自動控制演示文稿7講稿(編輯修改稿)
2025-02-17 14:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)理想繼電器 令 m=1, h=0 14AMNA?? ? ?()014AMN A N A?? ? ? ? ?( ) ( )退出 ? ? ? ?22222 1 1 1 h mh MhMN A j mA A A AAh? ???? ? ? ? ? ??????( ) ( )()(2) 只有死區(qū)的繼電器 令 m=1 ? ?20114 1MN A N A hAA?? ? ? ? ??( ) ( )? ? 24 1 hMNA AA???()? ? 2114 1NA hMAA?? ? ??()退出 ? ?22203222222142 4dANAdA AhAA A hAhAh??? ????? ???? ?? ??? ?()? ?322220 2221 04AA A hdAhNAdAAh? ?? ??? ? ? ??? ??? ?()2Ah??? ?0 21 2AhNA??? ??()退出 1Ah?01NA? ? ? ?()012NA?? ? ?() 2Ah? 2Ah?012NA?? ? ?()（ 1）當 （ 2）當 （ 3）當 取得最大值 回過頭來趨向 ??01NA? ()退出 ? ? ? ?22222 1 1 1 h mh MhMN A j mA A A AAh? ???? ? ? ? ? ??????( ) ( )()(2) 只有回環(huán)的繼電器 令 m=1 ? ?221144 1NA h M hM jAA A? ?? ? ???()? ? 2 244 1 h M hMN A jAA A? ?? ? ?()退出 ? ?221144 1NA h M hM jAA A? ?? ? ???()? ?? ?? ?202221144 11144 1MN A N AhhjAA AhhjAAhhjAAAA? ???? ? ? ? ?????? ? ? ?????????( ) ( )退出 退出 用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng) 上面討論了一些典型非線性特性的描述函數(shù)。一個 非線性元件的描述函數(shù)表示了在正弦輸入信號作用 下，輸出信號的基波分量與正弦輸入在幅值和相位 上的相互關系。在一般情況下，描述函數(shù)為正弦輸 入信號幅值的復函數(shù)。當非線性元件的特性為單值 函數(shù)時．其描述函數(shù)是一個實數(shù)。 描述函數(shù)法通常用來分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及自 持振蕩。在系統(tǒng)中產(chǎn)生自持振蕩時，可以假定非線 性環(huán)節(jié)輸入端的信號接近正弦函數(shù)。由于線性部分 通常具有低通濾波特性，可以忽略其輸出信號中的 高次諧波分量而只考慮基波分量，這樣就可以近似 地用描述函數(shù)來表示非線性特性。 退出 設非線性系統(tǒng)的方框圖如圖所示，圖中 N(A)表示非 線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)。此系統(tǒng)的特征方程為： Gs()NA()r ce10N A G j???( ) ( )退出 1/ NA? ()式中的 稱為描述函數(shù)的 負倒幅特性 。如果 上式得到滿足，那么在非線性系統(tǒng)中將出現(xiàn)自持振 蕩（ 極限環(huán) —— 一般來說，在自動控制系統(tǒng)中產(chǎn)生 自持振蕩或極限環(huán)是不希望的。在難以消除時也要 將其振蕩限制在給定范圍之內(nèi)） ，這與在線性系統(tǒng) 中 G（ j0） 穿過穩(wěn)定臨界點（ 1， j0）的情況相當， 因此，在應用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)穩(wěn)定時， 主要根據(jù) G（ j0）特性和 曲線的相對位置進 行判別； 1/ NA? ()退出 66?3? 3xx0退出 ImRe0Gj ?()1NA?()A?????退出 ImRe0Gj ?()1NA?()A?????退出 ImRe0Gj ?()1NA?()A?????0 A?ba?a??11s i nAt?22s i nAt ?33s i nAt?退出 10? 5?051020222530110?? 90??180??170??160??150??130??140??120??100?? ? ?( )120lg20lg dBGjNA?()()()Gj ?()1NA?()A??0????退出 10? 5?051020222530110??90??180??170??160??150??130??140??120??100??120lg20lg dBGjNA?()()() ? ?( )Gj ?() 1NA?()A??0????退出 10? 5?051020222530110?? 90??180??170??160??150??130??140??120??100??120lg20lg dBGjNA?()()() ? ?( )Gj ?()1NA?()1b2bA??0????退出 下面給出用乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)判斷非線性系統(tǒng)的 穩(wěn)定性和確定系統(tǒng)是否存在自持振蕩的若干結(jié)論： 設線性部分的傳遞函數(shù)在右半平面的極點的個數(shù) 為 P 。 （ 1）若 曲線逆時針包圍整個曲線 P/2 周， 則該非線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的。 （ 2）若 曲線與 曲線沒有交點，則系 統(tǒng)不存在周期運動。若 曲線與 曲線 有交點，則非線性系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，對應著 系統(tǒng)存在近似正弦的周期運動解 。交 點處的 、 分別為周期運動的振幅和頻率。若 該周期運動是穩(wěn)定的，則系統(tǒng)出現(xiàn)自持振蕩。 Gj?()Gj?() 1/ NA? ()Gj?() 1/ NA? ()s i nx t A t??()A? ??退出 （ 3）為判斷系統(tǒng)是否存在自持振蕩（即判斷有無 穩(wěn)定的周期運動解），在 曲線與 曲線的交點附近，沿增大方向，在曲線上取一點， 若該點不被曲線包圍，則該點對應系統(tǒng)的一個自 持振蕩狀態(tài)，相應的周期運動是穩(wěn)定的；否則
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