[工學(xué)]第3章電路分析的一般方法馬文蔚(編輯修改稿)
2025-02-15 11:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例 4 求圖示電路中各支路電流。 解： 選取網(wǎng)孔電流如圖所示 ,則網(wǎng)孔方程分別為： 03)321( 321 ????? mmm III21321 2)21( UUIII mmm ?????2321 )123(32 UIII mmm ??????由于電流源存在應(yīng)補(bǔ)充方程： AI m 151 ?xmm UII 9131 ???由于受控源的存在應(yīng)補(bǔ)充方程： )(3 13 mmx IIU ??選擇獨(dú)立網(wǎng)孔，標(biāo)注網(wǎng)孔電流的方向。 列寫(xiě)網(wǎng)孔電流方程的步驟： 按 通式 寫(xiě)出網(wǎng)孔電流方程。 注意：自阻為正，互阻可正可負(fù)，并注意方程右端為該回路 所有電源電壓升 的代數(shù)和。 電路中含有 受控源 時(shí)應(yīng)按獨(dú)立源來(lái)處理，補(bǔ)充控制量與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程；含有 獨(dú)立電流源 時(shí)，若該電流源網(wǎng)孔的邊界支路上，電流源電流即為該網(wǎng)孔電流，可減少該網(wǎng)孔方程，而電流源在公共支路上，則應(yīng)設(shè)定電流源端電壓，并補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。 R11il1+R12il2+ …+ R1l ill= uSl1 … R21il1+R22il2+ …+ R2l ill= uSl2 Rl1il1+Rl2il2+ …+ Rll ill= uSll 回路電流法 一 .回路電流法 以基本回路中沿回路連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路。 回路電流法是對(duì)獨(dú)立回路列寫(xiě) KVL方程，方程數(shù)為： ?列寫(xiě)的方程 )1( ?? nb與支路電流法相比，方程數(shù)減少 n1個(gè)。 注意 2. 方程的列寫(xiě) 例 用回路電流法求解電流 i. RS R5 R4 R3 R1 R2 US + _ i 解 只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過(guò) R5支路。 SS UiRRiRiRRR ?????? 34121141 )()(0)()( 321252111 ??????? iRRiRRRiR0)()()( 34321221141 ????????? iRRRRiRRiRR2ii ?i1 i3 i2 方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： 對(duì)于具有 l=b(n1) 個(gè)回路的電路，有 : ???????????????????s l lllllllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR????22112222212111212111 Rjk: 互電阻 + : 流過(guò)互阻的兩個(gè)回路電流方向相同； : 流過(guò)互阻的兩個(gè)回路電流方向相反； 0 : 無(wú)關(guān)。 Rkk: 自電阻 (總為正 ) 注意 （ 1） 回路法的一般步驟： ① 選定 l=b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向； ② 對(duì) l 個(gè)獨(dú)立回路 ， 以回路電流為未知量 ， 列寫(xiě)其 KVL方程； ③ 求解上述方程，得到 l 個(gè)回路電流； ⑤ 其它分析。 ④ 求各支路電流； 小結(jié) （ 2） 回路法的特點(diǎn)： ① 通過(guò)靈活的選取回路可以減少計(jì)算量； ② 互有電阻的識(shí)別難度加大，易遺漏互有電阻。 R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 例 1 列回路電流方程 解 1 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路 1 4 3 2 _ + _ + U2 U3 233131 )( UiRiRR ????3222 UUiR ??0)( 45354313 ?????? iRiRRRiR134535 UUiRiR ?????111 iRU ??增補(bǔ)方程： Siii ?? 21124 gUii ??R1 R4 R5 gU1 R3 R2 ?U1 _ + + _ U1 iS 解 2 回路 2選大回路 Sii ?114 gUi ?134242111 )( UiRiRRRiR ???????0)( 4535432413 ??????? iRiRRRiRiR)( 2111 iiRU ???增補(bǔ)方程： 1 4 3 2 例 2 求電路中電壓 U，電流 I和電壓源產(chǎn)生的功率 i1 i4 i2 i3 A21 ?iA33 ?iA22 ?i4436 3214 ????? iiii解 A26/)41226(4 ?????iA3232 ????IV842 4 ??? iU）吸收(W84 4 ??? iP＋ 4V 3A 2? － + – I U 3? 1? 2A 2A 結(jié)點(diǎn)電壓法 選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量 ， 則 KVL自動(dòng)滿足 ，無(wú)需列寫(xiě) KVL 方程 。 各支路電流 、 電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合 ， 求出結(jié)點(diǎn)電壓后 ， 便可方便地得到各支路電壓 、 電流 。 ?基本思想： 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。 ?列寫(xiě)的方程 結(jié)點(diǎn)電壓法列寫(xiě)的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為： )1( ?nuAuB uA uB (uAuB)+uBuA=0 KVL自動(dòng)滿足 注意 ① 與支路電流法相比，方程數(shù)減少 b(n1)個(gè)。 ② 任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為結(jié)點(diǎn)電壓 (位 )，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)規(guī)則： 1R2R3R4R5R1SI5SI2SU3SU1I2I3I4I5I① ②③節(jié)點(diǎn)電壓法示例 *選取參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其他剩余節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程 以節(jié)點(diǎn)③為參考點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)①、②的 KCL 方程為 ????????????554314321SSIIIIIIIII *用節(jié)點(diǎn)電壓表示各個(gè)支路電流
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