基于三角模糊數(shù)的凸合成模糊對策解的結構(編輯修改稿)
2025-02-12 14:03 本頁面
【文章內容簡介】 ∑m——1j=1nj+2,…，m∑m——1j=1nj+nm）， 對于1∈0,1n1，記=102…0m，其中02∈0,1n2…0m∈0,1nm帶入式（3）式得 ∑i∈n1λ11i1i=∑i∈nλiii≥（） =λ11（/N1）+λ22（/N2）+…+λmm（/Nm） =λ11（1）+λ22（02）+…+λmm（0m）， 即 ∑i∈n1λ11i1i≥λ11（1），1∈0,1n1.（4） 同理可得 ∑i∈n2λ22i2i≥λ22（2） , （5） ∑i∈nmλmmimi≥λmm（m）。 （6） 取i=ei=（1,1,…，1）∈0,1ni（i=1,2,…，m）， 則由式（4），式（5），式（6）得 ∑i∈n1λ11i≥λ11（e1）， （7） ∑i∈n2λ22i≥λ22（e2）， （8） … ∑i∈nmλmmi≥λmm（em）。（9） 事實上 ∑i∈n1λ11i=λ11（e1）， （10） ∑i∈n2λ22i=λ22（e2）， （11） … ∑i∈nmλmmi=λmm（em）。 （12） 因為，若式（10），式（11），式（12）中有一個不成立（不妨假設式（10）不成立），那么由式（7）可知： ∑i∈n1λ11i＞λ11（e1）， （13） 于是由式（8），式（9），式（13）可得 ∑i∈ni=∑i∈n1λ11i+∑i∈n2λ22i+…+∑i∈nmλmmi ?。睛霜?1（e1）+λ22（e2）+…+λmm（em） =λ11（e/N1）+λ22（e/N2）+… +λmm（e/Nm）=v（e）。 （14） 而式（14）與式（2）矛盾，所以式（10），式（11），式（12）成立?！ ∮墒剑?），式（5），式（7），式（8），式（9）可得： x/Ni∈（λii）， 即 ∈（λ11）（λ22）…（λmm）?！ 亩C明了（）∏mi=1（λii）。 下面證明∏mi=1（λii）（）。 對任意的1∈（1），2∈（2），…，m∈（m）有 ∑i∈n11i=1（e1）， （15） ∑i∈n11i1i≥1（1），1∈0,1n1, （16） ∑i∈n22i=2（e2），（17） ∑i∈n22i2i≥2（2），2∈0,1n2,（18） … ∑i∈nmmi=m（em） ,（19） ∑i∈nmmimi≥m（m），m∈0,1nm ,（20） 記=λ11λ22…λmm，則由式（15），式（17），式（19）得 ∑i∈ni=∑i∈n1λ11i+∑i∈n2λ22i+…+∑i∈nmλmmi =λ11（e1）+λ22（e2）+…+λmm（em） =λ11（e/N1）+λ22（e/N2）+… +λmm（e/N
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