【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電場(chǎng)和試探電荷組成的系統(tǒng)。擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類羋罷。二．不同試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷的帶電量成正比。即∝，即比值“”是一個(gè)與試探電荷無(wú)關(guān)的物理量，這個(gè)物理量?jī)H與點(diǎn)在電場(chǎng)中的位置有關(guān)，所以這個(gè)比值能夠反映電場(chǎng)的能的方面的性質(zhì)，物理學(xué)把這個(gè)比值定義為電勢(shì)，用符號(hào)“φ”表示，φ。電勢(shì)是標(biāo)量，因?yàn)殡妱?shì)能有正負(fù)之分，電荷也有正負(fù)之分，求電勢(shì)時(shí)把正負(fù)號(hào)帶入進(jìn)行運(yùn)算，電勢(shì)的正負(fù)也自然明確了。賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈極嚕?！镜淅觥浚骸纠?】將一個(gè)－的電荷從地面移動(dòng)到如圖所示的電場(chǎng)中的點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能為－，問(wèn)此過(guò)程中電場(chǎng)力做功多少？塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊(cè)庫(kù)麩適。解析盡管我們不知道電荷是怎樣移動(dòng)到點(diǎn)的，因?yàn)殡妶?chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以根據(jù)電，地面上的電勢(shì)能等于零，故：電－。裊樣祕(mì)廬廂顫諺鍘羋藺遞燦。拓展如果再把此電荷從移動(dòng)到，電場(chǎng)力做功為－，則它在點(diǎn)的電勢(shì)能是多大？既然電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，那么此電荷從地面移動(dòng)到再到點(diǎn)，電場(chǎng)力先做－的功，再做－的功，總功應(yīng)該等于－，所以點(diǎn)的電勢(shì)能應(yīng)該等于－；另一種思路是從到移動(dòng)電荷做－的負(fù)功，所以電勢(shì)能應(yīng)該增加－，因點(diǎn)的電勢(shì)能為－，所以點(diǎn)的電勢(shì)能為－。倉(cāng)嫗盤(pán)紲囑瓏詁鍬齊驁絛鯛。【例】有一帶電量－－的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功６－，從點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功－.問(wèn)：（１）以為零勢(shì)能點(diǎn)，電荷在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能是多少？電勢(shì)φ為多少？（２）如選取點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能又是多少？電勢(shì)φ為多少？綻萬(wàn)璉轆娛閬蟶鬮綰瀧恒蟬。解析?。ǎ┮詾榱銊?shì)能點(diǎn)，電荷由移向的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功－６,即－６－。根據(jù)電得：－－；由電勢(shì)的定義φ 驍顧燁鶚巰瀆蕪領(lǐng)鱺賻驃弒。（）以為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)電 ，因?yàn)殡姾蓮囊苿?dòng)到電場(chǎng)力做功為＋－，所以－。由電勢(shì)的定義可得φ －瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼貿(mào)錒。拓展 如果點(diǎn)電荷的帶電量為，仍以點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則電荷在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為?？梢?jiàn)由于電荷有正負(fù)之分，所以討論電荷的電勢(shì)能比討論重力勢(shì)能要復(fù)雜一些。鎦詩(shī)涇艷損樓紲鯗餳類礙穡?！纠?】以無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，請(qǐng)把點(diǎn)電荷、的電場(chǎng)中某一點(diǎn)處的電勢(shì)φ及試探電荷、在點(diǎn)的電勢(shì)能和的正負(fù)或變化情況填在下面的表格中。櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟奧傴。場(chǎng)源電荷點(diǎn)電勢(shì)φ的正負(fù)在點(diǎn)的電勢(shì)能的正負(fù)在點(diǎn)的電勢(shì)能的正負(fù)當(dāng)點(diǎn)移至離場(chǎng)源電荷較近時(shí)φ怎樣變化怎樣變化怎樣變化解析 電勢(shì)的正負(fù)、高低是由電場(chǎng)決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)。因?yàn)檠刂妶?chǎng)線的方向電勢(shì)是降低的，所以的電場(chǎng)中點(diǎn)的電勢(shì)是正值，－的電場(chǎng)中點(diǎn)的電勢(shì)是負(fù)值。轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應(yīng)頁(yè)諳。 在的電場(chǎng)中，把正試探電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以在點(diǎn)的電勢(shì)能是正值。此過(guò)程φ升高，增大；在的電場(chǎng)中，把負(fù)試探電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以－在點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值。此過(guò)程φ升高，減少；在－的電場(chǎng)中，把正試探電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以在點(diǎn)的電勢(shì)能是負(fù)值。