[理學(xué)]第3章動(dòng)量定理(編輯修改稿)
2025-02-15 14:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)力，不會(huì)改變系統(tǒng)總的動(dòng)量。只有運(yùn)動(dòng)員腳下的摩擦力才是系統(tǒng)外力，因此哪個(gè)隊(duì)腳下的摩擦力大，哪個(gè)隊(duì)能獲勝。所以拔河應(yīng)選質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)員，以增加系統(tǒng)外力。 1F 2F重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 總動(dòng)量 不變，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可以變化的，通過(guò)內(nèi)力的作用，動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行轉(zhuǎn)移。 ，如果 內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 ，或 內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量 時(shí)，可以當(dāng)作合外力為零的近似情況。 ，在選取合適的坐標(biāo)系后，可以寫成相應(yīng) 各分量方程 形式，則方程兩端的物理含義表明了 相應(yīng)方向 上的合外力與動(dòng)量變化之間的關(guān)系。 例如 ：導(dǎo)彈的出射、鞭炮的爆炸等。 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 例 : 一質(zhì)量均勻的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上。如果把繩的上端放開(kāi)，繩將落到桌面上。試證明：在繩下落的過(guò)程中任意時(shí)刻作用于桌面上的壓力等于已落到桌面上繩重量的三倍。 設(shè) t=0 時(shí)刻，繩的上端為 x 軸的原點(diǎn) O ，向下為正方向，繩長(zhǎng)為 l ,總質(zhì)量為 M 。 證： 由牛頓第三定律， , 為桌面對(duì)繩子的作用力， 為繩子對(duì)桌面的反作用力。 39。NN?39。NNoxx39。Nl重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 則 t時(shí)刻，已落到桌面上的繩長(zhǎng)為 x，質(zhì)量為： 重力為： 以之為研究對(duì)象，受力如圖所示。 xmMl?xG M gl?由平衡條件： 0G N T? ? ?代入得到： MgN x Tl??重力 平均沖擊力 支持力 0G T N? ? ? ?mNGT重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 求 T：取 dt 內(nèi)落至桌面的 dx 為研究對(duì)象，受力如圖所示： M dxdG gl??下落時(shí)桌面繩子對(duì)它的作用力，即平均沖擊力的反作用力： 39。TT?39。TdmdG39。T dG由動(dòng)量定理： 39。 0 MT d t v d xl??即： 39。2 2M d x M MT v v g xl d t l l? ? ? ? ? ?重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ?23M M MN x g x g x gl l l? ? ?39。 3 MN xgl??重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 碰撞過(guò)程可分為 完全彈性 碰撞、 彈性 碰撞、 完全非彈性 碰撞。 ① 特點(diǎn)：機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒。 1m 2m2ov1ov碰前 1m 2m碰撞 四、碰撞過(guò)程 1m2m碰后 2v1vtotaly elastic collision colliding process 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 由機(jī)械能守恒： 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 21 1 1 12 2 2 2oom v m v m v m v? ? ?1 1 2 2 1 1 2 2oom v m v m v m v? ? ?由動(dòng)量守恒： 聯(lián)立求解： 1 2 1 2 2112( ) 2oom m v m vvmm????2 1 2 1 1212( ) 2oom m v m vvmm????重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ： ? 1 2 2,0om m v? ? ?1m2m1ov1 2 1 2 21121( ) 2ooom m v m vvmmv??????2 1 2 1 1212( ) 20oom m v m vvmm?????當(dāng) m1m2，且第二個(gè)球靜止時(shí)，則碰撞后，第一個(gè)球以原速反彈回來(lái)，而第二球仍保持靜止。 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ? 12mm?相同質(zhì)量?jī)蓚€(gè)球發(fā)生彈性碰撞，碰撞兩球速度交換。 2ov1ov1m 2m1 2 1 2 21122( ) 2ooom m v m vvmmv?????2 1 2 1 12121( ) 2ooom
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