[工學]第7章解耦控制系統(tǒng)(編輯修改稿)
2024-11-15 00:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 620） 因此可求得 λ11 （ 621） QC1QC0BABAABA????????????????ooAoAoA QC 1??????????????1111 ?????????? CCCCoooABA? 所以系統(tǒng)的相對增益陣列為 由相對增益陣列可知圖 62所示匹配是不合理的，可以重新配匹，組成按出口濃度 C來控制物料 QB，而 Qo由 QA 來控制的系統(tǒng)。如圖 65 所示，這樣系統(tǒng)的關聯(lián)影響就小得多了。 BAoQCAC FC AT FT 混合器 QB QA Q0 圖 65 混合器濃度和流量控制系統(tǒng) 在控制器輸出端與執(zhí)行器輸入端之間，可以串接入解耦裝置 D(s) ，雙輸入雙輸出串接解耦框圖如圖 69所示。 控制器 1 控制器 2 過程模型 解耦裝置 G(s) Gc(s) D(s) 控制器 Y2 P(s) U(s) Y1 R2 R1 圖 69 雙輸入雙輸出串接解耦系統(tǒng) 由圖 69得 Y(s)=G(s)U(S) U(s)=D(s)P(s) Y(s)=G(s)D(s)P(s) （ 622） 由式（ 622）可知，只要能使 G(s)D(s)相乘后成為對角陣，就解除了系統(tǒng)之間耦合，兩個控制回路不再關聯(lián)。亦可以這樣分析，第一個控制回路的控制作用 u1 通過 G21(s)影響 y2，對第二個控制回路來說是一個擾動因素，現(xiàn)通過解耦裝置D21(s)產(chǎn)生相應的控制作用 u2，以補償 u1對 y2的效應。 考慮如下系統(tǒng) 當系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸入向量和輸出向量三者維數(shù)相同時，可以采用模式控制。 假設矩陣 A具有實數(shù)的、 相異的特征值 ，則 A可表示成 A=E∧ E1 式中： ， ei為右特征向量； ， di為左特征向量； ∧ =diag ，為特征值 CxyBuAxx????? ???? n21 ??、? ?eeeE n21 ?,?? ?dddE n21 T1 ?,??? ???? n21 ??、 若令控制器 采用比例作用 u=Gcy=GcCx （ 623） 閉環(huán)后的系統(tǒng)方程是 （ 624） 如選擇控制器矩陣為 （ 625） 式中 K是對角陣 ? ?xCGBAx c???EKBG 1c ???????????????k0k0kKn21? 并能挑選輸出矩陣 C=E1 ，則 注意到 y=Cx=E1x 故得 （ 626） 顯然（ AK）是一個對角陣，調(diào)整每一個 ki值，直接影響相應的輸出變量 yi 的過渡過程，但不影響其它的輸出變量，這樣就實現(xiàn)了不相關的要求。 yi的過渡過程是 （ 627） 式中的 ai是由初始條件確定的系數(shù)。這種方案的缺點是僅可以進行純比例控制，需要有選擇 C=E1的自由度。 ? ? xEKAEx 1?? ??? ?yKAy ???? ?? ?tkay iiii ?? ?e x px=Ax+Bu B1E K1 C=E_1 控制器 補償器 過程 輸出變換 串接解耦控制 G(s)D(s)之積為對角陣，對其非零元素又有三類方法。 此法要求 ，如 （ 628） 即通過解耦，使各個系統(tǒng)的特性完全象原來的單回路控制系統(tǒng)一樣。 因此，解耦裝置 D(s)可以由式（ 628）求得
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