【正文】 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 2NF ? 1NF的定義 如果一個關(guān)系模式 R的所有屬性都是 不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng) ，則 R∈ 1NF ? 第一范式是對關(guān)系模式的最起碼的要求。若 K U， 則 K稱為 R的 侯選碼 （ Candidate Key）。若 不完全函數(shù)依賴于 ，則稱 對，記作 。 ? 若 Y不函數(shù)依賴于 X，則記作 X→Y。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名 →年齡”成立。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式 R的某個或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束條件，而是指 R的 所有關(guān)系實(shí)例 均要滿足的約束條件。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 結(jié)論： ? Student關(guān)系模式不是一個好的模式。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的模式 ：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。 ? 數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計(jì)的工具 ──關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 問題的提出 一、概念回顧 二、關(guān)系模式的形式化定義 三、什么是數(shù)據(jù)依賴 四、關(guān)系模式的簡化定義 五、數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式影響 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 一、概念回顧 ? 關(guān)系 ：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。 ⒋ 刪除異常（ Deletion Anomalies） 不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 例，如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們在刪除該系學(xué)生信息的同時(shí)，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。若對于 R(U)的任意一個可能的關(guān)系 r， r中不可能存在兩個元組在 X上的屬性值相等， 而在 Y上的屬性值不等， 則稱 “ X函數(shù)確定 Y” 或 “ Y函數(shù)依賴于 X”，記作 X→Y。 例如“姓名 →年齡”這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立 3. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)者可以對現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。 ? 若 X→Y， Y→X，則記作 X←→ Y。 在 ，并且對于 的, 則稱 對，記作。 例 : 在關(guān)系 Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept， Sdept → Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于 Sno 傳遞 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 碼 定義 設(shè) K為 RU,F中的屬性或?qū)傩越M合。滿足不同程度要求的為不同范式 ? 范式的種類： 第一范式 (1NF) 第二范式 (2NF) 第三范式 (3NF) BC范式 (BCNF) 第四范式 (4NF) 第五范式 (5NF) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 范式 ? 各種范式之間存在聯(lián)系： ? 某一關(guān)系模式 R為第 n范式，可簡記為R∈ nNF。 (2) 刪除異常 假定某個學(xué)生本來只選修了 3號課程這一門課。 (4) 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的 Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（ Sloc）。 即消除非主屬性對碼的部分依賴。 ?若 R∈ 3NF，則每一個非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。 ? 將一個 2NF關(guān)系分解為多個 3NF的關(guān)系后，仍然不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 ? 等價(jià)于：每一個決定屬性因素都包含碼。 ? 函數(shù)依賴： (S， J)→T， (S， T)→J， T→J ? (S， J)和 (S， T)都是候選碼 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） J S J T S T STJ中的函數(shù)依賴 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ? STJ∈ 3NF ? 沒有任何非主屬性對碼傳遞依賴或部分依賴 ? STJ∈ BCNF ? T是決定因素， T不包含碼 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ? 