【文章內(nèi)容簡介】 題的方法，所以，他們的經(jīng)驗可以用于控制器的設(shè)計。這使得它更容易實現(xiàn)機械化，已經(jīng)成功地被人類使用。 模糊控制基本理論發(fā)展歷程 模糊邏輯最開始是由加州大學(xué)伯克利分校 Lotfi 在 1965 年的一篇論文里提出。他在 1973 的文章里介紹了“語言變量”的概念，在這篇文章里將變量定義為模糊集。在他的研究之后，與第一產(chǎn)業(yè)應(yīng)用，丹麥建立一家水泥工廠，上線于 1975年 ]13[ 。 模糊系統(tǒng)最初在日本實施 ]14[ 。 模糊系統(tǒng)的興起由 Seiji Yasunobu和宗二宮本日立引發(fā)，他們在 1985 進行了仿真，證明了仙臺鐵路模糊控制系統(tǒng)的可行性。他們的意見被采納后， 1987 年運營了一條鐵路，其中模糊系統(tǒng)是用來控制加速，制動和停車。模糊控制使其啟動與制動極其平穩(wěn)，而且停車位置能精確到 10cm以內(nèi)，在科學(xué)界引起了轟動。 1987，北野武 Yamakawa 通過一套簡單的專用模糊邏輯芯片，在“倒立擺”實驗中展示模糊控制的使用 ]15[ 。這是一個經(jīng)典的控制問題，其中一輛汽車試圖保持安裝在頂部的桿用鉸鏈正直來回移動。 Yamakawa 隨后演示更復(fù)雜的安裝含有水的酒杯，甚至一只活老鼠在擺桿上：在這兩種情況下，系統(tǒng)依舊保持穩(wěn)定。 Yamakawa 最終建立自己的模糊系統(tǒng)研究實驗室并幫助開發(fā)其專利領(lǐng)域。 日本工程師隨后開發(fā)了廣泛應(yīng)用于工業(yè)和服務(wù)業(yè)的模糊系統(tǒng)。 1988 年，日本建立國際模糊工程實驗室， 48 家公司合作安排進行模糊控制的研究。大眾汽車公司是唯一基于模糊控制的車輛自動泊車 11 的外國企業(yè)會員活，被派遣進行一個為期三年的研究。 日本消費品往往運用了模糊系統(tǒng)。松下吸塵器使用微控制器運行模糊算法作用粉塵傳感器并調(diào)整相應(yīng)的吸力。日立洗衣機使用模糊控制器控制負載重量，織物的組合，調(diào)整洗衣周期，最佳省水省電和洗滌劑。 工業(yè)空調(diào)設(shè)計采用三菱使用 25 條加熱規(guī)則和 25 條冷卻規(guī)則。溫度傳感器提供輸入，控制輸出給變頻器，壓縮機閥，和風(fēng)扇電機。相比以往的設(shè)計，模糊控制器的加熱和冷卻速度快五倍，降低了 24%的電力消耗，增加由兩個單位的溫度穩(wěn)定性，使用了 較少的傳感器。 其他應(yīng)用研究或?qū)崿F(xiàn)包括：字符和手寫識別；光學(xué)模糊系統(tǒng)；機器人，包括一個為使日本插花；一個語音控制懸停直升機（懸停直升機是一種“平衡動作”，而類似于倒立擺問題）；電梯系統(tǒng)；等等。 模糊系統(tǒng)的研究也在美國和歐洲進行，但在廣泛化的規(guī)模比日本小得多。 美國環(huán)境保護署為了研究節(jié)能電機而分析模糊控制，和美國宇航局研究了模糊控制自動太空對接 ]16[ ，仿真結(jié)果表明模糊控制系統(tǒng)可大大降低燃料消耗。如波音公司，通用汽車，克萊斯勒，艾倫， 布拉德利，伊頓和公司，惠而浦對模糊邏輯研究用于低功耗的冰箱，改善汽車變速箱，高效節(jié)能電機。 關(guān)于模糊控制在軟件上的研究和開發(fā)還在繼續(xù)，相對于硬件設(shè)計，模糊專家系統(tǒng)和集成包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和所謂的“遺傳”軟件系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊邏輯，是以構(gòu)建“智能學(xué)習(xí)”的模糊控制系統(tǒng)為終極目標。 