考研數(shù)學(xué)三高數(shù)上冊(cè)詳細(xì)學(xué)習(xí)計(jì)劃(編輯修改稿)
2025-02-15 06:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。－數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習(xí)題1－2：1，3，4，5，6－函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式 性質(zhì)、極限的保號(hào)性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習(xí)題1－3：1，2，4，6，7，8－無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習(xí)題1－4：1，2，4，5，6，7－極限的運(yùn)算法則(6個(gè)定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習(xí)題1－5：1，2，3－兩個(gè)重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應(yīng)熟悉等價(jià)表達(dá)式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習(xí)題1－6：1，2，4－無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、高階無窮小、k階無窮小），重要的等價(jià)無窮小（尤其重要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習(xí)題1－7：1，2，3，4－函數(shù)的連續(xù)性，間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點(diǎn)的類型。例1－例5習(xí)題1－8：2，3，4，5－連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)例4－例8 習(xí)題1－9：1，2，3，4，5－3小時(shí)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對(duì)于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1－例2，習(xí)題1－10：1，2，3，4，5總復(fù)習(xí)題一：1，2，8，9，10，11，122小時(shí)本章測(cè)試題－ 檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復(fù)習(xí)，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)還要針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章：導(dǎo)數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求第二周－第三周－導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、力學(xué)意義，單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系，可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限. 會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.例3－例7 習(xí)題2－1：6，7，9，11，14，15，16，17理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函
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