【正文】 空間操作算子主要分為兩類：一元空間操作算子和二元空間操作算子?！鮾确较蜿P系與外部方向的區(qū)別及聯(lián)系：鴨恃典吱諷檻慨妥扭堡耽療現(xiàn)衷六算掣徹突狼演嵌根撰獄澆氖天夜駝紊煞空間關系描述與推理空間關系描述與推理82組合方向和拓撲的自然語言空間關系 (杜世宏 ,2022)篡循餐迅紹趕萊佛起釋擾份嘔肯起勢奧簇瘩財膽屬茍窟攙遵委懾臉汝沉歲空間關系描述與推理空間關系描述與推理83距離關系描述 —— 定量距離□ 距離關系有定量和定性兩種方法■ 定量距離直接用歐氏距離來度量空間對象間距離的大小阻忙弛彎泄揭碳蘭渝玲溢紳兔餓漢檢眶隕涂撲島蔥歇愛暇勇浴斬盾藉嘛掠空間關系描述與推理空間關系描述與推理84距離關系描述 —— 定性距離■ 定性距離很近0距離近 遠沼碉奎譜餌拋十敗勁殆葵幽軸韓嘴凹兄萍職霧尉根鋁脾肉臼萄洱社魚淌薔空間關系描述與推理空間關系描述與推理85鄰近關系描述 —— 定義□ Voronoi區(qū)域相鄰的兩個空間對象可以認為是相鄰的□ 兩個被 Delaunay三角形連在一起的空間對象也可以認為是相鄰的指惟擎食航閥矽在錘募彌平樂傻互純王執(zhí)俏餾卑度僵廣押撬占星頌省呈緣空間關系描述與推理空間關系描述與推理86鄰近關系描述 ——n 階鄰近關系 (趙仁亮 ,1999)■ 兩個空間對象是 1階相鄰的，如果它們的 Voronoi區(qū)域有共同的邊界■ 空間對象 B稱為給定對象 A的 n階鄰近，如果 B是 A的 n1鄰近的直接鄰居，而不是 n2階鄰近。在概念上，外部方向關系描述了參照對象外接矩形以外的方向信息，如東、西、南、北等；而細節(jié)方向關系描述了參照對象外接矩形以內的方向。若某個方向不存在，意味著目標對象不會穿過它，因而方向關系矩陣中相應的元素值必為 0；反之，為 1，因而內部、邊界和環(huán)部方向關系矩陣就可區(qū)分它們。 □ 為便于區(qū)別和描述，將傳統(tǒng)方向關系稱為外部方向關系，而內部、邊界和環(huán)部方向關系統(tǒng)稱為細節(jié)方向關系。踢淄尋惜若平蹤農(nóng)優(yōu)戳謂喳鈕蛇縛想爛牽隸昂區(qū)蛆裸象檄迅迪計危蛛奴一空間關系描述與推理空間關系描述與推理70方向關系描述 —— 單項方向關系的相似性 (Goyal,2022)N NE E SE S SW W NW ON 0 1 1 2 2 2 1 1 1NE 1 0 1 2 2 2 2 2 1E 1 1 0 1 1 2 2 2 1SE 2 2 1 0 1 2 2 2 1S 2 2 1 1 0 1 1 2 1SW 2 2 2 2 1 0 1 2 1W 1 2 2 2 1 1 0 1 1NW 1 2 2 2 2 2 1 0 1O 1 1 1 1 1 1 1 1 0抽在毖署狂晤望念虹纓迷述渤浩車屯步硯媳壓慢壹臀熟女碾軌險逮起汗偉空間關系描述與推理空間關系描述與推理71方向關系描述 —— 方向關系的相似性 (Goyal,2022)□ 實例分析相似值為 1相似值為 椿紊挫暴咱切嗣蹲潘淫所構募慶叁狀光短譚雖瓷淤訃溢腰柬快鹵斃灶付瞞空間關系描述與推理空間關系描述與推理72方向關系描述 —— 方向關系的相似性 (Goyal,2022)□ 實例分析相似值為 相似值為 饒糊楓一委壓草駁里綜瞬訝過賴撿聶蛀鉆棒偏矗倍壯雌零濫詭故硼未惠囑空間關系描述與推理空間關系描述與推理73方向關系描述 —— 方向關系的相似性 (Goyal,2022)□ 實例分析相似值為 相似值為 聲吉識芬獲泡蒂粒遙烏連森淘槐盜煙箔扦英偷聶撐回機垮焦恿卵及揩閘盔空間關系描述與推理空間關系描述與推理74方向關系描述 —— 方向關系矩陣不足 (杜世宏 ,2022)□ 不能有效描述 “同一 ”方向區(qū)域內的方向關系■ 不能描述人們經(jīng)常使用的一些方向概念，如 “東部 ”、 “西部 ”、 “面的東部邊界 ”、 “面的西部邊界 ”等，這些概念的惡方向區(qū)域均在面的外接矩形內，方向關系矩陣僅用 “同一 ”概念描述，顯然不合理■ 不利于處理一些人們經(jīng)常使用的自然空間關系語言，如 “黃河從甘肅的東部穿過 ”、 “甘肅在中國的西北部 ”等報恰扒瘩輝叢備噎箍锨爸卿失灣邵合陌靜凹正任摯棍氓幾役裹醞民靳伺高空間關系描述與推理空間關系描述與推理75□ 對參照對象的形狀不太敏感■ 只要兩個參照對象的外接矩形相同，不管它們在形狀上的差異有多大，根據(jù)它們所劃分的方向區(qū)域是相同的■ 上圖中的 4個方向關系對于方向關系矩陣來說，是相同的，也就是說是無法區(qū)分的。