[工學(xué)]結(jié)構(gòu)力學(xué)第九講(編輯修改稿)
2025-02-15 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 H 實際狀態(tài) 虛擬狀態(tài) A 1 ? A 求 ?A 1 虛擬狀態(tài) A A 虛擬狀態(tài) 虛擬狀態(tài) B ? 求△ AB 1 1 B ? 求 ?AB 1 1 在擬求位移處沿著擬求位移的方向，虛 相應(yīng)的廣義單位荷載。 例 1 求圖示剛架 A點 的 豎 向位移△ Ay。 E、 A、 I為常數(shù)。 A B C q L L A` 實際狀態(tài) 虛擬狀態(tài) A B C 1 解： 1. 設(shè)置虛擬狀態(tài) x x 選取坐標(biāo)如圖。 則各桿彎矩方程為 : AB段： x, BC段： 2. 實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為 AB段： BC段： MP= MP= x x 3. 代入公式得 △ Ay= ， (?) = (x)( 2 qx 2 ) EI dx + (L) ( 2 qL 2 ) EI dx 例 2 求圖示等截面梁 B端轉(zhuǎn)角。 解： 1） 虛擬單位荷載 MP（ x1） =Px/2 0≤x≤l/2 MP（ x2） =P（ l－ x） /2 l/2 ≤x≤l 0≤x≤l EI ds M M l P B 0 ? ? ? 2） MP須分段寫 ? ? xMx l??216PlEI??m=1 P l/2 l/2 EI A B x1 x2 解： P???? EA lNN iPkx)()21(2]222)1)(()1)([(1????????????EAPaaPaPaPEA例 3 求圖示桁架 (各桿 EA相同 )k點水平位移 . Paak00 P?P21?1?1?1?22∑ ∫ d=Δ EI sMM P梁與剛架荷載作用下的位移計算公式： 圖 乘 法 如何利用彎矩圖，使其計算得以簡化？ 一、圖乘法的公式 ∫ dsΕΙΜΜ P∫ d1= sMMEI P∫ dtan1= xMαxEI P∫ dtan= xxMEI α Pcc yωEIxωEIα 1=tan=(EI為常數(shù) ) (直桿 ) ∫ d1= xMMEI P)t a n=( αxM圖乘法求位移公式為 : ∑=Δ EIyω c： （ 1） 桿軸為直線； （ 2） EI為常數(shù)； （ 3） 兩個彎矩圖中應(yīng)有一個是直線圖形。 2. 圖乘法的注意事項 （ 1）必須符合上述三個前提條件； （ 2）豎標(biāo) yC只能取自直線圖形； （ 3） ?與 yC若在桿件同側(cè)則乘積取正號，反之取負(fù)號。 例 . 試求圖示梁 B端轉(zhuǎn)角 . 解 : ∑ ∫ d= sEIMMφ PBEIyω c∑=A BP2/l 2/lEIBφ1?M4/Pl1)(161=214211=2EIPlPllEI PM MA B)(16=)4312122142122143221221(1=2EIPlPllPllPllEIφBBφ求 )(16=)21421(1=2EIPlPllEIφ B
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1