【正文】 Y。 但是 SCORE可以被（ SNO， CNO）唯一地確定。 如果 Y不是 X的子集，則稱 X→Y 為非平凡的函數(shù)依賴。 例如，對(duì)于關(guān)系模式 S，當(dāng)學(xué)生不存在重名的情況下，可以得到： SN→AGE SN→DEPT 這種函數(shù)依賴關(guān)系，必須是在沒(méi)有重名的學(xué)生條件下才成立的，否則就不存在函數(shù)依賴了。 例如，當(dāng)學(xué)生無(wú)重名時(shí)， SNO ? SN 。 例如，一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程，一門(mén)課程又可以為多個(gè)學(xué)生選修，所以 SNO與 CNO之間不存在函數(shù)依賴關(guān)系。 ? 當(dāng)關(guān)系中的元組增加、刪除或更新后都不能破壞這種函數(shù)依賴。 28 （ 5）函數(shù)依賴可以保證關(guān)系分解的無(wú)損連接性。 29 3. 函數(shù)依賴的基本性質(zhì) （ 1）投影性 根據(jù)平凡的函數(shù)依賴的定義可知，一組屬性函數(shù)決定它的所有子集。 30 （ 3）合并性 若 X→Y 且 X→Z 則必有 X→ （ Y， Z）。 由合并性和分解性，很容易得到以下事實(shí)： X→A1 ， A2， …,An 成立的充分必要條件是 X→Ai（ i=1,2,…,n ）成立。 而 SNO→AGE ，所以（ SNO， CNO） → AGE。 因此： SNO → （ SN， AGE， DEPT） F 33 ?? ?? t?3 傳遞函數(shù)依賴 【 定義 】 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U）， U是屬性全集， X， Y， Z是 U的子集，若 X→Y ，但 Y ? X，而 Y→Z （ Y X， Z Y），則稱 Z對(duì) X傳遞函數(shù)依賴（ Transitive Functional Dependency），記作： X → Z。 綜上所述，函數(shù)依賴分為完全函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴三類，它們是規(guī)范化理論的依據(jù)和規(guī)范化程度的準(zhǔn)則，下面將以介紹的這些概念為基礎(chǔ)，進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范設(shè)計(jì)。 若整個(gè)屬性組都是碼，稱為全碼。 39 范式 規(guī)范化的基本思想是消除關(guān)系模式中的數(shù)據(jù)冗余，消除數(shù)據(jù)依賴中的不合適的部分，解決數(shù)據(jù)插入、刪除時(shí)發(fā)生異常現(xiàn)象。 滿足最基本規(guī)范化要求的關(guān)系模式叫第一范式。 40 ? ? ? ? ? 范式的概念最早由 。 至此在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)范中建立了一個(gè)范式系列：1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF,一級(jí)比一級(jí)有更嚴(yán)格的要求。 在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中只討論規(guī)范化的關(guān)系，凡是非規(guī)范化的關(guān)系模式必須化成規(guī)范化的關(guān)系。 在前面給出的關(guān)系模式 SCD屬于第一范式，但其具有大量的 數(shù)據(jù)冗余 ，具有 插入異常、刪除異常、更新異常 等弊端。 ?克服這些弊端的方法是用投影運(yùn)算將 關(guān)系分解 ，去掉過(guò)于復(fù)雜的函數(shù)依賴關(guān)系，向更高一級(jí)的范式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 而對(duì)于 SC，（ SNO， CNO） → SCORE。 （ 2）如果 R的關(guān)系碼為單屬性，或 R的全體屬性均為主屬性，則 R ∈ 2NF。 下面以關(guān)系模式 SCD為例，來(lái)說(shuō)明 2NF規(guī)范化的過(guò)程。 48 ?SD(SNO,SN,AGE,DEPT， MN)， 描述學(xué)生實(shí)體； ?SC(SNO,CNO,SCORE)， 描述學(xué)生與課程的聯(lián)系 。 SNO SN SNO CNO SCORE AGE DEPT MN 圖 SD中的函數(shù)依賴關(guān)系 圖 SC中的函數(shù)依賴關(guān)系 50 1NF的關(guān)系模式經(jīng)過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成 2NF后，消除了一些數(shù)據(jù)冗余。 ?由于把學(xué)生的基本信息與選課信息分開(kāi)存儲(chǔ)，則學(xué)生基本信息因沒(méi)選課而不能插入的問(wèn)題得到了解決，插入異?，F(xiàn)象得到了部分改善。 設(shè) X可表示為 XX2， 其中 X1 Y。若 R[X， Z] ? 2NF ，可以按照上述方法繼續(xù)進(jìn)行投影分解，直到將 R[X， Z]分解為屬于 2NF關(guān)系的集合，且這種分解必定是有限的。當(dāng)一個(gè)新系沒(méi)有招生時(shí)，有關(guān)該系的信息無(wú)法插入。更換系主任時(shí)，仍需改動(dòng)較多的學(xué)生記錄。 ? ?? t54 第三范式 1. 定義 【 定義 】 如果關(guān)系模式 R?2NF， 且每個(gè)非主屬性都不傳遞依賴于 R的碼 ， 則稱 R屬于第三范式 （ Third Normal Form） ， 簡(jiǎn)稱 3NF， 記作 R?3NF。 例如，前面由關(guān)系模式 SCD分解而得到的 SD和 SC都為 2NF，其中， SC∈ 3NF，但在 SD中存在著非主屬性 MN對(duì)主碼 SNO傳遞依賴，SD ∈ 3NF。 57 【 例 】 將 SD(SNO,SN,AGE,DEPT,MN)規(guī)范到3NF。 