模糊控制的特點 模糊控制是基于人工智能控制提出來的，故具有操作簡單，易于理解的特點，但也伴隨著主觀性和模糊性較強的缺點，模糊控制的任務(wù)就是將復(fù)雜問題簡化，通過計算機來模擬人類解決問題的方式實現(xiàn)這一任務(wù)，故具有以下優(yōu)點： （ 1）無 需知道被控系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，因為相關(guān)信息已經(jīng)包含在輸入輸出的的模糊子集，隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則上了，只需知道跟其有關(guān)的專家的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)。 （ 2）當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜程度增加時，伴隨著其精確化能力的降低，即其復(fù)雜程度與精確程度成反比，故模糊控制的被控過程動態(tài)響應(yīng)品質(zhì)較好，控制的計算量少。 基于模糊控制的車輛自動泊車 12 （ 3）整個系統(tǒng)都是通過語言變量來操作，易于將專家的經(jīng)驗表達出來，魯棒性較強。 模糊控制基本結(jié)構(gòu) 模糊控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的基本思想一致，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)由控制器，被控制對象和反饋傳感通道三個部分組成，而模糊控制系統(tǒng)則是將控 制器換成模糊控制器（ Fuzzy Controller， FC） ,其結(jié)構(gòu)框圖如圖 所示 : 圖 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 （ 1）被控對象：往往是溫度、速度、液位、壓力等非電量； （ 2）模糊控制器： FC 也稱作模糊邏輯控制器（ FLC） （ 3）測量裝置：由傳感器組成 模糊控制系統(tǒng)的主要組成 模糊控制系統(tǒng)是一個基于模糊邏輯 —— 數(shù)學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)分析了模擬輸入值在邏輯變量取連續(xù)值 0 和 1 之間，而相比之下傳統(tǒng)的數(shù)字邏輯，是一種操作在離散的 1 或0 值（分別為真或假，）。 模糊控制系統(tǒng)主要由模糊化，模糊規(guī)則庫，模糊 推理，解模糊四個部分組成： 基于模糊控制的車輛自動泊車 13 （ 1）模糊化： 將信號從清晰量轉(zhuǎn)化為模糊量，輸入進模糊推理機的過程，其中模糊控制器將輸入量映射成模糊子集和它的隸屬函數(shù)。 （ 2）模糊規(guī)則庫：由 if—then 形式的語句構(gòu)成，是從專家人員的經(jīng)驗總結(jié)出來，組合成的一個集合。 （ 3）模糊推理：根據(jù)系統(tǒng)的已轉(zhuǎn)化為模糊值的輸入量以及已提煉的控制規(guī)則， 通過模糊蘊涵算子推理被控制量的模糊量。 （ 4）解模糊：由于執(zhí)行機構(gòu)只能對精確量進行處理，但經(jīng)模糊推理后輸出的結(jié)果是模糊量，所以對輸出進行去模糊化，有時還需進行論域的變換。 解模糊方法一般 包括： 1） 最大隸屬度法，包括平均值法，最大值法，最小值法； 2） 加權(quán)平均法； 3） 取中位數(shù)法； 模糊控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖 32 所示： 圖 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 仿真工具的介紹 MATLAB 介紹 本文采用 MATLAB 進行仿真， MATLAB 是一種多模式的數(shù)值計算環(huán)境和第四代編程語言。由 MathWorks 公司研發(fā)，可進行矩陣運算，允許函數(shù)和數(shù)據(jù)的繪圖，算法實現(xiàn)，用戶界面的創(chuàng)建，可用其他語言編寫，包括 C， C++， Java， Python 等。雖然基于模糊控制的車輛自動泊車 14 MATLAB 主要用于數(shù)值計算，但還是一個擁有允許 訪問的符號計算功能的可選擇工具箱使用 MuPAD 符號引擎。