【文章內(nèi)容簡介】 2 0 l g 0vvL K v L K K v K??? ? ? ? ? ?? 取頻率為 ，則 ω o處的對數(shù)幅頻特性為 10 vK? ?K為開環(huán)增益 35 ( ) (1 )G s Ts??? 當遇到一階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω =1/T，斜率的變化量為＋ 20dB/dec； ? 當遇到慣性環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω =1/T，斜率的變化量為－ 20dB/dec； 1( ) (1 )G s T s ???? 當遇到振蕩環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω =ω n，斜率的變化量為－ 40dB/dec； 22122( ) ( 2 1 )nnssGs ????? ? ?2222( ) ( 2 1 )nnssGs ???? ? ?? 當遇到二階微分環(huán)節(jié) 時，交接頻率 ω =ω n，斜率的變化量為＋ 40dB/dec； ? 最小的交接頻率表示為 ω min (2)開環(huán)對數(shù)幅頻高頻段處交接率及斜率變化規(guī)律 ? 斜率的計算公式為： 2121( ) ( )l g ( ) l g ( )LLk ???????36 例 :繪制如下開環(huán)傳遞函數(shù)的概略對數(shù)幅頻特性曲線。 222 0 0 0 4 0 0 0( ) ( )( 1 ) ( 1 0 4 0 0 )sG s H ss s s s??? ? ?第一步：將開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式化為標準因子的形式，也就是將開環(huán)傳遞函數(shù)寫為若干典型環(huán)節(jié)的形式： 第二步：按照從小到大的順序確定高頻段各交接頻率、各交接頻率處的斜率變化及最小交接頻率： ? 掌握一階與二階環(huán)節(jié)交接頻率處的斜率變化規(guī)律 第三步：繪制低頻段的漸進線： ? 確定低頻段的斜率與參考點 第四步：對數(shù)幅頻特性曲線 37 例 :繪制如下開環(huán)傳遞函數(shù)的概略對數(shù)幅頻特性曲線。 222 0 0 0 4 0 0 0( ) ( )( 1 ) ( 1 0 4 0 0 )sG s H ss s s s??? ? ?第一步：將開環(huán)傳遞函數(shù)的表達式化為標準因子的形式，也就是將開環(huán)傳遞函數(shù)寫為若干典型環(huán)節(jié)的形式： 222222214000 12022 4000 2()1 10( 1 ) ( 10 400)( 1 ) 400( 1 )400 40010( 1 )2 11( 1 ) 2 120 4 20ssGss s s ss s s ssss s s??? ? ???? ????? ? ?? ? ?? ? ????? ? ? ? ?????第二步：按照從小到大的順序確定各交接頻率、各交接頻率處的斜率變化及最小交接頻率： 38 最小交接頻率為 m i n 1 1/db de c????2221 0 ( 1 )2()11( 1 ) 2 12 0 4 2 0sGsss s s? ? ????? ? ? ? ?????第二步：按照從小到大的順序確定各交接頻率、各交接頻率處的斜率變化及最小交接頻率 （掌握一階與二階環(huán)節(jié)交接頻率處的斜率變化規(guī)律） ： 交接頻率 斜率變化 典型環(huán)節(jié)的類型 交接頻率與系數(shù)的關(guān)系 2112sTs? ? ? ?11111T s s??? 1 11T? ??221T? ??3 n????22121nns s?????11 11? ??21 212? ??203 ??20dB/dec +20dB/dec 40dB/dec 39 k=20vdB/dec=40dB/dec， v是開環(huán)系統(tǒng)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù) 第三步：繪制低頻段的漸進線 (確定低頻段的參考點與斜率 ) ? 這里取頻率為 ω o=1，則此時的對數(shù)幅頻特性為 0 0 0( ) 2 0 l g ( ) 2 0 l g 2 0 l g ( 1 ) ?L A K v L? ? ?? ? ? ? ?? 因此，參考點坐標為 (1, 20) ? 低頻段漸近曲線為過 (1,20)點 畫 40dB/dec的直線。 ? 首先確定低頻段 漸進 曲線 參考點的坐標 210S2210( 1 )2()1( 1 ) 2 120 4 20sGsssss? ? ??????? ? ? ? ?????????? 其次確定低頻段 漸進 曲 線的斜率 210S( 1 ) 2 0 l g ( 1 ) 2 0 l g 1 0 2 0 l g 1 2 0L A v? ? ? ?40 一、 ?1? 20? 二、 ?40 三、 ?60 四、 ??2 五、 ?40 六、 ??20 七、 80 低頻段參考點 (1,20)以及斜率 40 2210( 1 )2()1( 1 ) 2 120 4 20sGsssss? ? ??????? ? ? ? ?????????11 ??慣性環(huán)節(jié) 交接頻率 其后斜率變化 20 dB/dec 40 dB/dec 振蕩環(huán)節(jié) 203 ??22 ??非最小相位一階微分環(huán)節(jié) + 20 dB/dec 高頻段各交接頻率及斜率變化 驗證對數(shù) 幅頻特性曲線的依據(jù)： 高頻漸近線的斜率為 20(nm)dB/dec 41 )130/s)(1s2(s)(40)s(H)s(G????例：繪制 的 L(ω) 曲線 ? 低頻段 的參考點 ： S40? ?? ?0 . 