【文章內(nèi)容簡介】 ?????????nnn?????????虛頻特性 實頻曲線 虛頻曲線 測試與檢測系統(tǒng)的頻域描述 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 33） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 25 ? 將實部作橫坐標，虛部作縱坐標繪制出 對 的曲線，并分別在曲線上注明相應的頻率，所得的曲線稱為 幅相頻特性曲線 ，常稱為 Nyquist（ 奈 奎斯特 ）曲線。 )Re(? )Im (?測試與檢測系統(tǒng)的頻域描述 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 34） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 26 ? 由圖可見，在某一 時，向徑 的長度代表了頻響函數(shù) 在頻率為 下的模 ，而 與橫坐標軸的夾角代表了頻響函數(shù) 在該頻率下的相角 i?OA)( ?jHi?)( ijH ? OA)( ?jH)( i??信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 35） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 27 ? 信號通過系統(tǒng)在時域內(nèi)所得的響應（輸出）是輸入信號與系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)的卷積；在頻域內(nèi)響應信號的頻譜函數(shù)是輸入信號的頻譜函數(shù)與系統(tǒng)的頻響函數(shù)的乘積。 ? 因為 與 一般均為復數(shù)，皆可表達為： )()()( ??? jHXY ??)( ?jH)(?X)()()( ???? xjeXX ?)()()( ???? jejHjH ?信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 36） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 28 ? 所以 ? 此時可分辨表達為幅值運算和相位運算 ? 即 )()()( ??? jHXY ??)()()( )()()( ?????? ??? jjj ejHeXeY xy ??)()()( ?????? jjj eee xy ??)()()( ?????? ?? xy（幅值相乘） (相位相加 ) 信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 37） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 29 ? 舉例：一檢測系統(tǒng)為二階線性系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為 ? 則其響應的幅頻特性為 ???????????????????nnjjH?????1)( ??2221)(???????????????????????????nnjH?????信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 38） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 30 ? 其相頻特性為 21)(???????????????????nna r c t g??????系統(tǒng)的沖激響應 h(t) 系統(tǒng)的幅相頻特性 信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 39） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 31 ? 輸入信號為 )64c os ()2c os ()2c os ()(000????????????ttttx6 輸入信號的幅相頻特性 信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 40） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 32 ? 則輸出信號 6 )()()( thtxty ??信號通過系統(tǒng)的時頻域響應 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 41） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 33 ? 頻域計算則為幅頻相乘，相頻相加。 6 6 )()()( ??? jHXY ??)()()( ?????? ?? xy理想頻響函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 42） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 34 ? 輸入、輸出滿足 的系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 理想頻響函數(shù) 。即 不失真系統(tǒng) 。 ? 理想頻響函數(shù)的表達式為： 因為 ， 則理想頻響函數(shù)為： 其幅頻特性為： 相頻特性為： 6 )()( 00 ttxAty ??0)()( 0 tjeXAY ??? ??)()()(???XYjH ?00)( tjeAjH ?? ??0)( AjH ??0)( t??? ??方波通過不同頻響系統(tǒng)后波形變化 1 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 43） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 35 6 方波通過不同頻響系統(tǒng)后波形變化 2 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 44） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 36 6 輸入 方波通過不同頻響系統(tǒng)后波形變化 3 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 45） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 37 6 輸入 方波通過不同頻響系統(tǒng)后波形變化 4 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 46） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 38 6 輸入 方波通過不同頻響系統(tǒng)后波形變化 5 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 47） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 39 6 輸入 頻響函數(shù)與傳遞函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 48） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 40 6 ? 描述系統(tǒng)動態(tài)特性更為廣泛的函數(shù)是 傳遞函數(shù) ? 傳遞函數(shù)的 定義 是初始條件為零時 系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換 (拉氏變換 )與輸入信號的拉氏變換之比 ，記為 ? 式中 為輸出信號的拉氏變換 ? 為輸入信號的拉氏變換 ? s為拉氏變換算子 ? 和 皆為實變量 )(sH)()()(sXsYsH ?)(sY ?? ??0 )()( dtetysYst? ? ?? 0 )()( dtetxsX st)(sX,0, ??? ??? js? ?頻響函數(shù)與傳遞函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 49） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 41 6 ? 傳遞函數(shù)表示了系統(tǒng)的輸入信號與輸出信號之間在 復數(shù)域內(nèi) 的關系。即代表輸入信號在復數(shù)域經(jīng)傳遞函數(shù)的加工而形成復數(shù)的輸出信號。是 系統(tǒng)數(shù)學模型 的一種表示方法。 頻響函數(shù)與傳遞函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 50） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 42 6 ? 對于一個線性系統(tǒng)，表達輸出與輸入信號的微分方程是： ? 在 零初始條件 下，即 時 。 ? 則其傳遞函數(shù)可分別對上式兩邊求拉氏變換求得 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn?????????????????????0?t 0)(,0)( ?? tytx01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm????????????????????頻響函數(shù)與傳遞函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 51） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 43 6 ? 傳遞函數(shù)和頻響函數(shù)均可描述系統(tǒng)，但它們各自表達不同的物理含義，因此 應用在不同場合 ? 如一正弦信號（單一頻率） 輸入到一個一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)的運動微分方程為 ? 將 代入后可求解出微分方程 )0(s i n)( ?? tttx ?)()()( 1 txktkydttdyc ??)0(s i n)( ?? tttx ?頻響函數(shù)與傳遞函數(shù) 測試與檢測技術(shù)基礎 測試與檢測系統(tǒng) （ 52） 二、測試與檢測系統(tǒng)的描述 動態(tài)特性 44 6 ? 式中 )]()()[(]c o s)[ s i n ()(1)(21/2tytyAetStys??????????????2)(1)(????? SA)s i n ()(1 ?? ?? tty?? c o s)( /2 tety ??衰減項 頻響函數(shù)與傳遞函