此過(guò)程φ降低，減少；在－的電場(chǎng)中，把負(fù)試探電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以在點(diǎn)的電勢(shì)能是正值。此過(guò)程φ降低，增加。峴揚(yáng)斕滾澗輻灄興渙藺詐機(jī)。拓展 利用電場(chǎng)線的分布圖來(lái)解決上述問(wèn)題，可以更加輕松?！救S達(dá)標(biāo)】：【訓(xùn)練】:．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中，正確的是( ).電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零.電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，電勢(shì)逐漸降低．關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法，下列哪些說(shuō)法是正確的（）．等勢(shì)面和電場(chǎng)線處處垂直．同一等勢(shì)面上的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小必定處處相等．電荷所受電場(chǎng)力的方向必和該點(diǎn)等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向．電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電荷必在同一等勢(shì)面上移動(dòng). （海南）如圖所示，固定在點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有、兩點(diǎn)，已知＜。下列敘正確的是( )詩(shī)叁撻訥燼憂毀厲鋨驁靈韜。．若把一正的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少．若把一正的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從點(diǎn)沿直線移到點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)沿不同路徑移回到點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力對(duì)該電荷所做的動(dòng)，電勢(shì)能不變則鯤愜韋瘓賈暉園棟瀧華縉。圖. 如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為的、兩點(diǎn)，連線與電場(chǎng)線的夾角為θ，將一電荷量為的正電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，若沿直線移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功＝；若沿路徑移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功＝；若沿曲線移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功＝．由此可知電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是．脹鏝彈奧秘孫戶孿釔賻鏘詠。答案：θθθ,與路徑無(wú)關(guān)只與初末位置有關(guān)．167。 電勢(shì)差導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能理解電勢(shì)差的概念；會(huì)計(jì)算點(diǎn)電荷在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功；（二）過(guò)程與方法知道電勢(shì)和電勢(shì)差的關(guān)系；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納、類比的能力和抽象思維能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解電勢(shì)差的定義及正負(fù)值的定義，同時(shí)學(xué)習(xí)電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)差之間的關(guān)系。難點(diǎn)：會(huì)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算【課堂探究】：一．在研究微觀粒子時(shí)常用電子伏特（）做能量的單位，等于一個(gè)電子經(jīng)過(guò)電壓加速后所增加的動(dòng)能或一個(gè)電子經(jīng)過(guò)電壓加速電場(chǎng)力所做的功，由電場(chǎng)力做功的公式可得，－。鰓躋峽禱紉誦幫廢掃減萵輳。 二．利用公式做每道題都應(yīng)該畫(huà)出示意圖，抓住電場(chǎng)線這個(gè)關(guān)鍵。電場(chǎng)線能表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，能表示電勢(shì)降低的方向。有了這個(gè)直觀的示意圖，可以很方便地判定點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力、做功、電勢(shì)能變化等情況。稟虛嬪賑維嚌妝擴(kuò)踴糶欏灣。【典例精析】：【例】帶電荷量的點(diǎn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功—．已知點(diǎn)的電勢(shì)為．求：陽(yáng)簍埡鮭罷規(guī)嗚舊巋錟麗鮑。()、間的電勢(shì)差；()點(diǎn)的電勢(shì)；()從到的電勢(shì)能變化；()將—的點(diǎn)電荷放在點(diǎn)時(shí)它的電勢(shì)能．解析：() 、兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小為 ()溈氣嘮戇萇鑿鑿櫧諤應(yīng)釵藹。點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)，所以、兩點(diǎn)的電勢(shì)差－．()點(diǎn)電勢(shì) (－)－．()從到克服電功力做功，電勢(shì)能一定增加—()點(diǎn)電勢(shì)－，比零電勢(shì)低，為負(fù)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)移到點(diǎn)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，所以在點(diǎn)的電勢(shì)能為正值．