光子學(xué)-第五章-光波導(dǎo)與光纖(編輯修改稿)
2025-02-16 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在一個周期內(nèi)二次與光纖軸線相交。 ? 若子午光線折射角 θ 等于 全反射臨界角 ?max= ?c，則有： 21m a x c osc os nnc ?? ??光纖波導(dǎo) 幾何光學(xué)理論 2nin??901 ?outn ??? ?max2022/2/17 32 石英光纖 ? 光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)： ? 光纖尺寸 ：光纖 芯徑 d = 2a 光纖外包層直徑 2b 光源注入光纖光功率的大小與 a 有關(guān)。 光纖的損耗、彎曲損耗以及抗拉強(qiáng)度與 b/a 比值 有關(guān)。 ? 相對折射率差 ： △ = ， Δ 值越大，全反射的臨界角越小，也就越容易把光 封閉在纖芯之中。 Δ 影響光纖的總損耗和群時延。 多模光纖 Δ=, 單模光纖 Δ=。 212nnn ?2022/2/17 33 ? 數(shù)值孔徑 NA： NA 決定了光纖接受注入光射線的最大接受角。 NA 越大，越有利光源的注入。一般，階躍多模光纖 NA = ，梯度多模光纖 NA = —， 單模光纖 NA = 。 ? 歸一化頻率 u： 單模光纖 ， 其歸一化頻率 可見其纖芯半徑是非常小的 。 一般 ， 階躍多模光纖 u 取 25—100， 單模光纖 u = —。 石 英 光 纖 ????? 2s i n 22122m a x2 nnnnNA ?? ? ? ?21222122 2 nnakannu ???? ??全反射臨界角???m a x??u2022/2/17 34 石 英 光 纖 ? 導(dǎo)模 小于臨界角的光線都可以在光纖中傳播嗎？答案是否 定的。只有若干個分立的入射角才允許在波導(dǎo)中行進(jìn) 導(dǎo)模。 ? 如下圖所示，在 BC 段內(nèi)，入射線 AB 光線與反射線 CD 之間 的光程差應(yīng)當(dāng)是波長的整數(shù)倍 (要求同相位 )。 則有 (CB=CT BT) ? ? 112121111 s i n/s i nc osc ostantan1c os ??????? ddCBS AB ???????? ????1s in/ ?dS CD ?ABCDd2n1n1?T2022/2/17 35 石 英 光 纖 考慮到光線 與上下全反射界面的相移為 ?3和 ?2， 則： （ N為整數(shù) ） 將 代入 β 式 ， 得到被允許的光線角度必須滿足以下條件： 可見，只有符合某條件的導(dǎo)模才能在波導(dǎo)中傳播下去。且模式的數(shù)量受臨界角余角的限制。 ? ???????????????????dnNNdnNkSSn ABCD2111232022s i n22s i n22???????102 c o s ?? kn?1?2022/2/17 36 石 英 光 纖 ? 數(shù)字的例 ? 設(shè)階躍光纖 在波長為 微米時，要求直徑 d = ? 微米，成為單模光纖 ? ? 解 全反射角 , 21 ?? nnmnNdNN???????10s i s i n2)0(,1,12m a x1m a xm a x?????????????則有為導(dǎo)模則成單模時在2022/2/17 37 石 英 光 纖 ? 群時延差 不同光線角度 ?1的導(dǎo)模在單位距離內(nèi)所走的光程 不同，于是到達(dá)光纖出射端的時間各不相同，即存在時延差。 可求出最長光程與最短光程的 群時延差 為： cncncn ??????? 22m a x2m i nm a x c os1???? 經(jīng)過光纖傳輸后，由于產(chǎn)生模式色散，輸出光脈沖被展寬。 ? 漸變折射率多模光纖，正是因為不同導(dǎo)模之間出現(xiàn)群時延， 而大大限制通信碼率。單模光纖因不存在群時延，只有單 模色散使通信碼率大大增加。 2022/2/17 38 多模與單模光纖脈沖展寬的圖例 MMF out SMF out INPUT 小結(jié) ： 多模光纖 群時延大，只適用于短距離通信。 單模光纖 因只有一個導(dǎo)模徹底避免了模間群時延，色 散小，適于長距離大容量光通信。 2022/2/17 39 群時延差計算的例 ? 粗芯子階躍光纖外徑與芯徑比為 140/100(單位微米 )， ?/8?, 12多少距離非歸零數(shù)字信號可傳送 的若用此光纖傳輸二次群等多少 最大群時延差各收角及光纖在空氣中的最大接徑試求：臨界角，數(shù)值孔，光纖長度，其中sMbNAkmLnn ???? ?? ?kmsncLnnnnnnNAnnc/100)3)2)12111222211???????????????? 最大群時延差 收角 空氣中最大接 臨界角解 ??2022/2/17 40 群時延差計算的例 (續(xù) ) ? ? 且 關(guān)系波型時，一般滿足如下 假定輸入信號為高斯。，光纖的群時延為 寬度為 光纖之后變成輸出脈沖 作為輸入脈沖經(jīng)過碼的周期 二次群kmLkmnsnsLLLnsb i tTN R Z/1001252)5125108/1)41222122216???????????????????????????????????2022/2/17 41 梯度析射率 (平方律 )光纖 abc? ?? ?相差遠(yuǎn)比上面的小。小，所以它與越越偏離光軸其析射率就當(dāng)?shù)墓獬虨榈男?，因為沿顯然比上面之間的和是沿最大群時延差在梯度光纖中最大群時延差是行進(jìn)和沿階模在階躍光纖中，沿最低dsrndzndsdsrncclcncnsl???????????02m a x20m a x,c o s,????l s n1 n2 2022/2/17 42 梯度析射率 (平方律 )光纖 ? 查講義 (梯度析射率 )光纖得知芯徑 a=，在 1300nm波段，帶寬公里積為 試問用此光纖傳輸四次群 144 Mb/s NRZ信號可達(dá)多少公里 ? ? 當(dāng)輸入信號為高斯波形時 , 脈寬與帶寬關(guān)系為 ? 對四次群 NRZ—144 Mb/s 信號則有 )(/800 為光纖長度LLB ?????? ??kmM H z ?8 0 0kmLsLkmss/)(1080096916191??????????????????????????2022/2/17 43 5 階躍光纖模式理論 ? 本節(jié)將介紹光纖的傳輸模式 、 截止條件及傳輸性質(zhì) 。 ? 圓柱坐標(biāo) (r、 φ、 z)下的場方程可表示為： ???? ? ?????? zrHrHiEi1rHHiEi zr ????? ????rrHrHrEirz ???????? )(11 ???????? ? ????? zrErEiHi1rEEiHi zr ???? ????rrErErHi rz ??????? )(11 ????anco 2clnb22022/2/17 44 ? 從上面 (1),(5)式可解出 橫場分量： 階躍光纖模式理論 ???????? ??????? ???????? ? zzr HrrEiE 22???????? ??????? rEHriH zz ???????? ?? 122???????? ??????? rEEriE zz ???????? ?? 122???????? ??????? ???????? ? zzr ErrHiH 22? 在圓柱坐標(biāo)系下 ， 纖芯中的縱向簡諧波動方程為： ? ? 011 220222222 ??????? ??????????zi Eknrrrr ??? ? 011 220222222 ??????? ?????????? zi Hknrrrr ???從上 (2
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