[理學(xué)]青島大學(xué)概率論課件概率統(tǒng)計第七章(編輯修改稿)
2025-02-15 15:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nntSTnn?????檢驗統(tǒng)計量222102122222111: ,),(~),(~???????????HNN檢驗未知，)1,1(~ 212122?????nnFSSF檢驗統(tǒng)計量檢驗法三 ?2?202120202 ::,),(~1 ???????? ?? HHN 檢驗未知202120202 ::,),(~2 ???????? ?? HHN 檢驗已知202120202 ::,),(~3 ???????? ?? HHN 檢驗未知四、 F檢驗法 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗表 假設(shè) 條件 檢驗統(tǒng)計量 分布 拒絕域 單個總體 0H 1H),( 2??N0?? ? 0?? ?已知2?nU00??? ??)1,0(N210 ??? uU0?? ? 0?? ? ??? 10 uU0?? ? 0?? ? ???? 10 uU0?? ? 0?? ?0?? ? 0?? ?0?? ? 0?? ?未知2?nSU ??? 0??)1( ?nt210 ??? tt??? 10 tt???? 10 tt202 ?? ? 202 ?? ?未知? 20122)(????? ?? ?nii)1(2 ?n?21202??? ??2202??? ?202 ?? ? 202 ?? ? 2120 ??? ?? 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗表 假設(shè) 條件 檢驗統(tǒng)計量 分布 拒絕域 兩個總體 0H 1H21 ?? ?222121?????未知，2111nnST??????)2( 21 ?? nnt210 ??? tt??? 10 tt2221 ?? ?未知21,?? 2221???SSF)1,1(21??nnF21 ??? FF),( 222 ??N),( 211 ??N21 ?? ?21 ?? ? 21 ?? ?2221 ?? ?2?FF ?課外練習(xí) 某藥廠生產(chǎn)一種新的止痛片，廠方希望驗證服用新藥片后 只開始作用的時間間隔較原有止痛片至少縮短一半，為此 廠方提出須檢驗的假設(shè)： 211210 2:2: ???? ?? HvsH167。 73 參數(shù)的區(qū)間估計 一 置信區(qū)間的定義 定義： )1(1)},(?),(?{ 1211 ???????? ?????????? nnP111 ??),(? ???? ???? n置信下限 212 ??),(? ???? ???? n置信上限 置信度??? ?1二 置信區(qū)間的一般求法 ),(?[ 11 nxx ???? )],(? 12 nxx ???? 置信區(qū)間的觀測值 例 1 設(shè) 為樣本未知，已知， ),(),(~ 122 nN ??????? ???的置信區(qū)間的置信度為求 ?? ?1結(jié)論： 的置信區(qū)間為：的置信度為 ?? ?1)nunu ???? ??22 11 ????（求 ?置信區(qū)間的一般步驟： Step1186。 : 尋找一個適合下列條件的樣本函數(shù) ),( ??? ng ?1（ 1） g中含有待估參數(shù) ? ，但不含有其它未知參數(shù)。 （ 2） g的分布是已知的，且不依賴于任何未知參數(shù)。 （ 3）不等式 ： 211 ????? ?? ),( ng ? 可等價變形為： ?????? ?),(? 2111 n? ),(? 2112 ????? n??，使，確定對于給定的置信度 21 ,12 ????os t e p?????? ???? 1}),({ 211 ngP ?上式變?yōu)椋簅s t e p 3???????????? ???? 121122111 )},(?),(?{ nnP ??置信區(qū)間為：的從而得 ?? ?1)},(?),(?( 21122111 ?????????? nn ?? 三、正態(tài)總體下的區(qū)間估計 下為樣本，在置信度， ?????? ?1),(),(~.1 12 nN ?求 ?的區(qū)間估計 已知2)1( ?的置信區(qū)間為：的 ?? ?1 )nunu??????22 11 ????（未知2)2( ?的置信區(qū)間為：的 ?? ?1 )nStnSt nn ???? ?? 22 11 ?? ??（例 2 假設(shè)初生嬰兒的體重服從正態(tài)分布，隨即抽取 12 名初生男嬰，測得其體重 為（單位： g): 3100 2520 3000 3000 3000 3160 3560 3320 2880 2600 3400 2540 試以 95% 的置信度求初生男嬰的平均體重的置信區(qū)間。 進(jìn)行區(qū)間估計對下為樣本，在置信度212 1),(),(~2??????? ?nN ?已知?)2(的置信區(qū)間為：的 ?? ?12))1()1(,)1()1((2212222???? ???nSnnSn n
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