解決方法：將 STJ分解為二個關(guān)系模式： ST(S， T) ∈ BCNF， TJ(T， J)∈ BCNF 沒有 任何屬性 對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 S T ST T J TJ 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 3NF與 BCNF的關(guān)系 ? R ∈ BCNF R ∈ 3NF ? 如果 R∈ 3NF，且 R只有一個候選碼 R ∈ BCNF R ∈ 3NF 充分 不必要 充分 必要 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 多值依賴 [例 9] 學(xué)校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。 若 X→Y，則 X→→Y。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別 (1) 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān) 若 X→→Y 在 U上成立則在 W(XY ?W ?U)上一定成立；反之則不然，即 X→→Y 在 W（ W ? U）上成立，在 U上并不一定成立。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 4NF ? 定義 關(guān)系模式 RU， F∈ 1NF，如果對于 R的每個非平凡多值依賴 X→→Y（ Y ? X）， X都含有碼，則 R∈ 4NF。 ? 如果只考慮函數(shù)依賴，則屬于 BCNF的關(guān)系模式規(guī)范化程度已經(jīng)是最高了。 ? （ Transitivity）：若 X→ Y及 Y→ Z為 F所蘊(yùn)含，則 X→ Z為 F所蘊(yùn)含。 （ A1， A3） 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 導(dǎo)出規(guī)則 ，可得引理 引理 X→ A1 A2…A k成立的充分必要條件是 X→ Ai成立（ i=l，2， … ， k） 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 3. 函數(shù)依賴閉包 定義 在關(guān)系模式 RU， F中為 F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴的全體叫作 F的閉包 ，記為F+。 計(jì)算 X(2) 逐一掃描 F中的各個函數(shù)依賴，尋找左部為ABE或 ABE子集的函數(shù)依賴，因?yàn)檎也坏竭@樣的函數(shù)依賴，所以， X(2)= X(1)，算法終止。 求（ AB） F+ 。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 4. 候選碼的求解方法 給定關(guān)系模式 R(U,F)， U={A1， A2， …， An }, F是 R的函數(shù)依賴集，那么，可以將屬性分為如下四類： （ 1） L：僅出現(xiàn)在函數(shù)依賴集 F左部 的屬性。 ? 候選碼相關(guān)定理： ? 若 X是 L類屬性，則 X必為 R的任一候選碼的成員。 ? 若 X是 L類和 NLR類屬性組成的屬性集，且 X+F =U，則 X必為 R的唯一候選碼。 例 4 設(shè)關(guān)系模式 R(ABCDE)上成立的 FD集為 {A→ C, B→ E}, 那么關(guān)系模式 R的碼為 _____ 。 (2) F中不存在這樣的函數(shù)依賴 X→A ， 使得 F與 F{X→A} 等價(jià) 。 此 Fm稱為 F的最小依賴集 。 (3) 逐一取出 F 中各函數(shù)依賴 FDi ： X→ A ， 設(shè)X=B1B2… Bm， 逐一考查 Bi （ i=l， 2， … ， m） ， 若 A ?（ XBi ） F+ ， 則以 XBi 取代 X。 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 分析 2. Sno Sdept S1 D1 S2 D1 S3 D2 S4 D3 Sno Sloc S1 A S2 A S3 B S4 C SL=ND NL, 所以對 SL的分解能恢復(fù)原來的信息 ， 具有無損連接性 。它解決了更新異常，又沒有丟失原數(shù)據(jù)庫的信息，這是所希望的分解。 ? 算法 轉(zhuǎn)換為 3NF既有無損連接性又保持函數(shù)依賴的分解 ? 算法 （ 分解法 ） 轉(zhuǎn)換為 BCNF的無損連接分解 ? 算法 達(dá)到 4NF的具有無損連接性的分解 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 模式的分解（續(xù)） ? 如何判斷分解后的關(guān)系模式是否具有無損連接性和 保持函數(shù)依賴？ 定義 1 若 F+ =(F1 F2 … FK) + ， 則 R(U,F) 的分解 ρ ={R1(U1,F1), … , RK(UK,FK)}保持函數(shù)依賴。 屬性模式河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 ? 解（ 2） ρ2={R1(ABC), R2(ED), R3(ACE)} F={AC→E, E→D, A→B, B→D} A B C D E R1(ABC) R2(ED) R3(ACE) 屬性 模式 屬性模式河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 習(xí)題：設(shè)關(guān)系模式 R(ABCD)上成立的函數(shù)依賴集 F={A→B, C→D} ，試把 R分解成 3NF模式集，且具有無損連接和保持函數(shù)依賴兩個特性。 A B C D R1(AB) a1 a2 b13 b14 R2(CD) b21 b22 a3 a4 屬性 模式 結(jié)論：不具有無損連接性 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院 2021/11/10 ? 增加關(guān)系模式 R3(AC)，即將 R分解為 R1(AB) ， R2(CD)， R3(AC)。