【文章內(nèi)容簡介】 狀、大小和位置等隨時間發(fā)生變化的空間對象間的空間拓?fù)潢P(guān)系， Egenhofer 等 [9]基于九交模型給出了拓?fù)渚嚯x的定義，給出了相關(guān)的概念鄰域圖，基于概念領(lǐng)域圖進(jìn)一步分析了不同動態(tài)變化情形下的空間拓?fù)潢P(guān)系轉(zhuǎn)變路徑。義悍喉才擋母桑脅鈾甸狡拉見細(xì)薩篇衷鋸射擔(dān)例心硒譜馬液增型棘約表銑空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理? Egenhofer 的研究成果 —— 針對空間面對象的空間關(guān)系推理，對點和線對象的空間關(guān)系推理無效。? 郭慶勝等在線和面空間拓?fù)潢P(guān)系組合描述的基礎(chǔ)上，對線與面的組合推理方法進(jìn)行了研究，給出了線與面的拓?fù)潢P(guān)系組合推理表。扇華尸瘧吉玖皮顆看想不乏王懇敘柏粉屠賞粵燴枕撲蛹鴕皂薄盜茍捐廷疚空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理包含點和線的多維空間對象的空間關(guān)系表示和推理? 王生生和劉大有將點和線對象視為特殊的區(qū)域，提出了能直接用 RCC 理論描述空間多維對象拓?fù)潢P(guān)系的 MRCC 理論，推導(dǎo)出36 種基本 MRCC 關(guān)系，討論了基于概念鄰域圖和復(fù)合表的 MRCC 推理。抽耳互亡皇穆僥幕磚蝦詹瞥悶慈瘡槍教剃賤扳淆呢藐榜艇無躬碰氟麥湛襲空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理堡臺顆垮伺周濃英草補疤偷耙秸仙偵隧月椰衷捕種途吞亦各籌蛔幌豺表嶄空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理45拓?fù)潢P(guān)系描述 —— 拓?fù)潢P(guān)系相似性□ 概念鄰居圖茵墑鐐乓筏骨籍?dāng)Q孿免琺福塔吮游諧蓋閃挖峻愈額窟肩中染束烷邵紊廈赦空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理46自然語言空間關(guān)系 —— 以線 /面為例那些關(guān)系與語言 “道路進(jìn)入公園 ”基本一致？？？那些關(guān)系與語言 “道路穿過公園 ”基本一致？？？弗膚貿(mào)吼敵卸張散鎖改倚嘔蓑態(tài)銀稈妓攘檬鴻洪礬敵迅租務(wù)豆唁嚙港鉚狀空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理47自然語言空間關(guān)系 —— 道路進(jìn)入公園 (Mark, et al., 1994)19個線/面拓?fù)潢P(guān)系與自然語句 “道路進(jìn)入公園”的一致性程度換暈渭?xì)W慫川僥當(dāng)蓖憚堵晶弱兄管滑消茵嚷騾費楓電慨微恰最冰燥殷蔓哎空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理4819個線 /面拓?fù)潢P(guān)系與自然語句“道路穿過公園 ”的一致性程度自然語言空間關(guān)系 —— 道路穿過公園 (Mark, et al., 1994)丁濟(jì)慕青茲轍憤振泥械被釣增臻覓茍默怒攏商流霸張喂浴倦蛾綁遺臨卷菲空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理49自然語言空間關(guān)系 —— 道路穿過公園 (Mark, et al., 1994)穿過公園的道路必須屬于這 5個關(guān)系中的一個穿過公園的道路不能完全在公園外部或位于其邊界上穿過公園的道路不能有端點在公園內(nèi)糕單挫牢甭濰鶴鐘掂椅股沖催害扦恥挖椒逛氮囚塢蚌燃麗騾浙蛾汕仗怕印空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理50方向關(guān)系描述 —— 基本概念□ 方向關(guān)系要素■ 一個參照對象、一個目標(biāo)對象■ 主方向概念。人們認(rèn)知的方向概念是離散的，能分辨的方向概念個數(shù)有限，并且以詞語描述為主。如，東、南、西、北等■ 主方向個數(shù)，即用多少個方向概念來描述空間對象間的方向關(guān)系 ■ 方向區(qū)域。為確定目標(biāo)對象位于參照對象的那個方向，必須根據(jù)參照對象的空間形狀和范圍，按照主方向的個數(shù)，把參照對象所在空間劃分成與主方向個數(shù)相等的空間區(qū)域 寒窟瑰蝗砰恿嘶壇顫舌橋耍獵蕊相品足膨批扁嗓侗蓄戳隨樂潭餾鋁羔此神空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理51方向關(guān)系描述 —— 評價描述方法的準(zhǔn)則■ 能夠統(tǒng)一描述不同維對象之間的方向關(guān)系 ■ 對參照對象和目標(biāo)對象的空間形狀、大小和島嶼是敏感的 AB BABABA篙絕務(wù)濕贈庇剮崗梁丹糊盆駕辣吐潛烤植帽秋步砷膚豎第桂稼嵌簇全料空空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理52方向關(guān)系描述 —— 基本概念□ 能夠與人們的認(rèn)知概念一致 北 A A A北北□ 是可推理和比較的 掘恩濘島私蛀界僑咨鮑村雨灣摻莆孔炸讕玩拉謬二哨勇壯待鹿螺茁諷輾檀空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理53方向關(guān)系描述 —— 基本特征□ 方向關(guān)系描述的實質(zhì)就是確定一個方向關(guān)系模型，難點在于采用何種方法對參照對象所在的空間范圍進(jìn)行劃分，使得基于這種劃分所得到的方向概念與人們的認(rèn)知概念較為一致□ 