[工學(xué)]第7章運(yùn)輸問題(編輯修改稿)
2024-11-12 18:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 銷量 104 75 1 1 5 160 103 150 36 7 4 3 743 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 12 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 假想銷量 0 63 15 5 20 1 41 19 1 ’ 2 50 2 ’ 10 3 90 3 ’ 20 4 100 4 ’ 40 5 63 37 5 ’ 40 6 80 6 ’ 33 7 用“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件解得的結(jié)果是： 16月最低生產(chǎn)費(fèi)用為 萬元，每月的銷售安排如下表所示 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 13 三、轉(zhuǎn)運(yùn)問題： 在原運(yùn)輸問題上增加若干轉(zhuǎn)運(yùn)站。運(yùn)輸方式有：產(chǎn)地 ? 轉(zhuǎn)運(yùn)站、轉(zhuǎn) 運(yùn)站 ? 銷地、產(chǎn)地 ? 產(chǎn)地、產(chǎn)地 ? 銷地、銷地 ? 轉(zhuǎn)運(yùn)站、銷地 ? 產(chǎn) 地等 。 例 騰飛電子儀器公司在大連和廣州 有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠 每月生產(chǎn) 400臺，廣州分廠每月生產(chǎn) 600 臺。該公司在上海和天津有兩個(gè)銷售公 司負(fù)責(zé)對南京、濟(jì)南、南昌、青島四個(gè) 城市的儀器供應(yīng)。另外因?yàn)榇筮B距離青 島較近，公司同意大連分廠向青島直接 供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如圖，單位是百元。問應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器， 可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？ 圖中 1 廣州、 2 大連、 3 上海、 4 天津、 5 南京、 6 濟(jì)南、 7 南昌、 8 青島 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 14 解： 設(shè) xij 為從 i 到 j 的運(yùn)輸量，可得到有下列特點(diǎn)的線性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)： Min f = 所有可能的運(yùn)輸費(fèi)用（運(yùn)輸單價(jià)與運(yùn)輸量乘積之和） 約束條件： 對產(chǎn)地（發(fā)點(diǎn)） i ：輸出量 輸入量 = 產(chǎn)量 對轉(zhuǎn)運(yùn)站（中轉(zhuǎn)點(diǎn)）：輸入量 輸出量 = 0 對銷地（收點(diǎn)） j ：輸入量 輸出量 = 銷量 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 15 目標(biāo)函數(shù)： Min f = 2x13+ 3x14+ 3x23+ x24+ 4x28 + 2x35+ 6x36+ 3x37+ 6x38+ 4x45+ 4x46+ 6x47+ 5x48 約束條件： . x13+ x14 ≤ 600 ( 廣州分廠供應(yīng)量限制） x23+ x24+ x28 ≤ 400 ( 大連分廠供應(yīng)量限制） x13 x23 + x35 + x36+ x37 + x38 = 0 （上海銷售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站） x14 x24 + x45 + x46+ x47 + x48 = 0 （天津銷售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站） x35+ x45 = 200 （南京的銷量） x36+ x46 = 150 （濟(jì)南的銷量） x37+ x47 = 350 （南昌的銷量） x38+ x48 + x28 = 300 （青島的銷量） xij ≥ 0 , i,j = 1,2,3,4,5,6,7,8 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 16 用“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件求得結(jié)果： x13 = 550 x14 =50 ； x23 = 0 x24 = 100 x28 = 300 ； x35 = 200 x36 = 0 x37 = 350 x38 = 0 ； x45 = 0 x46 = 150 x47 = 0 x48 = 0 。 最小運(yùn)輸費(fèi)用為： 4600百元 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 17 例 某公司有 A A A3三個(gè)分廠生產(chǎn)某種物資，分別供應(yīng) B B B B4四個(gè)地區(qū)的銷售公司銷售。假設(shè)質(zhì)量相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試求總費(fèi)用為最少的調(diào)運(yùn)方案。 假設(shè)： ，可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)； ，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他銷地； ，還有幾個(gè)中轉(zhuǎn)站，在產(chǎn)地之間、銷地之間或在產(chǎn)地與銷地之間轉(zhuǎn)運(yùn)。 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量A 1 3 1 1 3 10 7A 2 1 9 2 8 4A 3 7 4 10 5 9銷量 3 6 5 6 和 = 2 0管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 18 運(yùn)價(jià)如下表： 解： 把此轉(zhuǎn)運(yùn)問題轉(zhuǎn)化為一般運(yùn)輸問題： 把所有產(chǎn)地、銷地、轉(zhuǎn)運(yùn)站都同時(shí)看作產(chǎn)地和銷地； 運(yùn)輸表中不可能方案的運(yùn)費(fèi)取作 M，自身對自身的運(yùn)費(fèi)為 0； Ai： 產(chǎn)量為 20+原產(chǎn)量， 銷量為 20； Ti ： 產(chǎn)量、銷量均為 20； Bi： 產(chǎn)量為 20， 銷量為 20 +原銷量，其中 20為各點(diǎn)可能變化的最大流量； 對于最優(yōu)方案，其中 xi i 為自身對自身的運(yùn)量，實(shí)際上不進(jìn)行運(yùn)作。 A1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4A11 3 2 1 4 3 3 1 1 3 10A21 3 5 2 1 9 2 8A33 1 2 3 7 4 10 5T12 3 1 1 3 2 2 8 4 6T21 5 1 1 1 4 5 2 7T34 2 3 1 2 1 8 2 4T43 2 3 2 1 2 1 2 6B13 1 7 2 4 1 1 1 4 2B211 9 4 8 5 8 1 2 1B33 2 10 4 2 2 2 4 2 3B410 8 5 6 7 4 6 2 1 3管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 19 擴(kuò)大的運(yùn)輸問題產(chǎn)銷平衡與運(yùn)價(jià)表： A1 A2 A3 T1 T2 T3 T4 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 0 1 3 2 1 4 3 3 1 1 3 10 27 A2 1 0 M 3 5 M 2 1 9 2 8 24 A3 3 M 0 1 M 2 3 7 4 10 5 29 T1 2 3 1 0 1 3 2 2 8 4 6 20 T2 1 5 M 1 0 1 1 4 5 2 7 20 T3 4 M 2 3 1 0 2 1 8 2 4 20 T4 3 2 3 2 1 2 0 1 M 2 6 20 B
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