【文章內(nèi)容簡介】 A． B．2 C． D．6 環(huán)節(jié)④解題規(guī)劃：一方面，將自己經(jīng)驗中與新問題有關(guān)的知識、方法組合起來，做出嘗試，如果嘗試失敗，就進行新的嘗試，嘗試的過程中要非常明確自己的思考方向，對于做過哪些嘗試要心里有數(shù)；另一方面，如果已經(jīng)找到了解決問題的策略，要嘗試一題多解，對比尋找最優(yōu)方案.環(huán)節(jié)⑤自我評價，包括對解題過程和解答結(jié)果的評價. 通過對解題過程的自我控制和評價，使自己的思維活動成為一種有目的性、可控性的組織活動，而不是僅憑直覺盲目胡亂嘗試，一旦發(fā)現(xiàn)不能順利達到解題目標，就要考慮調(diào)整解題策略；另外，要結(jié)合實際情況，考慮自己的答案是否合理. 為幫助學(xué)生養(yǎng)成自我評價的好習(xí)慣，可設(shè)置如下調(diào)查問題：你認為你對上述問題的解決正確嗎？（ ）A. 完全正確 B. 可能正確 C. 可能錯了 D. 一定做錯了第三類應(yīng)用問題，對數(shù)學(xué)思維水平要求較高，重在考查數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法可以看成一種元認知成分，其中的“思想”是一種概括性的知識，對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)活動中的特定內(nèi)容作出本質(zhì)的概括；而“方法”則是與這種“本質(zhì)概括”相對應(yīng)的基本活動策略. 數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生對問題作出基本的判斷，提示可能解決問題的方向. 數(shù)學(xué)思想方法的積累滲透應(yīng)該在日常教學(xué)活動中完成. 進入高中階段，此類應(yīng)用問題主要是讓學(xué)生結(jié)合實際問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.補充練習(xí)1. 行程問題（2015燕山一模）為了節(jié)能減排，近期純電動出租車正式上路運行．某地純電動出租車的運價為3公里以內(nèi)10元；超出3公里后每公里2元；單程超過15公里，超過部分每公里3元．小周要到離家10公里的博物館參觀，若他往返都乘坐純電動出租車，共需付車費 元． （2015燕山一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：趙老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，改騎自行車上下班，結(jié)果每天上班所用時間比自駕車多小時．已知趙老師家距學(xué)校12千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍．求趙老師騎自行車的速度．（2015門頭溝一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：北京快速公交4號線開通后，為響應(yīng)“綠色出行”的號召，家住門頭溝的李明上班由自駕車改為乘公交．已知李明家距上班地點18千米，他乘公交平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交所用時間是自駕車所用時間的，問李明自駕車上班平均每小時行駛多少千米？ （2015石景山一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：小辰和小丁從學(xué)校出發(fā)，到離學(xué)校千米的“首鋼籃球館”看籃球比賽．小丁步行分鐘后，小辰騎自行車出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達．已知小辰的速度是小丁速度的倍，求兩人的速度． （2015西城一模）從北京到某市可乘坐普通列車或高鐵．已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是520千米．，且乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3小時．求高鐵的平均速度是多少千米/時． （2015延慶一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生每小時走多少千米？（2015豐臺二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米?（2015昌平二模）自從2012年9月1日昌平區(qū)首批50輛純電動出租車正式運營以來，電動出租車以綠色環(huán)保受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型313元純電動型38元2元/公里老張每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），求老張家到單位的路程是多少公里？2. 工程問題（2015通州一模）為了把通州區(qū)打造成宜居的北京城市副中心，區(qū)政府對地下污水排放設(shè)施進行改造．某施工隊承擔鋪設(shè)地下排污管道任務(wù)共2200米，為了減少施工對周邊交通環(huán)境的影響，施工隊進行技術(shù)革新，使實際平均每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃多10%，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)．求原計劃平均每天鋪設(shè)排污管道的長度． （2015平谷一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了提高產(chǎn)品的附加值，、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ （2015海淀二模）列方程或方程組解應(yīng)用題:小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘．某周日，小李與同學(xué)相約早上八點學(xué)校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離．3. 銷售問題（2015昌平二模）小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購買5 支單價相同的簽字筆和3 本單價相同的筆記本，期間他與售貨員對話如下： 小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本．售貨員：好的，那你應(yīng)該付52元．小明：剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元．請你判斷在單價沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付A．10元 B．11元 C．12元 D．13元（2015西城二模）列方程（組）解應(yīng)用題：某超市的部分商品賬目記錄顯示內(nèi)容如下：商品 時間第一天第二天第三天牙膏(盒)714？牙刷（支）131512營業(yè)額（元）121187124求第三天賣出牙膏多少盒．（2015通州二模）某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？（2015房山二模）列方程或方程組解應(yīng)用題過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時候來看這場演出，票價會打六折，我們每人一張票，還能剩72元錢呢！如果今天看演出，我們每人一張票，正好差兩張票的錢．幾個小伙伴打算去音樂廳看演出，他們準備用360元錢購買門票．下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話中的信息，請你求出這些小伙伴的人數(shù)．4. 倍數(shù)關(guān)系（2015海淀一模）列方程或方程組解應(yīng)用題: 為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量.（墨的質(zhì)量忽略不計） （2015豐臺一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：，，求新館的展廳總面積和原兩館大樓的展覽面積. （2015東城一模）列方程或方程組解應(yīng)用題： 年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進棵柏樹苗和棵棗樹苗，每棵柏樹苗的進價是多少元？ （2015門頭溝二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米. （2015平谷二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為開闊學(xué)生的視野在社會大課堂活動中，某校組織初三年級學(xué)生參觀科技館，原計劃租用45座客車若