一個額外的文件， Simulink，可以進行添加圖形化多領(lǐng)域仿真和基于模型的動態(tài)嵌入式系統(tǒng)設(shè)計。 在 2021，已經(jīng)有有一百萬的使用 MATLAB 用戶來自工業(yè)界和學(xué)術(shù)界。這些用戶來自不同背景，例如工程，科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)。 MATLAB 廣泛應(yīng)用于學(xué)術(shù)研究機構(gòu)以及工業(yè)企業(yè)。 FIS 編輯器 FIS 可被看做為一種層次結(jié)構(gòu)，模糊推理系統(tǒng)通過它來表示和儲存。 在 MATLAB 命令窗口輸入 fuzzy，自動彈出 FIS 編輯器，如圖 所示 圖 FIS 編輯器 首先可以看到窗口上方有三個主菜單，分別是： File（文件） ,Edit（編輯） ,View（視圖）?？赏ㄟ^點擊 1 File 打開或者新建一個模糊推理系統(tǒng)，從工作空間（ Workspace）或者磁盤（ Disk）中調(diào)入 FIS，或者將 FIS 輸出到工作空間或者磁盤。 雙擊 2 輸入變量（ input1）圖標時 ，打開隸屬函數(shù)編輯器，雙擊 3 模糊規(guī)則編輯器區(qū)域時，顯示 FIS 的名字和推理類型，打開規(guī)則編輯器，初始情況下，系統(tǒng)默認為 Mamdani 型，雙擊 4 輸出變量（ output1）圖標時，打開隸屬函數(shù)編輯器 。 基于模糊控制的車輛自動泊車 15 可以在 Edit 窗口中增加輸入和輸出變量，刪除選中的變量和編輯隸屬函數(shù)，通過View 來觀測控制規(guī)則視圖和輸出曲面的視圖。 在第 5 區(qū)域可以對輸入輸出變量進行命名，在第 7 區(qū)域下拉菜單出選擇模糊推理函數(shù)，主要有與，或，蘊涵，綜合，解模糊化等方法的選擇。 模糊邏輯系統(tǒng)可通過兩種方式保存： （ 1） 以后綴名為 .fis 的形式保存在磁盤中； （ 2） 創(chuàng)建一個變量保存到工作區(qū)間。因為是將結(jié)構(gòu)儲存在 MATLAB中，所以每次運行 FIS 都要重新加載。 隸屬函數(shù)編輯器 雙擊 input 圖標方塊打開隸屬函數(shù)編輯器，如圖 所示， 圖 隸屬函數(shù)編輯器 在 1 區(qū)域的 Edit 中選擇 Add MFs… 可添加隸屬函數(shù)，點擊 3 區(qū)域的 4 隸屬函數(shù)圖像，在 5 區(qū)域的 Name 顯示框修改選定隸屬函數(shù)的名字，在 6 區(qū)域選擇隸屬函數(shù)的類型，在 7 區(qū)域設(shè)置隸屬函數(shù)的具體參數(shù)，當(dāng)對 10 區(qū)域修改時， 9 區(qū)域的會自動改變?yōu)榕c 10 區(qū)域相同的范圍。 基于模糊控制的車輛自動泊車 16 模糊規(guī)則編輯器 雙擊第 3 區(qū)域或者點擊 EditRules 打開模糊編輯器如圖 所示： 圖 模糊規(guī)則編輯器 通過選擇第 8 區(qū)域的 or 或者 and 設(shè)置輸入變量的連接詞，點擊第 2 區(qū)域內(nèi) input和 output 里的變量名，將會在 3 方框里顯示編輯好的規(guī)則，第 5 區(qū)域能對規(guī)則進行刪除，增加和修改，第 6 區(qū)域表明規(guī)則中輸入或者輸出量的反操作， weight 的值表示規(guī)則在綜合時所占的比重。 模糊控制器的設(shè)置 模糊化 在模糊控制系統(tǒng)中，控制精度與響應(yīng)速度成反比，與輸入輸出的變量數(shù)、模糊子集的劃分程度成正比，也就是說輸入輸出變量數(shù)越多，它們的模糊子集數(shù)越多，模糊控制效果越好，但隨著變量數(shù)的增加，模糊子集的增加，模糊規(guī)則也會跟著增加，這會導(dǎo)致編程困難，占用較多內(nèi)存，相應(yīng)時間延長。所以不能盲目的增加模糊規(guī)則數(shù) ，需要綜合考慮輸入輸出變量，合理選擇模糊規(guī)則。 