【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 cij)，其中 xi∈ V1， yj∈ NG(V1) V2，使得 l(v)α v∈ V1 l(v)= l(v)+α v∈ V2 l(v) 其他 重新構(gòu)作圖 Gl，在 NGl(V1)V2任取一點(diǎn) y，轉(zhuǎn)向（ 4）； 否則在 NGl(V1)V2任取一點(diǎn) y，轉(zhuǎn)向（ 4） 167。 5 最佳匹配算法 4 （ 4）若 y已飽和， M中必有 (y,z) ；作 【 V1 =V1 ∪ {z} ， V2 =V2∪ {y}； 轉(zhuǎn)（ 3） 】 ，否則 【 求一條從 x0到 y的可增廣道路 P，對(duì)之進(jìn)行增廣；轉(zhuǎn)（ 2） 】 167。 5 最佳匹配算法例 求下圖的最佳匹配 例 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 3 5 5 4 1 2 2 0 2 2 2 4 4 1 0 0 1 1 0 0 1 2 1 3 3 C= x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 167。 5 最佳匹配算法例解 1 （ 1）選定初始正常標(biāo)頂l，構(gòu)作圖 Gl，在 Gl中用匈牙利算法求一個(gè)最大匹配； 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 3 5 5 4 1 2 2 0 2 2 2 4 4 1 0 0 1 1 0 0 1 2 1 3 3 C= x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} 167。 5 最佳匹配算法例解 2 （ 2）若 X飽和則結(jié)束，此時(shí)所得匹配就是最佳匹配，否則在 X中任選一個(gè)非飽和點(diǎn) x0，令 V1={x0} ， V2=空集； 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4},V2=空集 167。 5 最佳匹配算法例解 3 （ 3）若 NGl(V1)=V2，則 …… ； 否則在 NGl(V1)V2任取一點(diǎn) y，轉(zhuǎn)向（ 4） 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4},V2={} 167。 5 最佳匹配算法例解 4 （ 4）若 y已飽和， M中必有 (y,z) ；作 【 V1 =V1 ∪ {z} ， V2 =V2∪ {y}； 轉(zhuǎn)（ 3） 】 ，否則【 求一條從 x0到 y的可增廣道路 P，對(duì)之進(jìn)行增廣；轉(zhuǎn)（ 2） 】 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3},V2={y3} 167。 5 最佳匹配算法例解 5 （ 3）若 NGl(V1)=V2，則 …… ； 否則在 NGl(V1)V2任取一點(diǎn) y，轉(zhuǎn)向（ 4） 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3},V2={y3} 167。 5 最佳匹配算法例解 6 （ 4）若 y已飽和， M中必有 (y,z) ；作 【 V1 =V1 ∪ {z} ， V2 =V2∪ {y}； 轉(zhuǎn)（ 3） 】 ，否則 【 求一條從 x0到 y的可增廣道路 P，對(duì)之進(jìn)行增廣；轉(zhuǎn)（ 2） 】 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3,x1},V2={y3,y2} 167。 5 最佳匹配算法例解 7 （ 3）若 NGl(V1)=V2，取 α=min(l(xi)+l(yj)cij)，其中 xi∈ V1， yj∈ NG(V1) V2 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3,x1},V2={y3,y2}, 3 5 5 4 1 2 2 0 2 2 2 4 4 1 0 0 1 1 0 0 1 2 1 3 3 C= x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 α=1 NG(V1)={y1,y2,y3,y4,y5} 167。 5 最佳匹配算法例解 8 l(v)α v∈ V1 l(v)= l(v)+α v∈ V2 l(v) 其他 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=5 l(x2)=2 l(x3)=4 l(x4)=1 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=0 l(y3)=0 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3,x1},V2={y3,y2} α=1 )=4 )=3 l(x4)=0 l(y2)=1 )=1167。 5 最佳匹配算法例解 9 重新構(gòu)作圖 Gl，在 NGl(V1)V2任取一點(diǎn) y，轉(zhuǎn)向（ 4） 解 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 l(x1)=4 l(x2)=2 l(x3)=3 l(x4)=0 l(x5)=3 l(y5)=0 l(y1)=0 l(y2)=1 l(y3)=1 l(y4)=0 M={(x1,y2), (x2,y1), (x3,y3), (x5,y5)} V1={x4,x3,x1},V2={y3,y2} 3 5 5 4 1 2 2 0 2 2 2 4 4 1 0 0 1 1 0 0 1 2 1 3 3 C= x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 l(xi)+l(yj)＝ cij 167。 5 最佳匹配算法例解 10 （ 4）若 y已飽和， M中必有 (y,z) ；作 【 V1 =V1 ∪ {z} ， V2 =V2∪ {y}； 轉(zhuǎn)（ 3） 】 ，否則 【 求一條從 x0到 y的可增廣道路 P，對(duì)之進(jìn)行增廣；轉(zhuǎn)（ 2） 】 x1 x2 y1 x3 x4 x5 y2 y3 y4 y5 解 V1={x