[理學]第3章11運動的守恒定律(編輯修改稿)
2025-02-15 14:59 本頁面
【文章內容簡介】 mrmrmttrmtrmP?????????????mrmrmrc2211??? ??21 mmm ??cc vmtrmP ??? ??dd令 則 MrmmrmrNiiiNiiNiiic????????111???對于 n個質點 im c質心 質點系 上式的分量形式 ir?cr?oMxmx iiic??Mymy iiic??Mzmz iiic??對連續(xù)分布的物質，分成 許多 個小質元計算 MmrMrmr iiic?? ?? d???Mmxx c ??dMmyy c ??dMmzz c ??d例 求腰長為 a的等腰直角三角形均勻薄板的質心位置． 解 因為等腰直角三角形對其直角的角平分線對稱，所以質心位于此角平分線上，以此角平分線為 x軸，如圖所示。在離原點 x處，取寬度為 dx的面積元、由于面積元的長度為 2y，所以其面積為 2ydx=2xdx,設薄板每單位面積的質量為 ，則此面積元的質量為 應用式 ()，求出此三角形質心坐標是 這個結果和熟知的三角形重心位置一致。 ?2d m xdx??/220/202232acax dxx dmxadmx dx??? ? ?????例 一細桿彎成半圓環(huán)，其半徑為 R，求質心位置。 xyo? ,0?cx解：幾何對稱性,?線密度為??? Rddldm ??取?s i nRyy ?軸坐標為其??????????? RdRRdRRy dmMy c2s i ns i n1100?????? ???設細桿質量dm?d?xyO 質心運動定理 1f?外 1p?2f?外 3f?外 2p?3p?3m2m1mMtrmtrviicc??? i dd???dd因為內力和為零，所以 ??i ddtrmc iivM??cii aMtrmctvM ??????i22dddd外內22ddiiii FFtrm ??? ?? 外內22ddiiiiiiiFFt rm??? ?????ci aMFF??? ???i外【 例 】 已知 1/4 圓 M， m由靜止下滑 ， 求 t1→ t2 過程 M 移動的距離 S . 解： 選（ M+m）為體系 水平方向合外力 =0，水平方向質心靜止。 質心運
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