[高等教育]人大版微積分第二章兩個重要的極限(編輯修改稿)
2025-02-15 18:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A O BO 圓心角設單位圓,t a n,s i n ACxABxBDx ??? 弧于是有xoBD.ACO?，得作單位圓的切線,xO A B 的圓心角為扇形 ,BDO A B 的高為?A oCA oBA oB SSS ?? ?? 扇形易知：微積分 ,1si nco s ?? x xx即.02 也成立上式對于 ???? x,20 時當 ??? xxx c o s11c o s0 ???? 2si n2 2 x? 2)2(2 x? ,22x?,02lim20??xx? ,0)c o s1(lim 0 ??? ? xx,1c o slim 0 ?? ? xx ,11lim 0 ??x?又 .1s i nlim 0 ?? ? x xx1 1 12 2 2si n t a nx x x? ? ?微積分 例 3 .co s1lim 20 xxx??求解 2202si n2limxxx ??原式 220)2(2si nlim21xxx ??20)22si n(lim21xxx ??2121 ??.21?微積分 (2) ex xx ???? )11(l i m定義 en nn????)11(limnn nx )11( ??設???????? 21!2 )1(1!11 nnnnn).11()21)(11(!1)11(!2111 nnnnnn ?????????? ??nnnnnnn 1!)1()1( ????? ?微積分 ).11()221)(111()!1(1)111()221)(111(!1)111(!21111???????????????????????nnnnnnnnnnnxn???,1 nn xx ??顯然? ? 。是單調(diào)遞增的nx?類似地 , 微積分 !1!2111nx n ????? ?? ? 。是有界的nx?.l i m 存在nn x??? en nn ???? )11(l
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