【教學隨筆】線性規(guī)劃另類題型面面觀(編輯修改稿)
2025-02-17 20:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y+2)25，可化為z+5=(x+1)2+(y+2)2 =看作平面區(qū)域上的點P(x,y)到定點C（1，2）的距離的平方，以點C（1，2）為圓心作圓C，使該圓經(jīng)過平面區(qū)域內(nèi)的點，由圖知，當圓C與圓（x2）2+(y2)2=1相外切時，圓的半徑最小，即z最小，當圓C過點A或點B時，兩圓的半徑有一個最大。圓C與圓(x2)2+(y –2)2=1相外切的充要條件為：+1=5，即z=11,所以zmin=11.解方程組,由兩點間的距離公式得: ,點評：線性規(guī)劃是新增內(nèi)容，也是近幾年高考必考內(nèi)容，且考查愈來愈活躍，利用線性規(guī)劃思想去理解高中數(shù)學中一些求最值問題，是從一個新的角度對求最值問題的理解，實際上是對數(shù)學形結(jié)合思想的提升。這類問題的求解關(guān)鍵在于能夠正確理解非線性約束條件與非線性目標函數(shù)所表示的幾何意義，利用非線性約束條件作出圖形并利用非線性目標函數(shù)所表示的幾何意義求出最優(yōu)解及目標函數(shù)的最大值或最小值。五．重新確定線性約束條件： （a,b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點N（a+b,ab）所在平面區(qū)域的面積是 （ ） A．1 解析: 由題意得: 設(shè)得mn=0m+n=0202nm 所以線性約束條件轉(zhuǎn)化為：即 如圖求得陰影部分的面積為： S=4。六．含絕對值的二元一次不等式組的區(qū)域與面積積問題。xOxyy=xy= xy=2xy=2xOxy=xy=2xy=2xOxy=xy= xy=2xy=2xOy=xy=2xAy= xy= xBCDy=2xyy
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