[理學(xué)]第3章11運(yùn)動(dòng)的守恒定律(編輯修改稿)
2025-02-15 14:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mrmrmttrmtrmP?????????????mrmrmrc2211??? ??21 mmm ??cc vmtrmP ??? ??dd令 則 MrmmrmrNiiiNiiNiiic????????111???對(duì)于 n個(gè)質(zhì)點(diǎn) im c質(zhì)心 質(zhì)點(diǎn)系 上式的分量形式 ir?cr?oMxmx iiic??Mymy iiic??Mzmz iiic??對(duì)連續(xù)分布的物質(zhì)，分成 許多 個(gè)小質(zhì)元計(jì)算 MmrMrmr iiic?? ?? d???Mmxx c ??dMmyy c ??dMmzz c ??d例 求腰長(zhǎng)為 a的等腰直角三角形均勻薄板的質(zhì)心位置． 解 因?yàn)榈妊苯侨切螌?duì)其直角的角平分線對(duì)稱，所以質(zhì)心位于此角平分線上，以此角平分線為 x軸，如圖所示。在離原點(diǎn) x處，取寬度為 dx的面積元、由于面積元的長(zhǎng)度為 2y，所以其面積為 2ydx=2xdx,設(shè)薄板每單位面積的質(zhì)量為 ，則此面積元的質(zhì)量為 應(yīng)用式 ()，求出此三角形質(zhì)心坐標(biāo)是 這個(gè)結(jié)果和熟知的三角形重心位置一致。 ?2d m xdx??/220/202232acax dxx dmxadmx dx??? ? ?????例 一細(xì)桿彎成半圓環(huán)，其半徑為 R，求質(zhì)心位置。 xyo? ,0?cx解：幾何對(duì)稱性,?線密度為??? Rddldm ??取?s i nRyy ?軸坐標(biāo)為其??????????? RdRRdRRy dmMy c2s i ns i n1100?????? ???設(shè)細(xì)桿質(zhì)量dm?d?xyO 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 1f?外 1p?2f?外 3f?外 2p?3p?3m2m1mMtrmtrviicc??? i dd???dd因?yàn)閮?nèi)力和為零，所以 ??i ddtrmc iivM??cii aMtrmctvM ??????i22dddd外內(nèi)22ddiiii FFtrm ??? ?? 外內(nèi)22ddiiiiiiiFFt rm??? ?????ci aMFF??? ???i外【 例 】 已知 1/4 圓 M， m由靜止下滑 ， 求 t1→ t2 過(guò)程 M 移動(dòng)的距離 S . 解： 選（ M+m）為體系 水平方向合外力 =0，水平方向質(zhì)心靜止。 質(zhì)心運(yùn)
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