(－)— —鋇嵐縣緱虜榮產(chǎn)濤團(tuán)藺締崳。【例 】 在某電場(chǎng)中的、兩點(diǎn)間移動(dòng)電量為的電荷時(shí)，電荷的電勢(shì)能的減少量為Δ，Δ跟電荷電量的比值為，、兩點(diǎn)間電勢(shì)差為多少？如在、間移動(dòng)電量為的電荷時(shí)，該電荷的電勢(shì)能的變化為多少？這時(shí)、間的電勢(shì)差多少？懨俠劑鈍觸樂(lè)鷴燼觶騮揚(yáng)銥。解析： 由于電荷電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功，Δ，所以、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Δ。電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差是電場(chǎng)固有的，與被移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，故在、間移動(dòng)電荷時(shí)，、間電勢(shì)差仍是。電場(chǎng)力做功，與移動(dòng)電荷的電量成正比，所以電荷電勢(shì)能的變化也與電荷的電量成正比，故移動(dòng)電量的電荷時(shí)，該電荷的電勢(shì)能變化為Δ。謾飽兗爭(zhēng)詣繚鮐癩別瀘鯽礎(chǔ)。拓展 在電場(chǎng)力做功公式 中，是由電場(chǎng)的性質(zhì)決定的，與被移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，電荷的正負(fù)號(hào)和電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)都帶符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，功的正負(fù)號(hào)也就確定了。咼鉉們歟謙鴣餃競(jìng)蕩賺趲為?！救S達(dá)標(biāo)】：【訓(xùn)練】. 關(guān)于電勢(shì)差的說(shuō)法中，正確的是（ ）．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功．電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場(chǎng)力做了的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電量成反比. 一個(gè)點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則(　 )．、兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等；．該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)；．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的；．、兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等．. 在靜電場(chǎng)中有、三點(diǎn)，有一個(gè)電荷 ，自移到，電場(chǎng)力做功 .另有一個(gè)電荷 ，自移到，電場(chǎng)力做功 ，則、三點(diǎn)的電勢(shì)由高到低的順序是、。答案：、 . 一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量庫(kù)，在靜電場(chǎng)中由點(diǎn)移到點(diǎn)，在這過(guò)程中，除電場(chǎng)力外,其他力作的功為焦，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了焦，則、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大?麩肅鵬鏇轎騍鐐縛縟糶爾攤。答案：【提升】. （廣東）如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)，由、＇、＇、＇、＇作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面垂直。下列說(shuō)法正確的是（ ）納疇鰻吶鄖禎銣膩鰲錟顫階。．兩點(diǎn)間電勢(shì)差與 ＇兩點(diǎn)間電勢(shì)差′相等．帶正電的粒子從點(diǎn)沿路徑→→＇移到＇點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功．帶負(fù)電的粒子從點(diǎn)沿路徑→→＇移到＇點(diǎn)，電勢(shì)能減小．帶電的粒子從點(diǎn)移到＇點(diǎn)，沿對(duì)角線 ＇與沿路徑→→＇→＇電場(chǎng)力做功相同167。電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能、理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系．對(duì)于公式要知道推導(dǎo)過(guò)程．　　、能夠熟練應(yīng)用解決有關(guān)問(wèn)題．（二）過(guò)程與方法　　通過(guò)對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的定性、定量關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力．（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀　　從不同角度認(rèn)識(shí)電場(chǎng)、分析尋找物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的探究精神，體會(huì)自然科學(xué)探究中的邏輯美．風(fēng)攆鮪貓鐵頻鈣薊糾廟誑繃?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：前面幾節(jié)的內(nèi)容是研究描述電場(chǎng)的各個(gè)物理量，本節(jié)內(nèi)容是研究電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，注意電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)，電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)、電勢(shì)差是跟電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做功相互聯(lián)系（如下圖），電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)力與電勢(shì)能的變化之間的關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系之間的內(nèi)部邏輯．