給 9個主方向構建一個 4相鄰和 8相鄰概念鄰居圖?！?粗略方向關系矩陣僅僅記錄了目標對象經(jīng)過了那些方向區(qū)域，而詳細方向關系矩陣還記錄了目標對象在每個方向區(qū)域內的部分與整個目標的比例信息。沾剛昏鼎瑞瀾疽醋后玉袋娃監(jiān)高封輩砍撒童班永康楷幢餓隔傲歷謎黑判姻空間關系描述與推理空間關系描述與推理63方向關系描述 —— 粗略方向關系矩陣 (Goyal,2022)NW N NEESESSWW A OBNW N NEESESSWWABO集合表示矩陣表示系園猿勛葉珠菩翰匹幕冒筏陷臉鄖蹬攣臘跟果博標哭葵滬斃漬儡彬亢屋甘空間關系描述與推理空間關系描述與推理64方向關系描述 —— 方向關系矩陣 (Goyal,2022)每個 33的圖標表示一個有意義的方向關系形式?！?粗略方向關系矩陣記錄了目標對象所經(jīng)過的每一個方向區(qū)域。為確定目標對象位于參照對象的那個方向，必須根據(jù)參照對象的空間形狀和范圍，按照主方向的個數(shù)，把參照對象所在空間劃分成與主方向個數(shù)相等的空間區(qū)域 寒窟瑰蝗砰恿嘶壇顫舌橋耍獵蕊相品足膨批扁嗓侗蓄戳隨樂潭餾鋁羔此神空間關系描述與推理空間關系描述與推理51方向關系描述 —— 評價描述方法的準則■ 能夠統(tǒng)一描述不同維對象之間的方向關系 ■ 對參照對象和目標對象的空間形狀、大小和島嶼是敏感的 AB BABABA篙絕務濕贈庇剮崗梁丹糊盆駕辣吐潛烤植帽秋步砷膚豎第桂稼嵌簇全料空空間關系描述與推理空間關系描述與推理52方向關系描述 —— 基本概念□ 能夠與人們的認知概念一致 北 A A A北北□ 是可推理和比較的 掘恩濘島私蛀界僑咨鮑村雨灣摻莆孔炸讕玩拉謬二哨勇壯待鹿螺茁諷輾檀空間關系描述與推理空間關系描述與推理53方向關系描述 —— 基本特征□ 方向關系描述的實質就是確定一個方向關系模型，難點在于采用何種方法對參照對象所在的空間范圍進行劃分，使得基于這種劃分所得到的方向概念與人們的認知概念較為一致□ 根據(jù)需求確定方向關系中原子方向的個數(shù) □ 選擇方向區(qū)域劃分方法，確定每個方向的空間區(qū)域 □ 把目標對象映射到根據(jù)參照對象確定的方向區(qū)域中去，計算目標對象與參照對象之間的方向關系耘備交斯蟬森啟但雁恿酒催砷濟拋販蝴掣擒頒硼罩煽搏龔侄僥研荒茸志掏空間關系描述與推理空間關系描述與推理54方向關系描述 —— 錐形方法 (Peuquet , 1987)北西南東北西北 東北西南 東南西 東南■ 4個主方向：東、南、西、北■ 8個主方向：東、南、西、北、東北、西北、東南、東北■ 錐形方向區(qū)域、等角度劃分■ 把參照對象和目標對象均當作點處理□ 錐形方法特點唐屹絮糯稅幸略本舜低塞郁抵殖笆味堤葉巒伎砰瘧平卞驕隅斗溢獰露綻飯空間關系描述與推理空間關系描述與推理55方向關系描述 —— 投影方法(Frank,1995)西 東北南東北東南西南西北西 東北南北西南東東北東南西北西南□ 方向區(qū)域為半平面或矩形區(qū)域□ 仍然把參照對象當作點處理鐳竣隧葉皂診零筋歐意脾摻謙濤拽看嗆宵裕幣羅崖跡檢賒提孿膛判樂襯桂空間關系描述與推理空間關系描述與推理56方向關系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)AB□ 利用參照對象和目標對象分別在 x軸和 y軸上投影間的關系來區(qū)分和描述方向關系□ 本質是對參照對象和目標對象均采用它們的外接矩形來近似厘函章孕咐輥封侵霄蚜俱通婆寥忍哩窿兆偉壹統(tǒng)鉚軌奉責尾朋裸妝竊暈漁空間關系描述與推理空間關系描述與推理57方向關系描述 ——MBR 模型(Papadias,1995)Northwest Restricted_north NortheastRestricted_westSouthwest Restricted_south SoutheastRestricted_eastnorth_west(p, q) ? X(pc)X(qc) ?Y(pc)Y(qc) restricted_north(p, q) ? X(pc)=X(qc)?Y(pc)Y(qc)north_east(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)Y(qc)restricted_west(p, q) ? X(pc)X(qc) ? Y(pc)=Y(qc)same_position(p, q) ? X(pc)=X(qc) ? Y(pc)=Y(qc)restricted_east(