基于模糊控制的車輛自動泊車 17 其中將輸入變量 x 分為 7 個隸屬度，語言變量分別為 LO、 LE、 LV、 VE、 RV、RI、 RO，輸入變量車身角度 ? 分為 7 個隸屬度，語言變量分別為 RB、 RV、 RU、 VE、LU、 LV、 LB，輸出變量φ分為 7 隸屬度，變量表示為 NB、 NM、 NS、 ZE、 PS、 PM、PB。 如何設(shè)計隸屬函數(shù)是模糊控制比較難的地方，隸屬度函數(shù)的確立方法一般有一下幾種： (1) 模糊統(tǒng)計法 。 (2) 例證法 。 (3) 專家經(jīng)驗法 。 (4) 二元對比排序法 。 經(jīng)查閱相關(guān)資料，本文對輸入輸出 變量使用的隸屬函數(shù)相同，先是使用 ,Z型隸屬函數(shù)然后是三角型隸屬函數(shù)最后為 S 型隸屬函數(shù)。輸入變量與輸出變量如圖 所示： 圖 自動泊車系統(tǒng) FIS 編輯器 如圖 所示，本文使用了 Mamdani 型的模糊推理系統(tǒng)，通過重心法（ centroid）來解模糊。輸入變量 x 的范圍為 [0, 200]；輸入變量車身夾角 θ 的范圍為 [90, 270]；隸屬度數(shù)如圖 所示 : 基于模糊控制的車輛自動泊車 18 圖 輸入變量 x 的隸屬度函數(shù) 圖 輸入變量 ? 的隸屬度函數(shù) 所有模糊子集的論域都必須覆蓋模糊函數(shù)，不然會出現(xiàn)空檔從而導(dǎo)致系統(tǒng)不可控。采用三角型隸屬函數(shù)能提高控制的靈敏度，因為它的形狀比較尖銳，有較高分辨率，能引起比較劇烈的輸出變化，然而 Z型和 S 型的隸屬函數(shù)圖形比較緩和，故能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以在設(shè)置隸屬函數(shù)時，我們經(jīng)常在輸入較大的區(qū)域采用比較圖形緩和的函數(shù)，在輸入比較小和接近零的區(qū)域選擇形狀比較尖銳的隸屬函數(shù)。輸出變量? 的范圍為 [35, 35]；輸出變量 ? 的隸屬度函數(shù)如圖 所示 : 基于模糊控制的車輛自動泊車 19 圖 輸出變量 ? 的隸屬度函數(shù) 模糊規(guī)則的確立 模糊規(guī)則定義為一個條件語句的形式： IF x is A THEN y is B。 規(guī)則數(shù) = rN 條，其中 N 為模糊子集的個數(shù)， r 為輸入變量個數(shù)，在這里 N 為 7， r為 2，所以一共有 49 條模糊規(guī)則。在模糊化的輸入和輸出變量后，根據(jù)專家 的知識和關(guān)于規(guī)則的模糊推理建立了規(guī)則。本次采用 Mamdani 方法，其推理過程如下： Rule1:If input1 is LE and input2 is RB then output is PS Rule2:If input1 is LE and input2 is RV then output is ZE Rule3:If input1 is LE and input2 is RU then output is NS Rule4: If input1 is LE and input2 is RB then output is NM ?? Rule49: If input1 is RO and input2 is LB then output is ZE 基于模糊控制的車輛自動泊車 20 模糊規(guī)則的編輯如圖 所示 : 圖 自動泊車模糊規(guī)則編輯器 模糊規(guī)則如表 所示，其中第一行與第一列分別表示輸入變量的語言變量，前者是參考點的橫坐標 x,后者是車身角 ? 的大小，其余為輸出變量轉(zhuǎn)向角 ? 的語言變量。 表 模糊規(guī)則控制表 基于模糊控制的車輛自動泊車 21 其中 NB、 NM、 NS、 ZE、 PS、 PM、 PB 分別代表負大、負中、負小、中、正小、正中和正大。 LO、 LE、 LV、 VE、 RV、 RI、 RO 分別代表左大、左中、左小、中、右大、右中和右小。 RB、 RV、 RU、 VE、 LU、 LV、 LB 分別代表右小、右中、右大、中、左小