教師在講解時(shí)需要把握其內(nèi)部聯(lián)系．滅噯駭諗鋅獵輛覯餿藹猙廚。教法建議難點(diǎn)：本節(jié)課是通過(guò)分析推理得出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系的，教學(xué)中重視啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，分析物理量之間的關(guān)系，要使學(xué)生不僅知道結(jié)論，并會(huì)推導(dǎo)得出結(jié)論，在一定的條件下正確應(yīng)用結(jié)論．鐒鸝餉飾鐔閌貲諢癱騮吶轉(zhuǎn)。 圖【課堂探究】：一．在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可以理解為ΔΔ ，由此可見(jiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度就是電勢(shì)對(duì)空間位置的變化率。也就是說(shuō)電勢(shì)隨空間位置變化越快的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。這類似于重力場(chǎng)中，地勢(shì)隨位置變化越快的地方越陡峭。因此可以說(shuō)電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落最快的方向。攙閿頻嶸陣澇諗譴隴瀘鐙澮。 二．類比法討論電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系時(shí)，可以舉例說(shuō)明從山頂上從坡度不同的兩個(gè)方向下到同一水平面，坡度陡的方向，單位長(zhǎng)度的水平方向上高度下降大，即高度下降快，再講勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿不同方向，電勢(shì)下降差值都相同時(shí)，沿電場(chǎng)線方向距離最小，即電勢(shì)降落最快。趕輾雛紈顆鋝討躍滿賺蜆騍?！镜淅觥浚豪? 如圖圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一條電場(chǎng)線上有、兩點(diǎn)，它們之間的距離為㎝，現(xiàn)測(cè)得 。求：⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；夾覡閭輇駁檔驀遷錟減汆藥。⑵電場(chǎng)中、兩點(diǎn)相距㎝，、兩點(diǎn)的連線與電強(qiáng)方向成角，則、兩點(diǎn)的電勢(shì)差為多大？視絀鏝鴯鱭鐘腦鈞欖糲僉爾。解析：⑴Ｅ＝ ；＞，則φ＞φ ，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故場(chǎng)強(qiáng)方向向右。偽澀錕攢鴛擋緬鐒鈞錠鈴鉍。 ’（′為等勢(shì)面）’ ’ 所以 －（）圖例　如圖，、三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知⊥，∠＝０，把一個(gè)電量＝－的正電荷從移到，電場(chǎng)力做功為零；從移到，電場(chǎng)力做功為－，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向怎樣？緦徑銚膾齲轎級(jí)鏜撟廟耬癬。解析　把電荷從移到電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明、兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)線為直線，故圖中直線即為等勢(shì)線。又、間電勢(shì)差()，即點(diǎn)電勢(shì)比點(diǎn)電勢(shì)低。因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降落最快的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于斜向下，且電場(chǎng)強(qiáng)度（）()()。騅憑鈳銘僥張礫陣軫藹攬齊。拓展　公式可理解為：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的絕對(duì)值等于場(chǎng)強(qiáng)和沿場(chǎng)強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離的乘積。癘騏鏨農(nóng)剎貯獄顥幗騮鴣詼。圖例如圖所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，、為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。已知φ＝，φ＝，φ＝－。試在該方框中作出表示該電場(chǎng)的幾條電場(chǎng)線，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。鏃鋝過(guò)潤(rùn)啟婭澗駱讕瀘載撻。解析由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面（線）互相垂直，且勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)圖線和等勢(shì)線均是間隔均勻、互相平行的直線，因此只要能確定電場(chǎng)中一條等勢(shì)線，就可由、三點(diǎn)的電勢(shì)高低，作出電場(chǎng)線。由題意可知，點(diǎn)電勢(shì)介于、之間，連接并將其三等分。由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知：距點(diǎn)三分之一處的點(diǎn)與點(diǎn)等勢(shì)，連接則即為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線；根據(jù)等勢(shì)面（線）與電場(chǎng)線垂直作的垂線三條；因電勢(shì)高低，故可得如圖所示的電場(chǎng)線。榿貳軻謄壟該檻鯔塏賽緯闥。拓展 “電場(chǎng)線和等勢(shì)線均是間隔均勻、互相平行的直線”以及“沿任意方向電勢(shì)均勻變化”是勻強(qiáng)電場(chǎng)的固有特性，這也是