【正文】 所學(xué)的知識(shí)、思想方法和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取有效信息，選擇恰當(dāng)方法，形成解決問(wèn)題的思路，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述解決問(wèn)題的過(guò)程.”“模型思想和應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題；根據(jù)具體問(wèn)題，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系和變化規(guī)律用方程（組）、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等進(jìn)行表示，求出并檢驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型的合理性.” 事實(shí)上，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展與各式各樣的人類文明息息相關(guān)，例如：埃及和古巴比倫的數(shù)學(xué)源于人們生存的需要，希臘數(shù)學(xué)與哲學(xué)密切相關(guān)，中國(guó)數(shù)學(xué)的活力來(lái)自歷法改革，印度數(shù)學(xué)的源泉始于宗教，而波斯的數(shù)學(xué)和天文學(xué)互不分離. 文藝復(fù)興時(shí)期的藝術(shù)促使了射影幾何學(xué)的誕生，17世紀(jì)微積分的產(chǎn)生解決了科學(xué)和工業(yè)革命的一系列問(wèn)題…… 新課程的改革重視數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，一方面，著眼現(xiàn)實(shí)大眾生活. 傳統(tǒng)的應(yīng)用問(wèn)題包括恰當(dāng)數(shù)量的已知條件，用完題目中的所有條件，恰好能確定地解出這道題；而實(shí)際生活中的問(wèn)題，常常要么條件不足，要么信息太多，甚至結(jié)論不確定；另一方面，關(guān)注傳統(tǒng)文化中數(shù)學(xué)的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)史知識(shí)的傳播.二、中考改革趨勢(shì)及特點(diǎn)縱觀12至15年的中考題會(huì)發(fā)現(xiàn)，15年對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考察有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1. 實(shí)際應(yīng)用的題量增加了. 此處的數(shù)據(jù)不包括概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)題目，具體見下表：年份2012201320142015題目數(shù)量3337題號(hào)111811711811212. 題目信息量增加，需要自己篩選有用信息進(jìn)行解題. 【2015?北京第25題】閱讀下列材料：2015 年清明小長(zhǎng)假，北京市屬公園開展以“清明踏青，春色滿園”為主題的游園活動(dòng)，雖然氣溫小幅走低，但游客踏青賞花的熱情很高，玉淵潭公園的櫻花、北京植物園的桃花受到了游客的熱捧，兩公園的游客接待量分別為38萬(wàn)人次；頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊(yùn)與滿園 春色成為游客的重要目的地，游客接待量分別為26萬(wàn)人次、20 萬(wàn)人次；北京 動(dòng)物園游客接待量為18萬(wàn)人次，熊貓館的游客密集度較高.2014年清明小長(zhǎng)假，天氣晴好，北京市屬公園游客接待量約為 200萬(wàn)人次，其中，玉 淵潭公園游客接待量比2013 年清明小長(zhǎng)假增長(zhǎng)了25%；， 比2013 ；北京動(dòng)物園游客接待量為22萬(wàn)人次.2013年清明小長(zhǎng)假，玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動(dòng)物園游客接待量分別為32萬(wàn)人次、13萬(wàn)人次、.根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2014年清明小長(zhǎng)假，玉淵潭公園游客接待量為 萬(wàn)人次； （2）選擇統(tǒng)計(jì)表或 統(tǒng)計(jì)圖，將20132015年清明小長(zhǎng)假玉淵潭公園、頤和園和北京動(dòng)物園 的游客接待量表示出來(lái).3. 重視應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，盡量使用原始數(shù)據(jù)，尊重實(shí)際結(jié)果，結(jié)果也許不是唯一確定的. 找規(guī)律是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，估算則是結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)信息，對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，言之有理即可.【2012?北京第12題】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)， （用含的代數(shù)式表示．）【2013?北京第12題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=　_________　，a2013=　_________?。蝗粢獙⑸鲜霾僮鳠o(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是_________?。?014?北京第12題】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)。元/立方米分檔水量戶年用水量（立方米）水價(jià)其中自來(lái)水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯0180（含）第二階梯181260（含）第三階梯260以上 某戶居民從年月日至月日,累積用水立方米,則這戶居民個(gè)月共需繳納水費(fèi) 元.（2015房山一模）隨著北京公交票制票價(jià)調(diào)整，公交集團(tuán)更換了新版公交站牌，將上下車站站名所對(duì)應(yīng)數(shù)字相減取絕對(duì)值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段01011151620...對(duì)應(yīng)票價(jià)(元)234...另外，一卡通普通卡刷卡實(shí)行5折優(yōu)惠，.小明用學(xué)生卡乘車，上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是5，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是22，那么，小明乘車的費(fèi)用是________________元.（2015房山一模）列方程或方程組解應(yīng)用題為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)）.規(guī)定：用電量不超過(guò)200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過(guò)200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)．下圖是張磊家2014年3月和4月所交電費(fèi)的收據(jù)：請(qǐng)問(wèn)該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？（2015懷柔一模）2014年5月1日開始，北京市開始實(shí)施居民用水階梯水價(jià).具體方案如下：戶年用水量180立方米（含）內(nèi)，每立方米5元；181立方米至260立方米（含）內(nèi)，每立方米7元；260立方米以上，（每年1月1日到12月31日）為周期計(jì)算.小王家2014年4月30日抄表示數(shù)550立方米，5月1日起實(shí)施階梯水價(jià)，6月抄表時(shí)因用戶家中無(wú)人未見表，8月12日抄表示數(shù)706立方米，那么小王家本期用水量為 立方米，本期用水天數(shù)104天，日均用水量為 立方米. 如果按這樣每日用水量計(jì)算，小李家今后每年的水費(fèi)將達(dá)到 元（一年按365天計(jì)算）.（2015門頭溝二模）為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外備注A類不足15分鐘時(shí)按15分鐘收費(fèi)B類C類免費(fèi)如果小明某次租賃自行車3小時(shí)，繳費(fèi)14元，請(qǐng)判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是 類（填“A、B、C”中的一個(gè)）．8. 具體實(shí)際情境提供的數(shù)量關(guān)系（2015豐臺(tái)一模），單位時(shí)間進(jìn)出路口 A，B，C 的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中 分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段 ，的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則的大小關(guān)系是 ．(用“＞”、“＜”或“=”連接) （2015海淀二模）小明家端午節(jié)聚會(huì)，“買10贈(zèng)1”的促銷活動(dòng)，按此促銷方法，小明至少應(yīng)付錢A．45元　　 B．50元 C．55元 D． 60元9. 函數(shù)模型（2015海淀一模）甲騎車到乙家研討數(shù)學(xué)問(wèn)題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，．若甲騎行的速度始終不變，從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，剩余的路程（單位：千米）與時(shí)間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中a等于 A． B．2 C． D．6 （2015石景山一模）某商戶以每件8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)若干件“四季如春植絨窗花”到市場(chǎng)去銷售，銷售金額y（元）與銷售量（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷售的價(jià)格為A．元 B．元 C．元 D．元 （2015朝陽(yáng)一模）甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同 起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知 甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A. 乙的速度是4米/秒 B. 離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相