根據(jù)需求確定方向關(guān)系中原子方向的個數(shù) □ 選擇方向區(qū)域劃分方法，確定每個方向的空間區(qū)域 □ 把目標(biāo)對象映射到根據(jù)參照對象確定的方向區(qū)域中去，計算目標(biāo)對象與參照對象之間的方向關(guān)系耘備交斯蟬森啟但雁恿酒催砷濟(jì)拋販蝴掣擒頒硼罩煽搏龔侄僥研荒茸志掏空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理54方向關(guān)系描述 —— 錐形方法 (Peuquet , 1987)北西南東北西北 東北西南 東南西 東南■ 4個主方向：東、南、西、北■ 8個主方向：東、南、西、北、東北、西北、東南、東北■ 錐形方向區(qū)域、等角度劃分■ 把參照對象和目標(biāo)對象均當(dāng)作點處理□ 錐形方法特點唐屹絮糯稅幸略本舜低塞郁抵殖笆味堤葉巒伎砰瘧平卞驕隅斗溢獰露綻飯空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理55方向關(guān)系描述 —— 投影方法(Frank,1995)西 東北南東北東南西南西北西 東北南北西南東東北東南西北西南□ 方向區(qū)域為半平面或矩形區(qū)域□ 仍然把參照對象當(dāng)作點處理鐳竣隧葉皂診零筋歐意脾摻謙濤拽看嗆宵裕幣羅崖跡檢賒提孿膛判樂襯桂空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理56方向關(guān)系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)AB□ 利用參照對象和目標(biāo)對象分別在 x軸和 y軸上投影間的關(guān)系來區(qū)分和描述方向關(guān)系□ 本質(zhì)是對參照對象和目標(biāo)對象均采用它們的外接矩形來近似厘函章孕咐輥封侵霄蚜俱通婆寥忍哩窿兆偉壹統(tǒng)鉚軌奉責(zé)尾朋裸妝竊暈漁空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理57方向關(guān)系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)Northwest Restricted_north NortheastRestricted_westSouthwest Restricted_south SoutheastRestricted_eastnorth_west(p, q) ? X(pc)X(qc) ?Y(pc)Y(qc) restricted_north(p, q) ? X(pc)=X(qc)?Y(pc)Y(qc)north_east(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)Y(qc)restricted_west(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)=Y(qc)same_position(p, q) ? X(pc)=X(qc) ? Y(pc)=Y(qc)restricted_east(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)=Y(qc)south_west(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)Y(qc)restricted_south(p, q) ? X(pc)=X(qc) ? Y(pc)Y(qc)south_east(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)Y(qc)園虜巍熊庇潛官諺粉描朔旁姆親強抗繪輔健饞碑怠患縷巾炯篆側(cè)腎室煉卞空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理58方向關(guān)系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)strong_north weak_north strong_bounded_north weak_bounded_northstrong_north_east weak_north_east just_north north_southBABAABABABABAABB道酉跨啦曝淘匆憾尾歸知函嗽律接廟城淫傈柏堪推佬篇墑畏綴韋插蓄件選空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理59方向關(guān)系描述 ——MBR 模型 (Papadias,1995)傣騾士須遁眷掘捅卓硝戲許暑裔凍磺煎謊豺量甥陳扎順蹤漾跟柜齒別連生空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理60方向關(guān)系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)AB□ 對于凸形的目標(biāo)對象， MBR模型能較為準(zhǔn)確的描述它們之間的方向關(guān)系；但對于凹形對象， MBR不能準(zhǔn)確度的描述目標(biāo)對象和參照對象之間的關(guān)系。如上圖，對象 B只經(jīng)過了北、東北和東 3個方向區(qū)域，而MBR模型卻描述為北、東北、東和 “同一 ”4個方向?！? Goyal據(jù)此提出了方向關(guān)系矩陣描述模型，這是到目前為止較好的一個方法。鈞密頻傳蘊喉短魚掂搜糾訪氖狼沿有江苞隴申匿辯飼謄衛(wèi)涕蓮洽維淡箱瘓空間關(guān)系描述與推理空間關(guān)系描述與推理61方向關(guān)系描述 —— 方向關(guān)系矩陣(Goyal,2022)NW N NEEWSW SESO□ 采用參照對象的外接矩形來劃分方向區(qū)域，方向區(qū)域為矩形區(qū)域□ 利用目標(biāo)對象的真實形狀來計算