東西方數(shù)學(xué)教育差異與思考(編輯修改稿)
2025-02-14 00:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用得比較少，非演繹推在中國古代數(shù)學(xué)中，演繹推理用得比較少，非演繹推理如直覺、歸納、類比反而用得比較多。所以，中國數(shù)理如直覺、歸納、類比反而用得比較多。所以，中國數(shù)學(xué)一直沒有成為一個演繹的理論系統(tǒng)。學(xué)一直沒有成為一個演繹的理論系統(tǒng)。計算與論證計算與論證l 中國古代數(shù)學(xué)的特點是以中國古代數(shù)學(xué)的特點是以 “計計算算 ”為核心，緊密聯(lián)系生產(chǎn)和生活為核心，緊密聯(lián)系生產(chǎn)和生活的實際，注重的實際，注重 “怎樣做怎樣做 ”和和 “結(jié)果如結(jié)果如何何 ”，比較突出、領(lǐng)先于世界的數(shù)，比較突出、領(lǐng)先于世界的數(shù)學(xué)成果（如：十進制位值制、分?jǐn)?shù)學(xué)成果（如：十進制位值制、分?jǐn)?shù)及其運算、籌算、珠算、乘方與開及其運算、籌算、珠算、乘方與開方、解方程與方程組、不定方程、方、解方程與方程組、不定方程、同余、各種測量術(shù)）無一不與算法同余、各種測量術(shù)）無一不與算法密切相關(guān)，形成了中國獨特的密切相關(guān)，形成了中國獨特的 “數(shù)數(shù)值化值化 ”、 “離散化離散化 ”、 “算法化算法化 ”、 “程程序化序化 ”的數(shù)學(xué)思想。中國古代數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想。中國古代數(shù)學(xué)一直沒有突破一直沒有突破 “應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué) ”的范疇。的范疇。在中國人眼里，數(shù)學(xué)只是一種工具在中國人眼里，數(shù)學(xué)只是一種工具。理論不如人，結(jié)果擅長計算的中。理論不如人，結(jié)果擅長計算的中國人現(xiàn)在反而在計算與計算工具上國人現(xiàn)在反而在計算與計算工具上落后于西方了。落后于西方了。l 西方古代數(shù)學(xué)的特點是以西方古代數(shù)學(xué)的特點是以 “論證論證 ”為核心，比較脫離實為核心，比較脫離實際，注重際，注重 “為什么為什么 ”和和 “原因原因如何如何 ”，比較突出、領(lǐng)先于，比較突出、領(lǐng)先于世界的數(shù)學(xué)成果無一不是與世界的數(shù)學(xué)成果無一不是與論證緊密相聯(lián)的，形成了西論證緊密相聯(lián)的，形成了西方獨特的高度抽象化、形式方獨特的高度抽象化、形式化的、遠(yuǎn)離生產(chǎn)與生活的化的、遠(yuǎn)離生產(chǎn)與生活的 “純數(shù)學(xué)純數(shù)學(xué) ”。在西方人眼里。在西方人眼里，數(shù)學(xué)是宇宙的模式，是科學(xué)數(shù)學(xué)是宇宙的模式，是科學(xué)的語言，也是思維的體操。的語言，也是思維的體操。古希臘人心目中的數(shù)學(xué)猶如古中國人心目中的古希臘人心目中的數(shù)學(xué)猶如古中國人心目中的 《《 易經(jīng)易經(jīng) 》》 ??！ 實用與理性實用與理性l 中國的中國的 《《 九章算術(shù)九章算術(shù) 》》 是一本是一本實用問題集，以解決生產(chǎn)和實用問題集，以解決生產(chǎn)和生活中的實際問題為主旨，生活中的實際問題為主旨，通過建立數(shù)學(xué)模型，為各式通過建立數(shù)學(xué)模型，為各式各樣的實際問題提供相應(yīng)的各樣的實際問題提供相應(yīng)的算法；基本上不管所用的數(shù)算法；基本上不管所用的數(shù)學(xué)知識從何而來，也很少解學(xué)知識從何而來，也很少解釋為什么。釋為什么。l 古希臘古希臘 《《 幾何原本幾何原本 》》 則構(gòu)造則構(gòu)造了一個邏輯嚴(yán)密的幾何學(xué)體了一個邏輯嚴(yán)密的幾何學(xué)體系，著重在為幾何知識追本系，著重在為幾何知識追本溯源，解釋幾何命題之所以溯源，解釋幾何命題之所以成立的原因，而不管它們有成立的原因，而不管它們有什么實際應(yīng)用。什么實際應(yīng)用。華羅庚：大哉！數(shù)學(xué)之為用！華羅庚：大哉！數(shù)學(xué)之為用！ 哈代：我之所以研究數(shù)論，就是因哈代：我之所以研究數(shù)論，就是因為數(shù)論與任何實際應(yīng)用毫不相干。為數(shù)論與任何實際應(yīng)用毫不相干。實用與理性：實用與理性：幾個典型事例的比較幾個典型事例的比較? 阿基米德巧辨皇冠阿基米德巧辨皇冠? 瓦特發(fā)明蒸汽機瓦特發(fā)明蒸汽機? 曹沖稱象曹沖稱象? 魯班發(fā)明鋸子魯班發(fā)明鋸子理性才能深入事物的本質(zhì)
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