[工學]經典控制理論——第六章(編輯修改稿)
2025-02-15 12:20 本頁面
【文章內容簡介】 觀點來看，希望帶寬越大越好，但帶寬越大系統(tǒng)越易受噪聲干擾。 串聯(lián)滯后 超前校正 兼有超前和滯后的優(yōu)點，使已校正系統(tǒng)的響應較快，超調量較小，抑制高頻噪聲性能也好。設計步驟如下： 1. 根據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益 K。 2. 利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數頻率特性，確定出截止頻率 和相角裕度 和幅值裕度 。 3. 在待校正系統(tǒng)的對數頻率特性上，選擇斜率從 20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網絡超前部分的交接頻率 。 的這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且保持中頻區(qū)斜率為期望的 20dB/dec，并占據較寬頻帶。 b? b?39。c? ?h4. 根據響應速度的要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率 和校正網絡的衰減因子 。 要保證已校正系 統(tǒng)的截止頻率為所選的 ，下列等式應成立： 5. 根據相角裕度的要求，估算校正網絡滯后部分的交接頻率 。 6. 驗算已校正系統(tǒng)的各項性能指標。 c?1?c?? ?? ?39。 39。 20 l g 20 l g 01 。 20 l gc b cb c b cbcLTT L T? ? ??????? ? ? ???式 中 ， 可 由 待 校 正 系 統(tǒng)對 數 幅 頻 特 性 的 20dB/dec 延 長 線 在 處 的 數 值 確 定 。由 上 式 可 求 得 值 。a?例 設未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數如下， 試設計校正網絡使： 1） 在最大指令速度為 180o/s時，位置遲后誤差不超過 1o。 2) 相角裕度為 45o177。 3o。 3) 幅值裕度不低于 10dB。 4) 動態(tài)過程調節(jié)時間 ts不超過 3秒。 )12/s)(16/s(sk)s(G???解：首先確定開環(huán)增益，由題意，取 K=Kv=180s1 作出待校正系統(tǒng)的對數幅頻特性 。 ? ?39。L ?0dB 20 40 60 80 20 40 60 80 1 10 100 ω [20] ??? ????[60] 取 ?? =45o,ts=, 由 (68) ～ (610)求得 c ? ? ? ? ?0?? ? ?180o L0()= 采用滯后超前校正 b ? 取 =2 降階 ??b =100, α=50 +1 +1 =, ∴ 可取 a ? =1 例 65圖 1 例 65圖 2 G(s) = 180(s+1) s(s/6+1)(50s+1)(+1) c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? h = ts= √ ? ?? ?? ?? ?? ? 39。 39。 . 20 l g 3420 l g 20 l g 0 ,1111112 5011100bbabcabaaL T dBLTjjGjjjjjjj? ? ?? ? ???????? ? ?? ? ???????? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??????????????????c c ccc選 取 相 應 的 。 由1可 算 出此 時 ， 滯 后 超 前 校 正 網 絡 的 頻 率 特 性 為? ? ? ?? ? ? ? 180 1501 1 16 10050180 906 100 1752acoaaoo c c c caaoaaabjG j G jj j jjarc t g arc t g arc t g arc t garc t g arc t gr????? ? ????? ? ? ??????????????????? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ???相 應 的 已 校 正 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性根 據 上 式 ， 利 用 相 角 裕 度 指 標 要 求 ， 可 以 確 定 校 正 網 絡 參 數。 已 校 正 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 度考 慮 到175/ , 90 45 , /ooaoaaad s arc t garc t g rad s????? ? ? ???故 。 要 求所 以 。? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?6 / ,1 si n 1 si n 451 si n 1 si n 451 1 1 64 1 180 1 1 1 64 1 , 27ooccooHHssGssssG s G ss s s sh dB???????? ? ??????????? ? ???已 校 正 系 統(tǒng) 的 中 頻 區(qū) 寬 度滿 足 中 頻 區(qū) 寬 度 近 似 關 系 式校 正 網 絡 和 已 校 正 網 絡 傳 函 分 別 為用 計 算 法 驗 算 已 校 正 系 統(tǒng) 的 相 角 裕 度 和 幅 值 裕 度 ，求 得 ， 完 全 滿 足 指 標 要 求 。66 反饋校正 在控制工程實踐中，為改善控制系統(tǒng)的性能，除可選用前述的串聯(lián)校正方式外，也常常采用反饋校正方式。常見的有被控量的速度、加速度反饋、執(zhí)行機構的輸出及其速度的反饋；以及復雜系統(tǒng)的中間變量反饋等。反饋校正是采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實現校正，其結構框圖如圖所示。 反饋校正系統(tǒng)方框圖 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?2122121211,1,ccccGsG s G sG s G sG j G jGsGsGsG j G jG s G s G s????????開 環(huán) 傳 函如 果 則， 上 式 表 明 ， 反 饋 校 正 后 系 統(tǒng) 的 特 性幾 乎 與 被 反 饋 校 正 裝 置 包 圍 的 環(huán) 節(jié) 無 關 ； 而 當則， 表 明 ， 已 校 正 系 統(tǒng) 與 待 校 正 系 統(tǒng) 一 致 。 反饋校正的基本原理是：用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對系統(tǒng)動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路（內回路，或稱副回路），在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠大于 1的條
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