[工學]土木工程測量學教程ppt上(編輯修改稿)
2025-02-15 11:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 開，并舍去二次及以上 諸項 ，得： 兩 邊 平方后求和：結(jié)論 ： 各 獨立 觀測值 任意函數(shù)的中 誤 差的平方，等于 該 任意函數(shù) 對 各 觀測值 的偏 導 函數(shù) 值與 該觀測值 中 誤 差乘 積 的平方和。 求任意函數(shù)中 誤 差的四個步 驟 ：列出函數(shù)關(guān)系式： z=f (x1,x2, …x t) 轉(zhuǎn)換為 中 誤 差表達式并求其 值列出函數(shù)真 誤 差表達式：求函數(shù) 對 各 觀測值 的偏 導 函數(shù) 值 ：例：某建筑 場 地已劃定 為長 方形，獨立地 測 定其 長 和 寬 分 別為a=、 b=,其中 誤 差分 別為 ma=177。、 mb=177。，求 該場 地面 積 A及其中 誤 差 mA。解： 顯 然 這 是一個任意函數(shù)。列出函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù) 值 A=ab=求函數(shù) 對 各 觀測值 的偏 導 函數(shù)列出函數(shù)的真 誤 差表達式 轉(zhuǎn)換為 中 誤 差表達式并求其 值 性函數(shù)全微分：中 誤 差關(guān)系：二、特例函數(shù) 對 各 觀測值 的偏 導 函數(shù) 值為 真 誤 差表達式 為 ：中 誤 差表達式 為3. 倍數(shù)函數(shù) z = k x 中 誤 差表達式 為真 誤 差表達式 為以上 三種公式可以不 經(jīng)過 上述 計 算步 驟 直接 應(yīng)用。讓 我 們 來看幾個例 題 吧例 1： 用 30米的 鋼 尺丈量某兩點 間 的水平距離 L，恰好 為 12個整尺段，每尺段 li 的中 誤 差均相等， 為ml=177。5mm,求 該 段水平距離及其中 誤 差 mL、 相 對 中誤 差 mL/L.解法一：依 題 意，有解法二：哪一個解法是正確的呢？例 2. 設(shè) 有函數(shù) z=3xy+2l –10其中： x=2l+5, y=3l6已知 l 的中 誤 差 為 ml ,計 算函數(shù) z的中 誤 差 mz 。解法 1. mx=4ml , my=9ml mz2=9mx2+my2+4ml2 = 49ml2 mz=7ml解法 2.z=3xy+2l –10， x=2l+5, y=3l6z=6l+153l+6+2l –1
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