1 2 0 l g 2 0 l g 2 0 l g 4 0 2 0 l g 0 . 10 . 5 2 0 l g 2 0 l g 2 0 l g 4 0 2 0 l g 0 . 5KvKv? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?5 2 d b3 8 d b時 ,時 ,LLk 2 0 v = 2 0 1 = 2 0 d b / d e c? ? ?第一步：得到開環(huán)傳遞函數(shù)的標準因子形式 第二步：得到 低頻段的漸進線 ? 低頻段 的斜率 ： S40第三步：按照從小到大的順序確定高頻段各交接頻率及斜率變化： ? 低頻段漸近線為過 (,52)、 (,38)畫 20dB/dec的直線。 交接頻率 斜率變化 典型環(huán)節(jié)的類型 交接頻率與系數(shù)的關(guān)系 21 0 .5 1s T s? ? ?1111 2 1s T s??? 1 1112T? ? ? ?211? ? ? ?3111 30 1s T s???33111 30T? ? ? ?1 ? ?2 2? ?3 30? ?20 +20 20 42 10 2 1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 40 20 20 100 [20] [40] )130/s)(1s2(s)(40)s(H)s(G????例：繪制 的 L(ω)曲線 低頻段 ： S40 ? ?? ?0 . 10 . 5??????5 2 d b3 8 d b為時 L, 為時 ,L交接頻率： 2 30 斜率變化： 20 +20 20 [20] [40] k 20 v db/ de c = 20??斜 率43 )15 )(15()1(2)()(22??????ssssssHsG? ?1 1 2 0 l g 2 0 l g ?Kv??? ? ? ?時 ,L例： 繪制 開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。 )252)(15()1(50)()(2 ?????ssssssHsG? 低頻段漸近線 (1,)點 畫 20dB/dec的直線。 第一步：得到開環(huán)傳遞函數(shù)的標準因子形式 ? 低頻段 的參考點 ： 2S第二步：得到 低頻段的漸進線 ? 低頻段 的斜率 2S k 2 0 v = ???第三步：按照從小到大的順序確定高頻段各交接頻率及斜率變化 20 交接頻率： 斜率變化： 1 +20 5 40 k 2 0 1 = 2 0 d b / d ec??? ?1 2 0 l g 2 2 0 l g 1 6 . 0 2 dB? ? ?L44 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3. 開環(huán)幅相曲線繪制 4. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (幅頻 ) 5. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (相頻 ) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒灤_定 45 ???nii1)()( ???? ?根據(jù)典型環(huán)節(jié)可以很方便地繪制開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 ? 開環(huán)對數(shù)相頻特性 各典型環(huán)節(jié)的疊加 46 (1) 取若干個頻率點，列表計算各點的相角并在對數(shù)坐標軸標注； (2) 將對數(shù)坐標軸的各個點連接，即可得到開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線 。 47 典型環(huán)節(jié)與 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性 1. 典型環(huán)節(jié) 2. 典型環(huán)節(jié)的頻率特性 3. 開環(huán)幅相曲線繪制 4. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (幅頻 ) 5. 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線 (相頻 ) 6. 傳遞函數(shù)的頻域?qū)嶒灤_定 48 ? 這類題型是給定最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線 L(ω) ，求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)H(s)。 . 傳遞函數(shù)的頻域形式確定 1. 由低頻段曲線的斜率 20vdb/sec確定積分環(huán)節(jié)的個數(shù) v,以及參考點 (ω,20lgk20vlgω)確定比例環(huán)節(jié)的系數(shù) k。 2. 由高頻段曲線的交接頻率確定各環(huán)節(jié)的系數(shù)。 ? 這類題型的求解過程是和繪制開環(huán)對數(shù)幅頻曲線的過程正好相反，不過也是分為確定低頻段和高頻段兩個步驟。 49 例 1：給定如圖所示的最小相角系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線 L(ω) ，求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)H(s) 。 20 0 L(ω) 20 [+20] [20] 0 30 1. 由低頻段曲線的斜率 20vdb/sec確定積分環(huán)節(jié)的個數(shù) v,以及參考點 (ω,20lgk20vlgω)確定比例環(huán)節(jié)的系數(shù) k。 2 0 ?v?