【文章內(nèi)容簡介】 —— 指資金在使用過程中隨著時(shí)間的推移 而產(chǎn)生的增值 。 64 第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念 存款 貸款 儲戶 銀行 企業(yè) 存款利息 貸款利息 貨幣的時(shí)間價(jià)值是在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的 。 一 、 利息因素與時(shí)間價(jià)值 65 第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念 二 、 貨幣的時(shí)間價(jià)值與利率的區(qū)別： 利率 —— 包括風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的影響 時(shí)間價(jià)值 —— 不包括風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的影響 沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下 ， 社會平均資金利潤率作為貨幣的時(shí)間價(jià)值 。 66 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一 、 相關(guān)概念 S 0 1 2 3 4 n P 67 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 終值 —— 指現(xiàn)在一定量貨幣在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值 。 現(xiàn)值 —— 指未來一定量的貨幣折合成現(xiàn)在的價(jià)值 。 注意其相對性 （一 ）終值與現(xiàn)值 68 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 根據(jù)利息的計(jì)算方法 ， 可分為： 單利 —— 每期均按本金計(jì)算下期的利息 ， 利息不計(jì)息 。 復(fù)利 —— 每期以期末的本利和計(jì)算下期的利息 。 設(shè)： P— 現(xiàn)值； S— 終值； i— 利率 （ 折現(xiàn)率 ） ； n— 計(jì)息期數(shù)： I— 利息 注意：一年以 360天計(jì)；一季度以 90天計(jì)；一個(gè)月以 30天計(jì) 。 （二）單利和復(fù)利 69 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 二 、 單利計(jì)算 （ 一 ） 單利終值 I＝ Pin S＝ P＋ I＝ P（ 1＋ in） [例 1] 某人有 5000元存入銀行 ， 3個(gè)月到期 ， 如利率為 8％ ， 則 ，當(dāng)前本利和為： S＝ 5000 （ 1＋ 8％ /12 3） ＝ 5 100（ 元 ） 70 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （ 二 ） 單利現(xiàn)值 1SPin??＝ （）3400 28811 6 3P ??＝ ＝ （元）（ ％ ） [例 2] 某人要想在 3年后得到 3 400元購買電視機(jī)，在利率為 6％，單利計(jì)息條件下，現(xiàn)需存入多少錢？ （ 三 ） 貼現(xiàn)值 71 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 三 、 復(fù)利計(jì)算 （ 一 ） 復(fù)利終值 復(fù)利是將上期的利息看作本期的本金 ， 一起計(jì)算利息的方法 。 根據(jù)要求： 第一年： S1＝ P（ 1＋ i） 第二年： S2＝ S1（ 1＋ i） ＝ P（ 1＋ i） （ 1＋ i） ＝ P（ 1＋ i） 2 第三年： S3＝ S2（ 1＋ i） ＝ P（ 1＋ i） 2（ 1＋ i） ＝ P（ 1＋ i） 3 … … … 第 n年： Sn＝ P（ 1＋ i） n 72 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例 3] 某人現(xiàn)存入銀行 800元 ， 利率為 10％ ， 8年到期 ， 問到期可拿多少錢 ？ S ＝ 800 （ 1＋ 10％） 8 ＝ 800 （ S/P， 10%， 8） ＝ 1 （ 元 ） Sn＝ P（ 1＋ i） n （ 1＋ i） n ：復(fù)利終值系數(shù) ， 記為 （ S / P， i， n） ， 可查表 。 寫為： S＝ P（ S/P， i， n） 73 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （ 二 ） 復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指在今后某一時(shí)點(diǎn)上的款項(xiàng) ， 折合為現(xiàn)在的價(jià)值 。 S＝ P（ 1＋ i） n 11 nPS i＝ （＋）11 ni（＋）：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ， 記為 （ P / S， i， n） 可查表 。 寫為： P＝ S（ P / S， i， n） 74 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例 4] 例 2中 ， 若以復(fù)利計(jì)息 ， 則： P＝ 3 400 （ P / S， 6％ ， 3） ＝ 3 400 ＝ 2 （ 元 ） 75 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 二 、 年金計(jì)算 年金 —— 一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng) 。 年金按付款方式 ， 可分為 ： 普通年金 —— （ 后付年金 ） 期末收付 即付年金 —— （ 預(yù)付年金 ） 期初收付 遞延年金 —— （ 延期年金 ） 第一次收付不在第一期 永續(xù)年金 —— 無限期收付 76 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （ 一 ） 普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 0 1 2 3 … n1 n A A A A A 1． 普通年金終值 設(shè)： A —— 年金數(shù)額 。 S＝ A＋ A（ 1＋ i） ＋ A（ 1＋ i） 2＋ …… ＋ A（ 1＋ i） n1 77 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 上式中 為年金終值系數(shù) ， 可寫成 （ S /A， i， n） ， 通過查表得到 。 則： S＝ A（ S /A， i， n） 11niSAi???????（＋）－＝11nii??????（＋）－78 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例 5] 某人參加零存整取儲蓄 ， 每年末存入 300元 ， 利率為 5％ ，5年末可得本利和多少 ？ S＝ 300 （ S /A， 5％ ， 5） ＝ 1 （ 元 ） [例 6] 某人要求 6年以后得到 8 000元 ， 年利率為 10％ ， 問每年末應(yīng)存入多少錢 ？ 8 0 0 0 8 0 0 0 1 0 3 6 . 9 4/ 1 0 6 7 . 7 1 5A SA＝ ＝ ＝ （元）（ ，％，）79 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 2. 普通年金現(xiàn)值 0 1 2 3 … n1 n A A A A A P = A（ 1＋ i） 1＋ A（ 1＋ i） 2＋ …… ＋ A（ 1＋ i） － (n1)＋ A（ 1＋ i） n 上式經(jīng)推導(dǎo) ， 可得： 11 niPAi???????－－（＋）＝80 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 上式中 為年金現(xiàn)值系數(shù) ， 可寫成 （ P/A， i， n） ， 通過查表得到 。 則： P ＝ A（ P/A， i， n） 11 nii??????－－（＋）81 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例 7] 某人擬于明年初借款 42022元 ， 從明年年末開始 ， 每年年末還本付息額均為 6000元 ， 連續(xù) 10年還清 ， 假設(shè)借款利率為 8％ ， 此人是否能按計(jì)劃借到款項(xiàng) ？ 解：第一種方法： P ＝ 6 000 （ P/A， 8％， 10） ＝ 40 (元 )＜ 42 000元 借不到 。 4 2 0 0 0 4 2 0 0 0 6 2 5 9 . 2 2 6 0 0 0/ 8 1 0 6 . 7 1 0 1A PA＝ ＝ ＝ （元）＞ 元（ ，％，）借不到。 第二種方法： 82 第二節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二 )即付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1． 即付年金終值 0 1 2 3 … n1 n A A A A A ? ?/1/1??＝A （ ， ） A ＝ （ ， ） 1S S A i nA S A i n方法一： － 1 方法二