【文章內(nèi)容簡介】 分）下列計算結(jié)果正確的是（　?。?A、a?a=a2 B、（3a）2=6a2 C、（a+1）2=a2+1 D、a+a=a2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式；合并同類項法則對各選項分析判斷后利用排除法．解答：解：A、a?a=a2，正確；B、應為（3a）2=9a2，故本選項錯誤；C、應為（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D、應為a+a=2a，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方．理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．33.（2011福建省漳州市，2,3分）下列運算正確的是（　?。?A、a3?a2=a5 B、2a﹣a=2 C、a+b=ab D、（a3）2=a9考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本選項正確；B、應為2a﹣a=a，故本選項錯誤；C、a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、應為（a3）2=a32=a6，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．34. （2011天水，2，4）下列運算中，計算結(jié)果正確的是（　?。?A、x2?x3=x6 B、x2n247。xn﹣2=xn+2 C、（2x3）2=4x9 D、x3+x3=x6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答：解：A、x2?x3=x5，故選項錯誤；B、正確；C、（2x3）2=4x6，故選項錯誤；D、x3+x3=2x3，故選項錯誤．故選B．點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．35. （2011廣州，7，3分）下面的計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點進行判斷．【解答】解：A、3x2?4x2=12x4，故本選項錯誤；B、x3?x5=x8，故本選項錯誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等多個運算性質(zhì)，需同學們熟練掌握．36.（2010廣東佛山，5，3分）在①a4?a2；②（﹣a2）3；③a12247。a2；④a2?a3中，計算結(jié)果為a6的個數(shù)是（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．解答解：①a4?a2=a6，故本選項正確；②（﹣a2）3=﹣a6，故本選項錯誤；③a12247。a2=a10，故本選項錯誤；④a2?a3=a5，故本選項錯誤；故選A．點評本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．37.（2011邵陽，2，3分）如果□3ab=3a2b，則□內(nèi)應填的代數(shù)式是（ ） 考點：單項式乘單項式．專題：計算題．分析：已知積和其中一個因式，求另外一個因式，可用積除以已知因式，得所求因式．解答：解：∵a3ab=3a2b，∴□=a．故選C．點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．38. （2011貴州遵義，5，3分）下列運算正確的是A. B. C. D. 【考點】平方差公式；合并同類項；完全平方公式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式及同類項的運算；可判斷解答；【解答】解：A、根據(jù)同類項的性質(zhì)：字母和字母指數(shù)相同；故本選項錯誤；B、根據(jù)完全平方公式，（a177。b）2=a2177。2ab+b2；故本選項錯誤；C、根據(jù)同類項的性質(zhì)：字母和字母指數(shù)相同；故本選項正確；D、根據(jù)平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了平方差公式、完全平方公式及同類項的運算，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．39. （2011河北，4，2分）下列運算中，正確的是（　?。?A．2x－x＝1 B．x＋x4＝x5 C．（－2x）3＝－6x3 D．x2y247。y＝x2考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加；C，整式的冪等于各項的冪，錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．解答：解：A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故本選項錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加，故本選項錯誤；C，整式的冪等于各項的冪，故本選項錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．故本答案正確．故選D．點評：本題考查了整式的除法，A中整式相減，系數(shù)相減再乘以未知數(shù)，故錯誤；B，不同次數(shù)的冪的加法，無法相加；C，整式的冪等于各項的冪，錯誤；D，整式的除法，相同底數(shù)冪底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題很容易判斷．40. （2011?恩施州6,3分）某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（　?。?A、200﹣60x B、140﹣15x C、200﹣15x D、140﹣60x考點：整式的加減。專題：計算題。分析：由于學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，由此可以用x表示師生的總?cè)藬?shù)，又租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，利用這個條件就可以求出乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)．解答：解：∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．點評：此題主要考查了整式的計算，解題時首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后根據(jù)題意進行整式的加減即可加減問題．41. （2011浙江寧波，12，3）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　?。?A、4mcm B、4ncm C、2（m+n）cm D、4（m－n）cm考點：整式的加減。分析：本題需先設小長方形的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．解答：解：設小長方形的長為a，寬為b，∴上面的陰影周長為：2（n－a+m－a），下面的陰影周長為：2（m－2b+n－2b），∴總周長為：4m+4n－4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n－4（a+2b），＝4n．故選B．點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關鍵．二、填空題1. （2011?泰州，12，3分）多項式 與m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考點：整式的加減。專題：計算題。分析：根據(jù)一多項式與m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用兩多項式的和減去已知多項式求出未知個多項式即可．解答：解：∵一多項式與m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴這個多項式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2，故答案為：﹣3m+2．點評：此題主要考查了整式的加減運算，根據(jù)已知得出兩多項式的和減去已知多項式求出未知個多項式是解決問題的關鍵．2. （2011江蘇鎮(zhèn)江常州，10，3分）（1）計算：（x+1）2=　x2+2x+1?。豢键c：因式分解－提公因式法；完全平方公式．分析：根據(jù)完全平方公式進行計算．解答：解：①（x+1）2=x2+2x+1；點評：本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．3. （2011云南保山，10，3分）下列運算，結(jié)果正確的是（ ）A． B． C． D．考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式。專題：計算題。分析：根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；C、2（a2b）247。（ab）=2a，故本選項正確；D、（3ab2）2=9a2b4，故本選項錯誤；故選C．點評：本題考查了合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則，牢記法則和公式是解題的關鍵．4. （2011湖北咸寧，11，3分）若a+b=5，ab=3，則a2+b2=　19　．考點：完全平方公式。分析：首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．解答：解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=19．故答案為19．點評：本題主要考察完全平方公式，解題的關鍵在于把等式a+b=5的等號兩邊分別平方．5. （2011四川達州，15，3分）若，則=　6　．考點：完全平方公式；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根。專題：計算題；整體思想。分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)先求出、b的值，再代入計算即可．解答：解：∵，∴+（b+1）2=0，∴a2﹣3a+1=0，b+1=0，∴=3，=7；b=﹣1．∴=7﹣1=6．故答案為