58 S D SNO SN AGE DEPT DEPT MN S1 趙亦 17 計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī) 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 信息 信息 王平 S3 孫珊 20 信息 自動(dòng)化 劉偉 S4 李思 21 自動(dòng)化 對(duì)于分解后的兩個(gè)關(guān)系 S和 D， 主碼分別為 SNO和 DEPT，不存在非主屬性對(duì)主屬性的傳遞函數(shù)依賴 。 60 （ 1） 數(shù)據(jù)冗余降低 。 （ 3） 不存在刪除異常 。 61 SCD規(guī)范到 3NF后 ， 所存在的異?，F(xiàn)象已經(jīng)全部消失 。 它彌補(bǔ)了 3NF的不足 。 證明： 采用反證法。 例：設(shè)關(guān)系模式 SNC（ SNO， SN， CN0， SCORE），其中 SN代表學(xué)生姓名并假設(shè)沒(méi)有重名，可以判定， SNC有兩個(gè)候選碼（ SNO， CNO）和（ SN， CNO），其函數(shù)依賴如下： SNO ? SN （ SNO， CNO） → SCORE （ SN， CNO） → SCORE。 正是存在著這種主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴關(guān)系，造成了關(guān)系SNC中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，學(xué)生姓名的存儲(chǔ)次數(shù)等于該生所選的課程數(shù)。 65 3. BCNF規(guī)范化 BCNF規(guī)范化是指把 3NF關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換成BCNF關(guān)系模式的集合。 對(duì)于 S1，有兩個(gè)候選碼 SNO和 SN， 對(duì)于 S2，主碼為（ SNO， CNO）。 ?學(xué)生的姓名只在關(guān)系 S1中存儲(chǔ)一次，學(xué)生要改名時(shí)，只需改動(dòng)一條學(xué)生記錄中的相應(yīng)的 SN值，從而不會(huì)發(fā)生修改異常。 數(shù)依賴圖如圖 。 T C S T1 C1 S1 T1 C1 S2 T2 C1 S3 T2 C1 S4 T3 C2 S2 T4 C2 S2 T4 C3 S2 圖 關(guān)系 TCS 69 （ 1） 數(shù)據(jù)冗余 。 沒(méi)有學(xué)生選修 ， 因?yàn)橹鲗傩圆荒転榭?， 教師上該門(mén)課程的信息就無(wú)法插入 。 （ 4）更新異常。 其中 ST的碼為(S,T)， TC的碼為 T。 （ 1）數(shù)據(jù)冗余降低。 （ 3）不存在刪除異常。 72 如果一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中所有關(guān)系模式都屬于 3NF，則已在很大程度上消除了插入異常和刪除異常，但由于可能存在主屬性對(duì)候選碼的部分依賴和傳遞依賴，因此關(guān)系模式的分離仍不夠徹底。 一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式 ， 通過(guò)模式分解轉(zhuǎn)化為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合 ， 這種 分 解 過(guò) 程 叫 作 關(guān) 系 模 式 的 規(guī) 范 化（ Normalization） 。 規(guī)范化的基本原則就是遵從概念單一化 “ 一事一地 ” 的原則 ， 即一個(gè)關(guān)系只描述一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的聯(lián)系 。 但是在分解時(shí)要全面衡量，綜合考慮，視實(shí)際情況而定。 77 3. 關(guān)系模式規(guī)范化的要求 關(guān)系模式的規(guī)范化過(guò)程是通過(guò)對(duì)關(guān)系模式的投影分解來(lái)實(shí)現(xiàn)的 ， 但是投影分解方法不是唯一的 ， 不同的投影分解會(huì)得到不同的結(jié)果 。 80 判斷對(duì)關(guān)系模式的一個(gè)分解是否與原關(guān)系模式等價(jià)可以有三種不同的標(biāo)準(zhǔn)： （ 1）分解要具有無(wú)損連接性。也就是說(shuō)這種 分解具有無(wú)損連接性。 82 SNO SN AGE DEPT SNO MN S1 趙亦 17 計(jì)算機(jī) S1 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 信息 S2 王平 S3 孫珊 20 信息 S3 王平 S4 李思 21 自動(dòng)化 S4 劉偉 圖 關(guān)系 S1和 D1 第二種： （ 1） S1(SNO,SN,AGE,DEPT) （ 2） D1(SNO， MN) 分解后的關(guān)系如圖 。 每個(gè)系名和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生人數(shù)。 某系學(xué)生全部畢業(yè)而沒(méi)有招生時(shí)，要?jiǎng)h除全部學(xué)生的記錄，兩個(gè)關(guān)系都要涉及，有關(guān)該系的信息將被刪除。 84 之所以存在上述問(wèn)題 ， 是因?yàn)榉纸獾玫降膬蓚€(gè)關(guān)系模式不是相互獨(dú)立的 。 ? ?? tT 85 SNO SN AGE MN DEPT MN S1 趙亦 17 劉偉 計(jì)算機(jī) 劉偉 S2 錢(qián)爾 18 王平 信息 王平 S3 孫珊 20 王平 自動(dòng)化 劉偉 S4 李思 21 劉偉 圖 關(guān)系 S2和 D2 第三種： （ 1） S2(SNO,SN,AGE,MN) （ 2） D2(DEPT， MN) 分解后的關(guān)系如圖 。 所以其分解是不可恢復(fù)的 。 如果一個(gè)分解具有函數(shù)依賴保持性 ， 則可以減輕或解決各種異常情況 。 ? ?? t89 規(guī)范化理論提供了一套完整的模式分解方法 ，按照這套算法可以做到： 如果要求分解既具有無(wú)損連接性 ， 也具有函數(shù)依賴保持性 ， 則分解一定能夠達(dá)到 3NF， 但不一定能夠達(dá)到 BCN