnnnn nxx ?????????????? 210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),( ???? ??e 22nan1n nnnn0)xc os (c oss i ns i n2),x( ???????????? ???? ????? nn ?* μ n為下面超越方程的根 為 畢渥準(zhǔn)則數(shù)， 用符號 Bi 表示 書上 P73表 31給出了部分 Bi數(shù)下的 μ 1值 ????hc t g nn ???he an nnnnn nxx ?????????????? 210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),( ???? ??ean nnnnn nxx 22)(10 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),(???????????????? ???? ??因此 是 F0, Bi 和 函數(shù)，即 0),x(??? ?x)x,B,F(f),x( i00 ???? ?注意：特征值 特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)） ?? ?? 區(qū)別n?2. 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況 對無限大平板 當(dāng) 取級數(shù)的首項(xiàng)，板中心溫度， 誤差小于 1% 20 aF ??? ?e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110?????????? ???e Fm 021111100 coss i ns i n2)(),0( ??????????? ????e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110????????
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