[工學]第六章數字基帶傳輸系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-02-15 12:14 本頁面
【文章內容簡介】 39。) ( 1 ) ( 39。) 39。ss sssTnT j m f tTs nTnf e P g t P g t d t?? ?? ???? ? ?? ? ?? ?26 ? u(t)的功率譜密度 Pu(f) 式中 UT (f) － u(t)的截短函數 uT(t)所對應的頻譜函數； E － 統(tǒng)計平均 T － 截取時間 ，設它等于（ 2N+1）個碼元的長度，即 T = (2N+1) 式中， N 是一個足夠大的整數。此時有： 2T[ ( ) ]( ) l imTTuE U fPf???2[ ( ) ]( ) l im ( 2 1 )TuN sE U fPfNT??? ?u ( t ) 的功率譜 27 現(xiàn)在先求出 uT(t)的頻譜函數。 故 )]()([)()( 21 ssnNNnNNnnT nTtgnTtgatutu ????? ??????? ??? ?? dtetufU tfjTT ?2)()(? ??????????? NNntfjSSn dtenTtgnTtga?221 )]()([???? ??NNnTnfjn fGfGeas )]()([212 ? 基帶信號的頻譜特性 )()()( 2 fUfUfU TTT ????? ??? ??? ? ? )]()()][()([2121)(2 fGfGfGfGeaaNNmNNnTmnfjnmS? t39。 = tnTs 28 其統(tǒng)計平均為 )]()()][()([)(])([ 2121)(22 fGfGfGfGeaaEfUE NNmNNnTmnfjnmT S???? ??? ??? ? ? ? 基帶信號的頻譜特性 討論 E(aman) 30 其統(tǒng)計平均僅在 m = n時存在，故有 即可求得 u (t)的功率譜密度 2[ ( ) ]( ) l im( 2 1 )Tu NsE U fPfNT????)]()()][()([)(])([ 2121)(22 fGfGfGfGeaaEfUE NNmNNnTmnfjnmT S???? ??? ??? ? ? ? 基帶信號的頻譜特性 2212[ ] ( ) ( )NnnNE a G f G f?????212( 2 1 ) ( 1 ) ( ) ( )N P P G f G f? ? ? ?221221)()()1()12()()()1()12(l i m)(fGfGPPfTNfGfGPPNfPSsNu??????????連續(xù)譜，可以據其確定信號的帶寬 31 ? ?212212( ) ( ) ( ) ( 1 ) | ( ) ( ) | ( ) ( 1 ) ( ) ( )s u v ss s s smP f P f P f f P P G f G ff P G m f P G m f f m f??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??雙邊帶功率譜密度 基帶信號的頻譜特性 221 )()()1()( fGfGPPffP SS ??? )()0()1()0( 2212 fGPPGf s ????0,)()()1()(212212 ????? ???fmffmfGPmfPGfmSSSS ?單邊帶功率譜密度 fs = 1/Ts －碼元速率； Ts 碼元寬度（持續(xù)時間） G1(f)和 G2(f)分別是 g1(t)和 g2(t)的傅里葉變換 32 由上式可見： ? 二進制隨機脈沖序列的功率譜 Ps(f)可能包含連續(xù)譜（第一項）和離散譜（第二項）。 ? 連續(xù)譜總是存在的， 這是因為代表數據信息的 g1(t)和 g2(t)波形不能完全相同，故有 G1(f) ≠ G2(f) 。譜的形狀取決于 g1(t)和 g2(t)的頻譜以及出現(xiàn)的概率 P。可以確定信號的帶寬（第一個 0點）。 ? 離散譜是否存在， 取決于 g1(t)和 g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率 P。一般情況下，它也總是存在的，但對于雙極性信號 g1(t) = g2(t) = g(t) ，且概率 P=1/2（等概）時，則沒有離散分量 ?(f mfs)。根據離散譜可以確定隨機序列是否有直流分量（ m=0)和定時分量，也就是時鐘信息 (m=1)。 基帶信號的頻譜特性 33 ? 【 例 61】 求單極性 NRZ和 RZ矩形脈沖序列的功率譜。 【 解 】 對于單極性波形：若設 g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，將其代入下式 可得到由其構成的隨機脈沖序列的 雙邊功率譜密度 為 當 P=1/2時，上式簡化為 221 )()()1()()()( fGfGPPffPfPfP Svus ??????????????mSSSS mffmfGPmfPGf )()]()1()([221 ???????????mSSSSS mffmfGPffGPPffP )()()1()()1()(22 ?????????mSSSSS mffmfGffGffP )()(41)(41)( 222 ? 基帶信號的頻譜特性 34 ? 討論： ? 若表示“ 1”碼的波形 g2(t) = g(t)為不歸零（ NRZ）矩形脈沖 ，即 其頻譜函數為 當 f = mfs 時：若 m = 0， G(0) = Ts Sa(0) ? 0，故頻譜 Ps(f) 中 有直流分量 。若 m為不等于零的整數， 頻譜 Ps(f)中離散譜 (m0)為零，因而無定時分量 ? ? 1, 20,STtgtt? ??? ??? 其 他s in( ) ( )SS S SSfTG f T T S a f TfT? ??????????0)()( ?? ?nSaTmfG SS 基帶信號的頻譜特性
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