[理學(xué)]3環(huán)路定理、電勢hipeak(編輯修改稿)
2025-02-15 09:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 場強(qiáng)度的分布=……例 3：求無限長均勻帶電直線的電場中的電勢分布?！?當(dāng)電荷分布擴(kuò)展到無窮遠(yuǎn)時(shí)，電勢零點(diǎn)不能再選在無窮遠(yuǎn)處。 解：選取 點(diǎn)為電勢零點(diǎn)， B點(diǎn)距帶電直導(dǎo)線為 。Q例 4 在真空中 ,有一電荷為 Q,半徑為 R的均勻帶電 球殼 ,其電荷是面分布的 .試求 (1) 球殼外兩點(diǎn)間的電勢差 。 (2) 球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差 。 (3) 球殼外任意點(diǎn)的電勢 。 (4) 球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢 .O erRA BdrrArrBr(a)OR rBA dr(b)解 (1) 均勻帶電球殼外一點(diǎn)的場強(qiáng)為 若在如圖 (a)所示的徑向取 A,B兩點(diǎn) ,它們與球心的距離分別為 rA和 rB,那么, 可得 A,B兩點(diǎn)之間的電勢差為：把 (1)式代入上式 ,得上式表明 ,均勻帶電球殼外兩點(diǎn)的電勢差 ,與球上電荷全部集中于球心時(shí) , 兩點(diǎn)的電勢差是一樣的 .O erRA BdrrArrBr(a)(2) 球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差 。OR rBA dr(b)均勻帶電球殼內(nèi)部任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度為 : E=0球殼內(nèi)部任意兩點(diǎn)的電勢差為 :這表明 , 帶電球殼內(nèi)各點(diǎn)的電勢均為一等勢體 .(3) 球殼外任意點(diǎn)的電勢 。若取 rB=+?時(shí) ,V ?=0由式 (2)可得 ,均勻帶電球殼外一點(diǎn)電勢為上式表明 ,均勻 帶電球殼外一點(diǎn)的電勢與球上電荷集中于球心一點(diǎn)的電勢是一樣的 .O erRA BdrrArrBr (4) 球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢 . 由于帶電球殼為一
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