【文章內容簡介】 兩次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1= cm,Δx=x2x1= cm.圖44解法二：（圖象法）因為阻力F=kx,以F為縱坐標，F方向上的位移x為橫坐標，作出Fx圖象（圖44）.曲線上面積的值等于F對鐵釘做的功.由于兩次做功相等，故有：S1=S2（面積），即： kx12=k（x2+x1）（x2x1）,圖45所以Δx=x2x1= cm［例2］（★★★★★） 如圖45所示，置于水平面的平行金屬導軌不光滑，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，垂直于導軌平面有一勻強磁場，磁感應強度為B，當一質量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動時，外力F做的功才等于電路中產生的電能，它克服安培力做的功一定等于電路中產生的電能，機械能轉化為電能的效率越高命題意圖：考查考生理解能力、.錯解分析：對整個物理情景理解不透，對整個物理過程中能量的轉化及傳遞途徑理解不透.解題方法與技巧：（能量守恒法）在導體棒的運動過程中外力做的功，用來克服由于發(fā)生電磁感應而產生的感應電流的安培力的那一部分轉化為電能，又因為有摩擦，還需克服摩擦力做功，、B錯，C對；又當勻速運動時，由能量轉化的觀點，可知η=v,B、l、F、R一定，所以η ∝v,即v越大η越大，D對.故CD正確.●錦囊妙計變力做功的求解方法對于變力做功一般不能依定義式W=Fscosθ直接求解，但可依物理規(guī)律通過技巧的轉化間接求解.圖46：如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，則可求出平均力等效代入公式W=scosθ求解. ：如果參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時變化，那么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功.：在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導致無法直接由W=，我們可由其做功的結果——動能的變化來求變力F的功：W=ΔEk.：能是物體做功的本領，對于大小、方向都隨時變化的變力F所做的功，可以通過對物理過程的分析，從能量轉化多少的角度來求解.●殲滅難點訓練1.（★★★）一輛汽車在平直公路上從速度v0開始加速行駛，經時間t后，前進了距離s,此時恰好達到其最大速度vmax,設此過程中發(fā)動機始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時間里，發(fā)動機所做的功為 C. mv2max+Fsmv02 t2.（★★★★）如圖47所示，質量為m的物體被細繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運動，O為一光滑孔，當拉力為F時，轉動半徑為R；當拉力為8F時，物體仍做勻速圓周運動，其轉動半徑為，在此過程中，外力對物體做的功為 圖4—7 圖4—83.（★★★★）一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，此時懸線與豎直方向夾角為θ,則拉力F所做的功為 （1cosθ） 圖494.（★★★★） m,畫面質量為100 g,下面畫軸質量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/ J的功.5.（★★★★）用大小不變、方向始終與物體運動方向一致的力F，將質量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點推到B點，圓弧對應的圓心角為60176。，如圖49所示，則在此過程，則此過程力F對物體做的功為__________.6.（★★★★★）（2001年全國高考，22題）一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，管和井共軸，，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，＝ m，井的半徑R＝2ｒ，水的密度ρ＝103　kg/m3，大氣壓p0＝105 ＝ m的過程中拉力F所做的功.（，不計摩擦，重力加速度g取10 m/s2）圖410參考答案：［難點磁場］ +mg（1）H ［殲滅難點訓練］ J ,FR 104 J難點5 玻爾原子模型及相關應用玻爾原子模型是中學物理的重要模型之一，以此為背景的高考命題，有較強的抽象性和綜合性，是考生應對的難點.●難點磁場1.（★★★★）（1996年全國）根據玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道后，電子的動能減小圖19—1，電子的動能增加，電子的動能減小，電子的動能增加2.