【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 很火暴。她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r(shí)間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍，必須一次性支付 50萬(wàn)元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。小王提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)那年起，每年年初支付 20萬(wàn)元，付 3年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款，則總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)小王現(xiàn)在身無(wú)分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照小王同學(xué)所在縣城有關(guān)扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為 5%的貸款扶持，小王同學(xué)現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？ 資金時(shí)間價(jià)值 教學(xué)內(nèi)容 ? 1. 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 ? 2. 單利終值和現(xiàn)值 ? 3. 復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 4 .年金的終值和現(xiàn)值 先看兩個(gè)案例 案例一 .印度國(guó)王的獎(jiǎng)賞 案例二、 復(fù)利投資 張先生最近購(gòu)買彩票，中獎(jiǎng) 100 000元，他想將這筆錢存入銀行，以便將來(lái)退休時(shí)使用，假設(shè)張先生還有 10年退休，如按年存款利率 2%計(jì)算， 10年后張先生退休時(shí)能拿多少錢？ 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。 資金時(shí)間價(jià)值的 實(shí)質(zhì) 就是資金周轉(zhuǎn)使用后的 增值額 。其產(chǎn)生的條件 ： 1. 存在資本市場(chǎng) ——借貸、投資 2. 存在商品市場(chǎng) ——買賣、消費(fèi) 資金時(shí)間價(jià)值的表示： ? 絕對(duì)值：資金時(shí)間價(jià)值（增加值） ? 相對(duì)值：資金時(shí)間價(jià)值率 特點(diǎn)： 資金時(shí)間價(jià)值不是針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹因素的投資報(bào)酬率，它只是投資在時(shí)間上得到的回報(bào)，沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)。 資金時(shí)間價(jià)值是企業(yè)投資報(bào)酬率的最低限。 二、一次性收付款的終值與現(xiàn)值 兩組基本概念： 單利、復(fù)利； 現(xiàn)值、終值。 單利：只有本金計(jì)算利息，利息不計(jì)利息的方法； 復(fù)利：每期產(chǎn)生的利息并入本金一起參與計(jì)算下一期利息的計(jì)息方法 。 俗稱 “ 利滾利 ” 。 現(xiàn)值 P：一定量資金在“現(xiàn)在”的價(jià)值，也暗指投資起點(diǎn)的本金。 終值 F ：一定量的資金投資一段時(shí)間后的本金和時(shí)間價(jià)值之和。 現(xiàn)值和終值概念例題 某人將 1000元存入銀行，一年中可得利息 15元。一年后此人將本金及利息共 1015元取出。請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)值和終值各為多少？ 某人想于 15年后用 30萬(wàn)元購(gòu)買住房。經(jīng)過(guò)計(jì)算，他須于今年一次性存入。請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)值和終值是多少 ？ 現(xiàn)值 終值 終值 現(xiàn)值 能力操練 1： A企業(yè)將 10萬(wàn)元借給企業(yè) B，雙方商定單利計(jì)息，年利率為 5%，借款期限 3年，問(wèn) A企業(yè)到期可收回多少錢？ (一 )單利終值和現(xiàn)值 ： 100 000 ( 1 3 5% ) 115 000 (F ? ? ? ? ? 元 )F P P i n? ? ? ?(1 )P F i n? ? ?： 例： （ 1） 某企業(yè)想在 5年后得到 100萬(wàn)元資金，在利率為 8%的情況下，并用單利計(jì)算的方式，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？ （ 2）某企業(yè)將一張面值 10000元，期限 6個(gè)月的商業(yè)匯票到銀行去貼現(xiàn)，年貼現(xiàn)率為 10%。問(wèn)貼現(xiàn)值為多少？ 終值 現(xiàn)值 終值 現(xiàn)值 (二 )復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 ： ： 復(fù)利終值系數(shù)，用 表示。 公式也可寫成： (1 ) nF P i? ? ?ni)1( ? ( / , , )F P i n( / , , )F P F P i n??