[工學(xué)]第七章一階電路和二階電路的時域分析output(編輯修改稿)
2025-02-15 12:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 uC (0+)=uC(0－ )=U0 A=U0 0 0 ???teUu RCtctRCc Aeu1 ??RCtRCteRURCeCU ?? ????? 00C )1(dtduCi0 0 ???teRUi RCtct U0 uC 0 I0 t i 0 令 ? =RC , 稱 ?為一階電路的 時間常數(shù) ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?秒伏安秒歐伏庫歐法歐 ????????????????? RC? （ 1）電壓、電流 是隨時間按 同一指數(shù)規(guī)律 衰減的函數(shù)； 從以上各式可以得出： 連續(xù)函數(shù) 躍變 （ 2） 響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其 衰減快慢 與 RC有關(guān)； 時間常數(shù) ? 的大小 反映了電路過渡過程 時間的長短 ? = R C ? 大 → 過渡過程 時間長 ? 小 → 過渡過程 時間短 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 ?11 ????RCp?：電容電壓 衰減到原來電壓 %所需的時間。 U0 U0 U0 U0 U0 t 0 ? 2? 3? 5? ?tc eUu 0?? U0 U0 e 1 U0 e 2 U0 e 3 U0 e 5 工程上認為 , 經(jīng)過 3?－ 5?, 過渡過程結(jié)束 。 （ 3）能量關(guān)系 R d tiW R ? ??02 電容 不斷釋放能量被電阻吸收 ,直到全部消耗完畢 . 設(shè) uC(0+)=U0 電容放出能量： 2021 CU電阻吸收（消耗）能量： R dteRU RC t 2 00 )( ????2021 CU?uC R + － C dteRU RC t2 020 ???? ???? 02 20 |)2( RCteRCRU例 已知圖示電路中的電容原本充有 24V電壓，求 K閉合后，電容電壓和各支路電流隨時間變化的規(guī)律。 解 這是一個求一階 RC零輸入響應(yīng)問題，有： i3 K 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 + uC 4? 5F － i1 t 0 等效電路 0 0 ?? ? teUu RCtcsRCVU 2045 24 0 ????? ?代入0 24 20 ?? ? tVeutc分流得： AeuitC20 1 64???Aeiit20 12 432 ???Aeiit20 13 231 ???2. RL電路的零輸入響應(yīng) i S(t=0) U0 L + – uL R R0 1 2 000)0()0( IRUii ?????00dd ??? tRitiL特征方程 Lp+R=0 LRp ??特征根 ptAeti ?)(代入初始值 i(0+)= I0 A= i(0+)= I0 0)( 00 ??? ? teIeIti tLRpt得t 0 i L + – uL R RLtLL eRIdtdiLtu / 0)(????0)( / 0 ?? ? teIti RLtLRI0 uL t t I0 iL 0 從以上式子可以得出： 連續(xù)函數(shù) 躍變 （ 1）電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； ? = L/R （ 2）能量關(guān)系 R d tiW R ? ??02 電感 不斷釋放能量被電阻吸收 ,直到全部消耗完畢 . 設(shè) iL(0+)=I0 電感放出能量： 2021 LI電阻吸收（消耗）能量： R dteI RLt2/ 0 0)( ????2021 LI?dteRI RLt/2 020????????02 20 |)2/( RC teRLRIi L + – uL R iL (0+) = iL(0－ ) = 1 A uV (0+)=－ 10000V 造成 V 損壞。
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