（★★★★）（1995年全國）如圖191所示，給出氫原子最低的四個能級，氫原子在這些能級之間躍遷即輻射的光子的頻率最多有________種，其中最小的頻率等于________Hz.（保留兩位有效數字）●案例探究［例1］欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是 eV的光子照射 eV的光子照射 eV的光子照射 eV的光子碰撞命題意圖：.解題方法與技巧：由玻爾理論的躍遷假設可知，氫原子在各能級間， eV剛好為氫原子n=1和n=2的兩能級之差，而11 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能量之差，因而氫原子只能吸收前者被激發(fā)， eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使“氫原子”電離，氫原子吸收14 eV的動能.另外，用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分地為氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)，故正確選項為ACD.［例2］光子能量為E的一束光照射容器中的氫（設氫原子處于n=3的能級），氫原子吸收光子后，能發(fā)出頻率γγγγγγ6六種光譜線，且γ1＜γ2＜γ3＜γ4＜γ5＜γ6，則E等于 （γ6γ1） （γ1+γ2+γ3+γ4+γ5+γ6）命題意圖：.錯解分析：出現錯解的原因有（1）對氫原子躍遷機理理解不透.（2）對量子數為n的氫原子自發(fā)輻射產生譜線條數n（n1）/2這一規(guī)律把握不牢，難以執(zhí)果索因，逆向思維推斷氫原子吸收光子后所在能級量子數n=4.解題方法與技巧：因為，對于量子為n的一群氫原子，向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時，可能產生的譜線條數為n（n1）/2，故n（n1）/2=6，可判定氫原子吸收光子的能量后可能的能級是n=4，從n=4到n=3放出的光子能量最小，故處于n=3能級的氫原子吸收頻率為γ1（E=hγ1）的光子能量，從n=3能級躍遷到n=4能級后，方可發(fā)出6種譜線的頻率，故A選項正確.●錦囊妙計一、高考走勢中學所涉及的原子物理知識是大學《高能物理》的必備基礎，盡管中學教材的要求較低，但歷屆高考命題均有涉及，其中對玻爾理論的考查常以氫原子為例，集中體現對定態(tài)假設、躍遷假設的理解能力及推理能力、.二、處理玻爾原子模型應用問題要點設rn為某定態(tài)（量子數為n）時氫原子核外電子的軌道半徑，電子繞核速度vn，電子動能Ekn，系統電勢能Epn，原子總能量En,①②據玻爾的軌道假設和經典力學規(guī)律得：由此方程可得以下結論：（1）電子繞行速度：vn=2πke2/nh,vn=v1/n.（n=1,2,3……）（2）電子軌道半徑：rn=n2h/4π2mke2,rn=n2r1.（n=1,2,3……）（3）電子繞行周期Tn=n3h3/4π2mk2e2,Tn=n3T1.（n=1,2,3……）（4）電子動能Ekn=2π2mk2e4/n2h2,Ekn=Ek1/n2.（n=1,2,3……）（5）系統電勢能：Epn=ke2/rn=4π2mk2e4/n2h2.（n=1,2,3……）且|Ekn|=|Epn|（6）原子總能量 En=2π2mk2e4/n2h2,En=.（n=1,2,3……）以上結論是對相關氫原子定態(tài)問題進行判斷、推理的主要依據.（1）氫原子受激發(fā)由低能級向高能級躍遷：當光子作用使原子發(fā)生躍遷時，只有光子能量滿足hγ=EmEn的躍遷條件時，原子才能吸收光子的全部能量而發(fā)生躍遷.當用電子等實物粒子作用在原子上，只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差EmEn，即可使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷.如果光子或實物粒子與原子作用而使原子電離（繞核電子脫離原子的束縛而成為“自由電子”，即n=∞的狀態(tài)）時，不受躍遷條件限制，只不過入射光子能量越大，原子電離后產生的自由電子的動能越大.（2）氫原子自發(fā)輻射由高能級向低能級躍遷：當一群氫原子處于某個能級向低能級躍遷時，可能產生的譜線條數為n（n1）/2條.當單個氫原子處于某個能級向低能級躍遷時，最多可能產生（n1）個頻率的光子.●殲滅難點訓練1.（★★★★）按照玻爾理論，在氫原子中，當電子從半徑為4r1的軌道躍遷到半徑為r1的軌道時，它的能量變化是，動能增加 ，動能減少 2.（★★★★）根據氫原子的玻爾模型，核外電子在第一（n=1），第三（n=3）軌道上運動時，以下說法正確的是∶1 ∶3∶1 ∶33.