[工學(xué)]第7章 運(yùn)輸問題-預(yù)覽頁
【正文】 . 3 1 3 . 5 0 100 4 ’ M M M 1 4 . 0 1 4 . 3 1 4 . 5 0 40 5 M M M M 1 3 . 0 1 3 . 3 0 100 5 ’ M M M M 1 4 . 0 1 4 . 3 0 40 6 M M M M M 1 3 . 5 0 80 6 ’ M M M M M 1 4 . 5 0 40 銷量 104 75 1 1 5 160 103 150 36 7 4 3 743 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 12 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 假想銷量 0 63 15 5 20 1 41 19 1 ’ 2 50 2 ’ 10 3 90 3 ’ 20 4 100 4 ’ 40 5 63 37 5 ’ 40 6 80 6 ’ 33 7 用“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件解得的結(jié)果是： 16月最低生產(chǎn)費(fèi)用為 萬元，每月的銷售安排如下表所示 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 13 三、轉(zhuǎn)運(yùn)問題： 在原運(yùn)輸問題上增加若干轉(zhuǎn)運(yùn)站。另外因?yàn)榇筮B距離青 島較近，公司同意大連分廠向青島直接 供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如圖，單位是百元。 假設(shè)： ，可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)； ，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他銷地； ，還有幾個(gè)中轉(zhuǎn)站，在產(chǎn)地之間、銷地之間或在產(chǎn)地與銷地之間轉(zhuǎn)運(yùn)。 ? 運(yùn)輸問題都存在最優(yōu)解。在 m n的產(chǎn)銷平衡表上給出 m+n1個(gè)數(shù)字格，其相對(duì)應(yīng)的調(diào)運(yùn)量的值即為基變量的值。 – 3直到得到最優(yōu)解。 ：先從表的左上角（即西北角）的變量 x11開始分配運(yùn)輸量，并使 x11取盡可能大的值，即 x11=min(7,3)=3,則 x21與 x31必為零。在表上找到單位運(yùn)價(jià)最小的 x21，并使 x21取盡可能大的值，即 x21=min(4,3)=3,把 A1的產(chǎn)量改為 1， B1的銷量改為 0，并把 B1列劃去。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 4 3 7 3 0 A2 3 1 4 1 0 A3 6 3 9 3 0 銷量 3 0 6 0 5 4 0 6 3 0 20 20 3 11 3 10 8 5 10 2 9 4 7 1 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 24 ? 在求初始基本可行解時(shí)要注意的兩個(gè)問題： – xij的值之后，會(huì)出現(xiàn) Ai的產(chǎn)量與 Bj的銷量都改為零的情況，這時(shí)只能劃去 Ai行或 Bj列，但不能同時(shí)劃去 Ai行與 Bj列。一個(gè)空格存在唯一的閉回路。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 26 ? 從非基變量 x11出發(fā)，找到一個(gè)閉回路如上表所示。同理把 x21減少 1噸，運(yùn)費(fèi)減少 1元。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 1 4 7 A2 3 1 4 A3 9 銷量 3 6 5 6 20 20 3 11 3 10 8 5 10 2 9 4 7 1 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 27 所謂位勢法，我們對(duì)運(yùn)輸表上的每一行賦予一個(gè)數(shù)值 ui，對(duì)每一列賦 予一個(gè)數(shù)值 vj，它們的數(shù)值是由基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù) 所決 定的，則非基變量 xij的檢驗(yàn)數(shù)就可以用公式 求出。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 ui A1 1 2 4 3 0 A2 3 1 1 1 1 A3 10 6 12 3 5 vj 2 9 3 10 20 20 3 11 3 10 8 5 10 2 9 4 7 1 0???? jiijij vuc?jiijij vuc ????jiijij vuc ???? 1203111111 ??????? vuc?管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 28 三、改進(jìn)運(yùn)輸方案的辦法 ——閉回路調(diào)整法 當(dāng)表中的某個(gè)檢驗(yàn)數(shù)小于零時(shí)，方案不為最優(yōu)，需要調(diào)整。把所有閉回 路上為偶數(shù)頂點(diǎn)的運(yùn)輸量都減少這個(gè)值，奇數(shù)頂點(diǎn)的運(yùn)輸量都增加這個(gè)值 (見下 表 )。 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 A1 (+2) 5 2(2) A2 3(2) 1(+2) A3 6 3 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 A2 1 3 A3 6
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