(學(xué)生版)信號(hào)與系統(tǒng)總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-02-15 08:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量 ，而不含偶次諧波分量即： a0=a2=…=b 2=b4=…=0 6 、 f(t)為偶諧函數(shù) ——f(t) = f(t177。 T/2) 此時(shí) 其傅里葉級(jí)數(shù)中只含 偶次諧波分量 ，而不含奇次諧波分量即： a1=a3=…=b 1=b3=…=0 22 二、周期信號(hào)的頻譜 ? ? ? ?0 01c o s2 nnnAf t A n t????? ? ??或 ? ? 0 12 njjn tn n nnf t F e F A e ??? ?? ? ????? ? ? ?? ? ? ?00nnAnn???與 的 關(guān) 系 圖 線 圖 — — 幅 度 頻 譜 振 幅 與 角 頻 率與 的 關(guān) 系 圖 線 圖 — — 相 位 頻 譜 初 相 角 與 角 頻 率周期信號(hào)振幅譜的特點(diǎn)： （ 1）離散譜：離散的譜線組成，每根譜線代表一個(gè)諧波分量； （ 2）諧波性：譜線只在基頻的整數(shù)倍頻率上出現(xiàn)； （ 3）收斂性： n→∞ ，則振幅 → 無(wú)窮小。 23 1. F變換對(duì) 2. 常用函數(shù) F變換對(duì)： t域ω域?????? tetfjFtjd)()(??????? tejFtftjd)(21)(???δ(t) ε(t) ???? j1)( ?e ?t ε(t) ???j1gτ(t) ????????2??? Sasgn (t) ?j2e –?|t| 222???? 1 1 2πδ(ω) ? 0實(shí)數(shù) ? 0實(shí)數(shù) 三、非周期信號(hào)的傅里葉變換 (重點(diǎn)掌握 ) 24 傅里葉變換的性質(zhì) 線 性 特 性2 、 正 反 變 換 的 對(duì) 稱 性 尺 度 變 換4 、 時(shí) 移 特 性6 、 卷 積 定 理 （ 時(shí) 域 與 頻 域 ）7 、 微 分 特 性 積 分 特 性? ?5 、 頻 移 性 質(zhì) 調(diào) 制 特 性四、傅里葉反變換 : 部分分式展開法 傅里葉變換的求解 （ 重點(diǎn)）：利用常用函數(shù)的傅立葉變換對(duì)和傅立葉變換的性質(zhì)求傅立葉變換 [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] F( jt ) ←→ 2π f (–ω) ????????ajFaatf?||1)()(e)( 00 ?? jFttf tj????)]([e)( 00 ??? ?jFtf tj ???f1(t)*f2(t) ←→ F1(jω)F2(jω) )(jF*)(jF2 1 (t ) (t ) 2121 ?????ff)()()()( ?? jFjtf nn ???????jjFFxxft )()()0(d)( ??????25 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11 1 011 1 0 nnnnmmmma y t a y t a y t a y tb f t b f t b f t b f t?????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ?zsYH F ?? ??系 統(tǒng) 函 數(shù) ：? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?11 1 011 1 0mmmmnnnnb j b j b j bYFa j a j a j a? ? ???? ? ???????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????五、 LTI系統(tǒng)的頻域分析 (重點(diǎn)掌握 ) 頻率響應(yīng) (系統(tǒng)函數(shù) ) 一個(gè) LTI系統(tǒng)，其線性微分方程為 對(duì)上式兩邊取傅里葉變換 則 ? ? ? ?H h t? ?)()()()( ?? jFjtf nn ??26 傅里葉變換法 （ 4）求 y(t) =F –1[Y(j ?) ] （ 1） 求 F(j?)= F [f(t)]。 （ 2）求頻率響應(yīng) H(j?) （ 3）求零狀態(tài)響應(yīng)頻譜 Y(j ?) = F(j ?)H(j ?) LTI f(t) h(t) y(t) ① F(j?) H(j?) ② Y(j?) = ④ ③ * = 傅氏變換 傅氏變換 傅氏反變換 時(shí)域分析法 零狀態(tài)響應(yīng) y(t)計(jì)算過(guò)程： ? 頻率響應(yīng) H(j?)的求法 H(j?) = Y(j?)/F(j?) (1)由微分方程求，對(duì)微分方程兩邊取傅里葉變換。 (2)由電路直接求出。 27 調(diào)制與解調(diào) (重點(diǎn)掌握 ) 調(diào)制就是用一個(gè)信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）去控制另一個(gè)信號(hào)（載波信號(hào)）的某個(gè)參量，產(chǎn)生已調(diào)制信號(hào)。 解調(diào)是從已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)出原信號(hào)，即調(diào)制的反過(guò)程。 正弦幅度調(diào)制和解調(diào) 幅度調(diào)制是傅里葉變換的頻域卷積性質(zhì)（調(diào)制性質(zhì)）的直接應(yīng)用。 相乘 ??xt ??yt??ctx(t)—— 待傳輸?shù)男盘?hào)，調(diào)制信號(hào) c(t)—— 運(yùn)載 x(t)的信號(hào)，載波 y(t)—— 為經(jīng)調(diào)制后的高頻信號(hào)，已調(diào)波 c(t)為復(fù)指數(shù)信號(hào) → 復(fù)指數(shù)載波調(diào)制 c(t)為正弦信號(hào) → 正弦幅度調(diào)制 28 信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏? 定義：指輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅度大小和出現(xiàn)時(shí)間先后的不同，而沒有波形形狀上的變化。 無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 ? ? ? ?? ? 0jtYH K eF ??? ? ???理想低通濾波器的響應(yīng) 理想濾波器：若系統(tǒng)的幅頻特性 |H(ω )|在某一頻帶內(nèi)保持為常數(shù)而在該頻帶外為零，相頻特性 φ (ω )始終為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，這樣的系統(tǒng)稱為理想濾波器。 ? ? ? ? ? ?00jtj cceH H e ??? ????
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