（★★★★）一個氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra＜rb，則在此過程中 4.（★★★★） eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受光子照射后，下列的說法正確的是=2的軌道上去=3的軌道上去=4的軌道上去圖19—25.（★★★★）如圖192所示，表示汞原子可能的能級（不是全部）， eV，與處于基態(tài)的汞原子發(fā)生正碰（不計汞原子的動量變化），則電子可能剩余的能量（碰撞過程中無能量損失） eV eV eV eV6.（★★★★★）有一群處于量子數n=4的激發(fā)態(tài)中的氫原子，在它們發(fā)光的過程中，發(fā)出的光譜線共有________條，有一個處于量子數n=4的激發(fā)態(tài)中的氫原子，在它向低能態(tài)躍遷時，最多可能發(fā)出________個頻率的光子.7.（★★★★★）一個氫原子處于基態(tài)，用光子能量為15 eV的電磁波去照射該原子，問能否使氫原子電離？若能使之電離，則其被電離后電子所具有的動能是多大？參考答案：［難點磁場］ 。1014［殲滅難點訓練］ ；3 ； eV難點6 帶電粒子在復合場中的運動分析帶電粒子在復合場中的運動是歷屆高考的熱點，亦是考生棘手的難點之一.●難點磁場1.（★★★★）如圖171所示，在x軸上方有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，，（不計重力）. 圖17—1 圖17—2圖17—32.（★★★★★）（2000年全國）如圖172，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，，、帶電量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，則兩電極之間的電壓U應是多少?（不計重力，整個裝置在真空中.）●案例分析［例1］（★★★★）質量為m，電量為+q的小球以初速度v0以與水平方向成θ角射出，如圖17—3所示，如果在某方向加上一定大小的勻強電場后，能保證小球仍沿v0方向做直線運動，試求所加勻強電場的最小值，加了這個電場后，經多長時間速度變?yōu)榱?命題意圖：.圖17—4錯解分析：部分考生挖掘隱含條件的能力差，不能據“保證小球仍沿v0方向做直線運動”的條件，推測重力和電場力在垂直于v0方向合力為零，從而無法切入.解題方法與技巧：由題知小球在重力和電場力作用下沿v0方向做直線運動，可知垂直v0方向上合外力為零，或者用力的分解或力的合成方法，重力與電場力的合力沿v0所在直線.建如圖174所示坐標系，設場強E與v0成φ角，則受力如圖：由牛頓第二定律可得Eqsinφmgcosθ=0 ①Eqcosφmgsinθ=ma ②由①式得：E=mgcosθ／qsinφ ③由③式得：φ＝90176。時，E最小為Emin＝mgcosθ／q其方向與v0垂直斜向上將φ＝90176。代入②式可得a＝－gsinθ即在場強最小時，小球沿v0做加速度為a＝－gsinθ的勻減速直線運動，設運動時間為t時速度為0，則：0＝v0－gsinθt可得：t=圖17—5［例2］（★★★★）如圖175所示，在相互垂直的水平勻強電場和水平勻強磁場中，有一豎直固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質量為m，電量為q,P與桿間的動摩擦因數為μ，電場強度為E，磁感應強度為B，小球由靜止起開始下滑，設電場、磁場區(qū)域足夠大，桿足夠長，求：（1）當下滑加速度為最大加速度一半時的速度.（2）當下滑速度為最大下滑速度一半時的加速度.命題意圖：考查考生邏輯推理能力、.錯解分析：不能沿正確的路徑推理辨析各物理量隱含的制約關系，據牛頓運動定律列方程.解題方法與技巧：因電場力方向與洛倫茲力方向相反，小球先做加速度逐漸增加的加速運動，當加速度達到最大后，又做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，加速度達到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度達到最大值后，（達到最大值前）始終在增大，一定只有某一時刻速度為最大速度的一半，要研究這一時刻是在加速度最大之前還是之后.圖17—6（1）小球剛開始下滑時速度較小，Bqv＜Ｅq受力分析如圖176所示，由牛頓第二定律得：mgμ（EqBqv）=ma ①當Bqv=Eq時a達最大為am＝g隨v的增大，Bqv＞Eq，小球受力如圖177所示.則：mgμ（BqvEq）=ma ②將a＝,am＝g分別代入①式和②式圖17—7解得在a達到am之前，當a＝g時，速度為v1＝當a達到am后，當a＝g時，速度為v2＝，其中v1存