能力操練 2： A企業(yè) 5年前將 10萬(wàn)元借給企業(yè) B，雙方商定復(fù)利計(jì)息，年利率為 3%。問(wèn) A企業(yè)到期可收回多少錢？ S=10 (1+3%)5=10 =（萬(wàn)元） ： ： 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用 表示。 公式也可寫成 ： 貼現(xiàn) ：由終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱為 “ 貼現(xiàn) ” ，把此時(shí)的利率稱為 “ 貼現(xiàn)率 ” 。 / (1 ) nP F i??ni)1/(1 ? ( / , , )P F i n( / , , )P F P F i n??能力操練 3：某企業(yè)希望 5年后從銀行提取 10萬(wàn)元，年利率為 3%，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)存入的錢 ? P=10247。 (1+3%)5=10 =（萬(wàn)元） 三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 年金： 在一定時(shí)期內(nèi)，每期收到或者付出的等額款項(xiàng)。 年金的特點(diǎn)： ? （ 1）收付同方向，或者全部是現(xiàn)金流出，或者是現(xiàn)金流入； ? （ 2）各期金額相等； ? （ 3）間隔期（時(shí)間）相等。 定期、等額、系列支付 分類：普通年金、預(yù)（即）付年金、 延期年金、永續(xù)年金 （一）普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算： 每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。 ： 0 2 1 n1 n A A A A …… 普通年金終值公式： ( / , , )F A F A i n??11( 1 ) 1( 1 ) nn ttiF A i Ai????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1 01 1 1 1 ( 1 )nnF A i A i A i A i A i??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?01221 )1()1()1()1()1( iiiiiA nn ??????????? ?? ?普通年金終值系數(shù) ，用 表示，可查表（ ）求得。 ? ?/ , ,F A i n普通年金終值例題一 假設(shè)某項(xiàng)目在 5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款 100萬(wàn)元 , 借款年利率為 10％ , 則該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額為 多少？ F＝ 100 (F/A， 10％ ， 5) ＝ 100 ＝ (萬(wàn)元 ) 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)清償某筆債務(wù)或者積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金 A。償債基金的運(yùn)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算?？杀硎緸椋? [ 1 ( , , ) ]AA F F A i n??年償債基金的計(jì)算 你準(zhǔn)備儲(chǔ)備一筆資金，用于 3年后上大學(xué)深造。根據(jù)目前的行情，需要 20220元。若現(xiàn)行存款復(fù)利率為 2%。問(wèn)每年應(yīng)存入多少資金，才能滿足要求？ 查附表三， 3年期 2%的年金終值系數(shù)為,其倒數(shù)為 F=20220*=6536（元） ： 能力操練 4： A項(xiàng)目于今年年底完工，預(yù)計(jì)從下一年起五年內(nèi)每年末可產(chǎn)生現(xiàn)金收益 15萬(wàn)元，那么該項(xiàng)目的收益現(xiàn)值是多少？（假設(shè)貼現(xiàn)率為 10%） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nnn iAiAiAiAiAP ???????????????? ?? 11111111111221 ?? ? nnntt iiiAiAP )1(1)1(111 ???????? ??普通年金現(xiàn)值系數(shù) ，用 表示，可查表（ ）求得。 ),/( niAP普通年金現(xiàn)值公式： ),/( niAPAP ??)5%,10,/(15 ????? APP（萬(wàn)元） 普通年金現(xiàn)值例題一 某企業(yè) 租 入一臺(tái) 設(shè)備 , 每年年末需要支付租金 12022元 ， 年折現(xiàn) 率為 10％ , 則 5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值 是多少 ？ P=12022 (P/A， 10％ ， 5) ＝ 12022 ＝ 45500( 元 ) 資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或者清償初始投資人的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)容。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，其計(jì)算公式可表示為： []1 (1 )A niAP i ??